2020年广东省深圳市中考备考训练数学试卷（原卷+答题卡+参考答案）

2020年广东省深圳市中考备考训练数学试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．﹣的相反数是（　　）

A． B． C．﹣3 D．3

2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）

A．4.995×1011 B．49.95×1010 

C．0.4995×1011 D．4.995×1010

3．如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．   B．   C．    D．

5．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（　　）

A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28

6．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．5a﹣2a＝3a C．a5÷a2＝a2 D．+＝

7．如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（　　）

A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，﹣4） D．（0，4）

8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）

A．20° B．30° C．50° D．80°

9．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设鸡有x只、兔有y只，那么（　　）

A．B．C．D．

10．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（　　）

A．6 B．3 C．6 D．3

11．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a＜0，b＜0，c＞0             B． 

C．a+b+c＜0                     D．关于x的方程ax2+bx+c＝2无实数根

12．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称，其中正确的结论是（　　）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．计算：20202﹣20192＝　   　．

14．口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是　   　个．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC＝4，则BC边的长为　   　．

16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，连接BD，点O为BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若＝，CD＝4，则AD的长为　   　．

三．解答题（共7小题，第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）

17．计算：2﹣1+20160﹣3tan30°+|﹣|

18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．

19．某校“综合实践课程”结合当地传统文化开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整分布表及条形统计图．

根据以上信息完成下列问题：

（1）直接写出分布表中a的值；

（2）补全条形统计图；

（3）若全校共有学生1000名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

最喜爱的传统文化项目类型类型分布表

20．已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF＝6，CE＝12，∠FCE＝45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD．

（1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形；

（2）求四边形ACDB的面积．

21．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．

（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，改造总费用不超过220万元，至少安排甲队工作多少天？

22．如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H．

（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；

（2）求证：AH是⊙O的切线；

（3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为　   　．

23．如图，已知直线y＝﹣x+2与抛物线y＝a（x+2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；

（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

温馨提示：两点间距离公式：

设A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐标系中的两个点，则|AB|＝