2021届高考物理一轮复习第13章振动波动光电磁波相对论实验20测定玻璃的折射率教案（含解析）

实验二十　测定玻璃的折射率

一、实验目的

1．测定玻璃的折射率。

2．学会用插针法确定光路

二、实验原理

如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率。

三、实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。

四、实验步骤

1．用图钉把白纸固定在木板上。

2．在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。

3．画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。

4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。

5．眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。

6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。

7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。

8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。

五、数据处理

1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，并取平均值。

2．作sin θ1­sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1­sin θ2的图象，由n＝可知图象应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。

3．“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n。

以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。

六、注意事项

1．用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。

2．实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

3．大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。

4．实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像。

实验原理与操作

1．(2019·郑州一中模拟)(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：

A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确

B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确

C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确

上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________(填写选项前的字母)。

(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示(①②③是三条直线)。在以后的操作说法中你认为正确的是________。

A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上

B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上

C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射

[解析]　(1)甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小。

(2)由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上，故B正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb′界面发生全反射。故C错误。

[答案]　(1)AB　(2)B

2．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。

甲　　　　　　　　乙

(1)在图乙中画出完整的光路图；

(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)。

丙

(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)。

[解析]　(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播方向。光路图如图所示。

(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝＝0.798，sin θ2＝＝0.521

所以该玻璃砖的折射率n＝＝＝1.53

(3)由题图丙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。

[答案]　(1)见解析图　(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)　(3)A

实验数据处理与分析

1．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

(1)设AB的长度为l1，AO的长度l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

[解析]　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l2即可。

(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。

[答案]　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大

2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3本身及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。

(1)在图甲上补画出所需的光路。

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图甲中的AB分界面上画出这两个角。

甲　　　　　　　　　乙

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________。

(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”或“大一些”)。

(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________。

[解析]　(1)连接P3、P4并使其连线与CD交于一点，此交点即光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。

(2)连接O点与光线在AB上的入射点即法线，作出入射角i和折射角r如图所示。

(3)由折射定律可得n＝。

(4)为了保证能在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当小一些，才不会使光线在弧面CD上发生全反射。

(5)图象的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。

[答案]　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)　(4)小一些　(5)1.5

实验拓展与创新

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境，因此，要发现创新角度，善于用基本实验的原理、方法和技巧处理新问题。本实验的常见创新如下

1．某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)。

[解析]　作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s。

[答案]　1.2　2.5×108

2．某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________。

(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，最靠近OC边的是________色的光，增大入射角度，_______色的光在刻度盘上先消失。

[解析]　(1)由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得n＝。

(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得多，故最靠近OC边的是紫光。增大入射角，所有单色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失。

[答案]　(1)　(2)紫　紫