2020高三物理三轮冲刺练习：热点2 直线运动及图象

热点2　直线运动及图象

1.a、b两车在同一平直公路上从同一位置由静止开始运动，其v－t图象如图1所示．以下说法正确的是(　　)

图1

A．t0时刻，两车相遇

B．t0时刻，b车的运动方向发生改变

C．0～t0时间内，b车的加速度逐渐减小

D．0～t0时间内，b车的平均速度为

答案　C

解析　根据v－t图象与t轴所围面积表示位移，由题图可知，在t0时刻曲线和直线与t轴所围面积不相等，所以两车没有相遇，故A错误；b车的v－t图象始终在t轴上方，所以b车的运动方向没有改变，故B错误；v－t图象的切线斜率表示加速度，由题图可知在0～t0时间内，b车v－t图象的切线斜率减小，故加速度减小，故C正确；0～t0时间内，由于b车的位移大于a车的位移，所以b车的平均速度大于a车的平均速度，故D错误．

2．一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)

A．7∶25  B．16∶25  C．7∶24  D．2∶3

答案　B

解析　规定初速度方向为正方向，已知初速度v0＝40 m/s，a＝－8 m/s2，设汽车从刹车到停止所需的时间为t,0＝v0＋at，则t＝＝5 s，t1＝2 s<t，x1＝v0t1＋at＝64 m，t2＝6 s＞t，说明6 s内汽车的位移等于汽车从开始刹车到停止的位移，x2＝＝100 m，故x1∶x2＝16∶25，故B正确，A、C、D错误．

3．(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图2所示，则(　　)

图2

A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s

B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2

C．质点在2 s末速度为2 m/s

D．质点在第2 s内的位移为2.5 m

答案　BD

解析　由题图得：＝1＋0.5t，根据x＝v0t＋at2，得：＝v0＋at，对比可得：a＝0.5 m/s2，则加速度为 a＝2×0.5 m/s2＝1 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A错误，B正确．质点的初速度 v0＝1 m/s，在2 s末速度为 v＝v0＋at＝(1＋1×2) m/s＝3 m/s，故C错误．质点做匀加速直线运动，在第2 s内的位移大小为 x＝v0t2＋at－(v0t1＋at)＝2.5 m，故D正确．

4．一个物块放在光滑固定斜面的底端，用一个平行于斜面向上的恒力拉物块，当拉力作用时间为t时撤去拉力，撤去拉力时物块的速度大小为v，撤去拉力后，物块又运动了2t时间回到斜面底端，重力加速度为g，则斜面倾角的正弦值为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　A

解析　由题意可知，拉力作用下物块运动的位移与撤去拉力后物块运动的位移大小相等，方向相反，则vt＝－，求得sin θ＝，故A正确，B、C、D错误．

5．(多选)研究表明，人的刹车反应时间(即图3甲中“反应过程”所用时间)比较短，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以某一速度在试验场的水平路面上匀速直线行驶，从发现情况到汽车停止，行驶了一段距离．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．根据图甲和图乙提供的信息，下列说法正确的是(　　)

图3

A．汽车在反应时间内运动的速度大小为20 m/s

B．汽车在反应时间内运动的位移大小为25 m

C．汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2

D．汽车在减速过程中所用的时间为2.5 s

答案　ACD

6. A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图象如图4所示，下列说法正确的是(　　)

图4

A．4 s时A物体运动方向发生改变

B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小

C．0～5 s内两物体的平均速度相等

D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等

答案　D

解析　x－t图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向不变，故A错误；x－t图象的斜率表示速度，由题图可知，0～6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0～5 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式＝可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误；0～6 s内存在某时刻两图象斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确．

7.某厂家为了测试新款汽车的性能，将两辆完全相同的新款汽车并排停在检测场平直跑道上，t＝0时刻将两车同时启动，通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间的变化规律图线如图5所示，图象中两阴影部分的面积S2>S1，下列说法正确的是(　　)

图5

A．t1时刻甲车的加速度小于乙车的加速度

B．t1时刻甲车在前，t2时刻乙车在前

C．0～t2时间内两车可能相遇2次

D．0～t2时间内甲车的平均速度比乙车大

答案　D

解析　v－t图象的切线斜率表示加速度，则由题图可知，t1时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，选项A错误；v－t图象与t轴所围的面积表示位移，可知t1时刻乙车在前，S2>S1，故t2时刻甲车在前，选项B错误；0～t2时间内两车相遇的时刻在t1时刻后，t2时刻前，相遇1次，选项C错误；0～t2时间内甲车的位移大于乙车，故甲车的平均速度比乙车大，选项D正确．

8．(多选)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从不同高度由静止释放，如图6(a)所示．甲、乙两球的v－t图象分别如图(b)中的1、2所示．球下落过程所受空气阻力大小Ff满足Ff＝kv(v为球的速率，k为常数)，t2时刻两球第二次相遇．落地前，两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2.下列判断正确的是(　　)

图6

A．m1>m2

B．乙球释放的位置高

C．两球释放瞬间，甲球的加速度较大

D．两球第一次相遇的时刻在t1时刻之前

答案　ABD

解析　落地前两球均已做匀速直线运动，则kv1＝m1g，kv2＝m2g，v1>v2，故m1>m2，A正确；v－t图象与时间轴所围“面积”表示位移，由题图知0～t2时间内，乙球下落高度较大，因t2时刻两球第二次相遇，故乙球释放的位置较高，B正确；释放瞬间，两球速度为零，则Ff＝0，两球加速度均为重力加速度，C错误；t1～t2时刻，甲球下落高度较大，t2时刻两球第二次相遇，则两球第一次相遇的时刻在t1时刻之前，D正确．