2020高三物理三轮冲刺练习：热点8 电场和磁场

热点8　电场和磁场

1.如图1所示，实线为某带负电的粒子(重力不计)在某匀强电场中的运动轨迹．粒子在运动过程中，先后经过A、B两点时速度大小相等，则下列说法正确的是(　　)

图1

A．由A运动到B过程中，粒子的动能先减少后增加

B．由A运动到B过程中，电场力先做正功后做负功

C．由A运动到B过程中，粒子的电势能先减少后增加

D．此匀强电场的方向与A、B两点的连线垂直斜向左下方

答案　A

2.如图2所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如图中实线所示，已知该平面内P、O的连线为等势线，且与电场线上两点M、N的连线垂直，一带电油滴在O点处于静止状态，则(　　)

图2

A．若将油滴置于P处，仍能静止

B．若将油滴从M处释放，将沿电场线运动至N处

C．M点的电势一定比N点的高

D．油滴在M点的电势能一定比在N点的小

答案　D

解析　由题意可知，油滴在O点处于静止状态，说明在O点的电场力与重力相等，由电场线的分布可知，P点的电场强度大于O点的电场强度，即EP>EO，则在P点的电场力大于重力，油滴不会处于静止状态，故选项A错误；带电油滴受到重力和电场力的作用，由于电场的方向为电场线的切线方向，可知二者的合力的方向时刻在变化，根据曲线运动条件可知，油滴不会沿电场线运动到N处，故选项B错误；根据电场线的性质，可知沿着电场线电势降低，由于电场线的方向未知，故M、N点电势高低也是未知的，故选项C错误；若油滴带负电，则上极板带正电，φM>φN，根据电势能公式Ep＝φq，可知：EpM<EpN；若油滴带正电，则上极板带负电，φM<φN，同理可知：EpM<EpN，故选项D正确．

3.如图3所示，直角三角形ABC中∠A＝60°，AD＝DC，置于B、C两点垂直纸面的直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流，D点的磁感应强度大小为B0.若把置于C点的直导线移至A点，电流大小和方向都不变，则D点的磁感应强度变为(　　)

图3

A．大小为B0，方向向下

B．大小为B0，方向向下

C．大小为B0，方向向左

D．大小为2B0，方向向左

答案　A

解析　根据安培定则可知置于B点的直导线在D点产生的磁感应强度方向垂直BD斜向右下，与竖直方向成30°，大小为B；同理可得置于C点的直导线在D点产生的磁感应强度方向垂直CD斜向右上，与竖直方向成30°，大小为B，根据叠加原理可得B0＝2Bcos＝B；若把置于C点的直导线移至A点时，在D点产生的磁感应强度方向垂直CD斜向左下，与竖直方向成30°，大小为B，根据叠加原理可得D点的磁感应强度为B′＝2Bcos 30°＝B＝B0，方向向下，故选项A正确，B、C、D错误．

4.(多选)某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图4所示．将一个带负电的粒子在x＝d处由静止释放，它只在电场力作用下沿x轴运动．规定x轴正方向为电场强度E、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、电势能Ep和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是(　　)

图4

答案　CD

5．(多选)如图5甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是(　　)

图5

A．A、B两点电势差UAB＝－4 V

B．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J

C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m

D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大

答案　BC

6.速度选择器是在两金属板之间夹上互相垂直的匀强电场和匀强磁场，只有一定速度的带电粒子可以沿虚线匀速通过，如图6所示，现有一带正电的粒子(不计重力)沿中央直线从O点以速度v0射入，最终粒子从P点离开电磁场区域，此时速度大小为v，P与中央直线相距为d.已知粒子质量为m，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，电场强度为E，则下列说法正确的是(　　)

图6

A．粒子在正交场中做类平抛运动

B．粒子从O点射入的初速度v0<

C．粒子在O点的电势能大于P点的电势能

D．粒子达到P的速度大小v＝

答案　D

7．如图7甲所示，竖直面内矩形ABCD区域内存在磁感应强度按如图乙所示的规律变化的磁场(规定垂直纸面向外为正方向)，区域边长AB＝AD.一带正电的粒子从A点沿AB方向以速度v0射入磁场，在T1时刻恰好能从C点平行DC方向射出磁场．现在把磁场换成按如图丙所示规律变化的电场(规定竖直向下为正方向)，相同的粒子仍以速度v0从A点沿AB方向射入电场，在T2时刻恰好能从C点平行DC方向射出电场．不计粒子重力，则磁场的变化周期T1和电场的变化周期T2之比为(　　)

图7

A．1∶1   B．2π∶3

C．2π∶9   D.π∶9

答案　C

解析　设粒子的质量为m，带电荷量为q，则带电粒子在磁场中偏转时的运动轨迹如图所示，

设粒子的偏转半径为r，经粒子转过的圆周角为α，则有2rsin α＝AB,2(r－rcos α)＝AD，又AB＝AD，联立解得α＝60°，所以有＝TB，TB＝，解得T1＝；如果把磁场换为电场，则有AB＝v0T2，解得T2＝，所以＝，选项C正确．

8．(多选)如图8所示，在x轴的负方向，存在磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴的正方向，存在磁感应强度为B2，方向也垂直于纸面向里的匀强磁场，且B1∶B2＝3∶2.在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子，粒子a以速率va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足mava＝mbvb.若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇．粒子重力不计，下列说法正确的是(　　)

图8

A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2

B．两粒子在y正半轴相遇

C．粒子a、b相遇时的速度方向相同

D．粒子a、b的质量之比为1∶5

答案　BCD

解析　由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝知道：＝∶＝，所以选项A错误；a粒子从O点出发沿x轴正方向射出，向上逆时针转半周，在y轴上移2ra2，穿过y轴后逆时针向下转半周后下移2ra1，由于B2<B1，则第二次经过y轴时在坐标原点的上方(2ra2－2ra1)处，同理第四次经过y轴时在坐标原点上方2(2ra2－2ra1)处，所以由题意知选项B正确；ra1＝rb1，ra2＝rb2，显然是b粒子向上转半周后相遇的，a粒子第四次经过y轴时是沿x轴正方向，而b粒子转半周也是沿x轴正方向，所以选项C正确；根据周期公式T＝知，当两粒子在y轴上相遇时，时间上有：Tb1＝Ta1＋Ta2，即×＝＋，结合B1∶B2＝3∶2，得到＝，所以选项D正确．