初中数学第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，则点P到直线l的距离是( )


A. 4cm B. 小于4cm C. 不大于4cm D. 5cm


2.如图，直线a ，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（ ）





A. 60° B. 70° C. 150° D. 170°


3.下列语句：


①不相交的两条直线叫平行线


②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行


③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行


④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行


⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行


正确的个数是（ ）


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4


4.下列命题中，假命题是（ ）


A. 凡是直角都相等 B. 对顶角相等 C. 不相等的角不是对顶角 D. 同位角相等


5.如图，下列条件中能判断直线 AD∥BC 的是( )





A. ∠A=∠ABC B. ∠ADB=∠CBD C. ∠A+∠ADC=180° D. ∠A=∠C


6.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）


A. B. C. D.


7.如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有( )





①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


8.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )





A. B. C. D.


二、填空题（共24分）


1.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°24′，则∠1=________度.





2.如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，当满足条件________时(只需写出一个你认为合适的条件)，AB∥CD．





3.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数________.





4. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°。





5.在体育课上某同学立定跳远的情况如图10所示，直线l表示起跳线在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段 ________的长，理由是________ 。





7.直角三角形 ABC 从 B 点出发沿着 BC 方向匀速平移得到三角形 EDF （如图1），当 E 点平移至 C 点时停止运动（如图2）.若 AB=6 ，当点 H 恰好将 DE 分为 1:2 两部分时，四边形 DHCF 的面积为 20 ，那么平移的距离是________.





8.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________





三、作图题（共10分）


如图，已知在每个小正方形边长为1的网格图形中，△ABC的顶点都在格点上，D为格点。





（1） 求△ABC的面积；


（2）经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，请在图中画出平移后的△DEF.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)























四、解答题（共34分）


1.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D ， ∠4＝∠5．求证：AE∥BF ．














2.如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， ∠ABC=∠CDA ， BE 、 DF 分别是 ∠ABC 和 ∠ADC 的平分线.求证： BE∥DF .




















3.如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．





（1）求证：AD∥BC；


（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．























4.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.





（1）CD与EF平行吗？为什么？


（2）CD与EF平行吗？为什么？


（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.


答案


一、1. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6.D 7.C 8.B


二、


1. 153.6


2. ∠1=∠5（答案不唯一）


3. 45°，60，105°，135°


4. 20


5. PC；垂线段最短


6. 4 或 5


7. 100°


三、


（1）解： S△ABC=12×4×4=8.


（2）解：如下图





四、1. 证明：如图：





∵∠1＝∠2，


∴AB∥DF ，


∴∠3＝∠BCE ，


又∵∠3＝∠D ，


∴∠D＝∠BCE ，


∴AD∥BC ，


∴∠6＝∠5，


又∵∠4＝∠5，


∴∠4＝∠6，


∴AE∥BF ．





2. 证明：∵AD∥BC


∴∠AEB=∠EBC,


∵ BE 、 DF 分别是 ∠ABC 和 ∠ADC 的平分线


∴∠ABE=∠EBC=∠AEB= 12∠ABC


∠ADF= 12∠ADC


∵ ∠ABC=∠ADC


∴∠AEB=∠ADF


∴EB∥DF





3. （1）证明：∵∠ABC=180°-∠A ，


∴∠ABC+∠A=180°，


∴AD∥BC





（2）解：∵AD∥BC ， ∠1=36°，


∴∠3=∠1=36°，


∵BD⊥CD ， EF⊥CD ，


∴BD∥EF ，


∴∠2=∠3=36°





4. （1）解：CD与EF平行.理由如下:


∵ CD⊥AB，EF⊥AB，


∴∠CDB＝∠EFB＝90°


∴EF∥CD





（2）解：CD与EF平行.理由如下:


∵ CD⊥AB，EF⊥AB，


∴∠CDB＝∠EFB＝90°


∴EF∥CD





（3）解：如图：





∵ EF∥CD，


∴∠2＝∠BCD


又 ∵ ∠1＝∠2，


∴∠1＝∠BCD


∴DG∥BC，


∴∠ACB＝∠3＝115°.