2027高考数学大一轮复习讲义课件第四章　必刷大题9　解三角形含解析

这是一份2027高考数学大一轮复习讲义课件第四章　必刷大题9　解三角形含解析，共24页。
∴-b-3=1+a2-CD2，∴CD2=4+a2+b，又∵a2-b2=bc，c=3，∴CD2=4+b2+3b+b=b2+4b+4=(b+2)2，∵CD>0，∴CD=b+2，∴CD-CA=b+2-b=2.综上所述，CD-CA为定值2.
3.(2026·长沙模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin B+sin C=2sin Acs B.(1)证明：a2-b2=bc；
3.(2026·长沙模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin B+sin C=2sin Acs B.(2)如图，点D在线段AB的延长线上，且AB=3，BD=1，当点C运动时，探究CD-CA是否为定值？
解　∴-b-3=1+a2-CD2，∴CD2=4+a2+b，又∵a2-b2=bc，c=3，∴CD2=4+b2+3b+b=b2+4b+4=(b+2)2，∵CD>0，∴CD=b+2，∴CD-CA=b+2-b=2.综上所述，CD-CA为定值2.
4.(2025·南通模拟)已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，5(asin A-bsin B)=3csin C.(1)求证：tan A=4tan B；