湖南省益阳市2027年高考数学二模试卷（含答案解析）

这是一份湖南省益阳市2027年高考数学二模试卷（含答案解析），共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知点、等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知随机变量满足，，.若，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．己知四棱锥中，四边形为等腰梯形，，，是等边三角形，且；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为，若平面平面，则的最大值为（ ）
A．B．
C．D．
3．2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为( )
A．B．
C．D．
5．已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是( ）
A．B．C．D．
6．函数在内有且只有一个零点，则a的值为（ ）
A．3B．－3C．2D．－2
7．复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知数列为等差数列，为其前 项和，，则（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，已知是圆上两个动点，且满足，设到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．已知点、．若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为（ ）
A．B．C．D．
11．若变量，满足，则的最大值为（ ）
A．3B．2C．D．10
12．已知，如图是求的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入
A．B．
C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若函数为奇函数，则_______.
14．若奇函数满足，为R上的单调函数，对任意实数都有，当时，，则________.
15．已知均为非负实数，且，则的取值范围为______．
16．设为互不相等的正实数，随机变量和的分布列如下表，若记，分别为的方差，则_____．（填>，