人教版 (2019)光的折射精品课时训练

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1．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示．
（1）此玻璃的折射率计算式为n＝ （用图中的θ1、θ2表示）．
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．
（3）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，下列判断不正确的是 ．
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.49
【答案】 大 B
【解析】（1）[1]由折射率公式可得
（2）[2]玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）[3]由sin i－sin r图像可知
故光是从空气射入玻璃的，又由折射率的定义知
故B错误，AC正确。
故选B。
2．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像。
（1）此后正确的操作步骤是
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D 插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填（“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG 表示）。
【答案】 BD/DB 丙
【解析】（1）[1]根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线，故此后正确的操作步骤为BD。
（2）[2]根据题意，过、做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做法线，过D点做法线的垂线交于E，过G点做法线的垂线交于F，
由图可知
，，
可得，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，图丙所示；
[3]根据几何关系可得，折射率为
3．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面交于O点，MN表示法线。
（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角；( )
（2）该玻璃砖的折射率可表示为n= 。（用和表示）
（3）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线、表示在白纸上画出的两个界面。两位同学选择的器材和操作如下：
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面与后，将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画、两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比 。乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比 。（填“偏大、偏小、不变”）
（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是( )
A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
（5）如下图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学换了一块三棱镜来实验，先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图 （选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG表示）。
【答案】

不变 偏大
ABD 乙
【解析】解：（1）[1] P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，则有经P1、P2的光线折射后经P3、P4，做出光路图，如图所示，
（2）[2]由折射率公式，可得玻璃砖的折射率
（3）[3]甲同学将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，可知光线的入射角和折射角均不变，所以测出玻璃砖的折射率与真实值相比不变。
[4] 其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，由图可知，折射角偏小，则折射率偏大，乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比偏大。
（4）[5]A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些，A正确；
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些，折射角也会大一些，用量角器测量时，可减小相对误差，B正确；
C．如果P1、P2之间的距离太小时，插P3、P4时很容易产生偏差，使相对误差增大；入射角太小时，折射角也太小，用量角器测量时，相对误差较大，C错误；
D．因为光是从空气射入玻璃，光在玻璃中不会产生全反射，如果入射角太大，则反射光会加强，折射光会减弱，不易观察，D正确。
故选ABD。
（5）[6] 由折射率公式可知，在图乙中可有
DO=GO
可得
所以测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙。
[7]所测玻璃折射率的表达式
4．在“测定玻璃的折射率”实验中
（1）某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处： （写出一点即可）
（2）实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】 用手触摸光学面，拿玻璃砖当尺子用 不变
【解析】（1）[1]不能用手触摸玻璃砖的表面，否则很容易使得表面变脏；玻璃砖太厚，当做尺子用时容易使得画出的线与实际有所偏移；
（2）[2]如图所示，实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图
通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，测得的折射率将不变。
5．如图所示，ABC为由玻璃制成的三棱镜，某同学运用“插针法”来测量此三棱镜的折射率，在AB左边插入P1、P2二枚大头针，在AC右侧插入二枚大头针，结果P1、P2的像被P3挡住，P1、P2的像及P3被P4挡住．现给你一把量角器，要求回答以下问题：
（1）请作出光路图 ，并用所测量物理量（须在答题卷图中标明）表示三棱镜的折射率n＝ ．
（2）若某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC′（真实界面为AC），则此同学测量出三棱镜折射率比真实值 （填“大”“小”或“相等”）．
【答案】 光路如图 小
【解析】(1)[1][2]作出光路图如图；由折射定律可知，三棱镜的折射率
(2)[3]若某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC’（真实界面为AC），
由图可知，折射角偏大，则此同学测量出三棱镜折射率比真实值此同学测量出三棱镜折射率比真实值小；
6．某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：
（1）先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示．在棱镜的一侧插上两枚大头针和，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针和，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有 ；
A．只需挡住的像
B．挡住的同时，还要挡住和的像
C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器
D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器
（2）经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图 ；
（3）依据光路图，可得该棱镜的折射率为 （计算结果保留3位有效数字）。
【答案】 BD/DB 1.33
【解析】（1）[1]AB．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，故A错误，B正确；
CD．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器，故C错误，D正确。
故选BD。
（2）[2]光路图如图所示
[3]根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，运用刻度尺测量出入射角和折射角的正弦值，故折射率为
7．长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银（光线不能透过），现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如题图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线和，其中侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针。
（1）准备插第三枚大头针时，应在 侧观察（选填“”或“”）；
（2）插第三枚大头针时，这枚大头针应 ；
A．只挡住的像 B．只挡住的像
C．同时挡住和的像
（3）插完所需大头针，补全光路。题图乙为光路的一部分，均为光路上的点，过作直线的垂线，垂足分别为，已知图中，则玻璃砖的折射率可表示为 。
A． B． C． D．
【答案】 C A
【解析】（1）[1]确定第三枚大头针P3位置的作图方法：由于表面镀银，只能反射，所以光路为：入射光线、经过的折射光线、经过的反射光线、再次经过的折射后的出射光线，作出此光路，即可标出P3的位置，则
准备插第三枚大头针时，应在侧观察；
（2）[2]插第三枚大头针时，这枚大头针应同时挡住和的像，故选C。
（3）[3]根据折射定律可得
故选A。
8．某实验小组的同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。
他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线△ABC表示），然后放好三棱镜，在垂直于的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、像，再插上大头针，使挡住和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
①将图中的光路图补充完整 ；
②根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率 ；
③若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，由此得出该玻璃折射率的测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 小于
【解析】①[1]如图所示
②[2]根据几何关系可知光线在AC面的入射角为30°，根据折射定律可得
③[3]若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，如图所示，可知出射光线相对于玻璃砖不动时的出射光线向下平移，所以对折射角的测量无影响，但测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，所以作出的BC面的反射光线（图中红线）会比实际的反射光线（图中蓝线）向逆时针方向偏，由此造成所测光线在AC面的入射角比实际值偏大，所以该玻璃折射率的测量值小于真实值。
9．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上。移去圆形玻璃和大头针后，得下图：
（1）图中画出光线在玻璃内外的传播方向 ；
（2）在光线的入射点做法线，并标出光由空气射入玻璃的入射角i和折射角r；写出计算玻璃折射率的公式n= ；
（3）若有一个折射率为的透明玻璃球，让一束足够强的细光束在通过球心的平面内以45º入射角由空气射入玻璃球，则从各方面观察玻璃球，可以看到 束出射光线。
【答案】 见解析 3
【解析】(1)[1] 连接P1、P2表示入射光线。由题大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，则P4、P3在出射光线方向上，连接P3、P4表示出射光线。作出P1、P2的连线与圆形玻璃的交点O1，作为入射点，P3、P4的连线与圆形玻璃的交点O2，作为出射点，连接O1O，O2O表示法线，标出入射角、折射角，作出光路图如图所示。
(2)[2] 玻璃折射率的公式
(3)[3]根据得
得r=30°，光线在玻璃与空气的界面上，既有折射，又有反射，根据几何知识得知，光线进入玻璃砖后有三个反射点，入射角都是30°，有3束出射光线．
10．某实验小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。
(1)在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3时，应使P3 ，在插P4时，应使P4 ；
(2)该小组完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是 ；
A． B． C． D．
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n= （图中线段的字母表示）。
【答案】 挡住P1、P2的像 挡住P3以及P1、P2的像 D
【解析】(1)[1][2]在插P3时，应使P3挡住P1、P2的像，在插P4时，应使P4挡住P3以及P1、P2的像；
(2)[3]光线经过玻璃砖后出射光线和入射光线是平行的，且错开一定的距离，即图像D正确。
(3) [4]玻璃的折射率