12.3实验：电池电动势和内阻的测量（练习）原卷版+解析版

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(1)设计如图1所示的电路，现有图2所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了部分连接，还应当用一根导线将电压表接线柱h与 （填写接线柱对应的字母，下同）接线柱连接，再用另一根导线将电压表接线柱g与 接线柱连接。
(2)电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一直接近而电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电压表接线，再闭合开关、调节变阻器。下列推断不正确的是______。
A．电压表接在a、f之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路
B．电压表接在a、b之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的
(3)实验由图1正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势 V，内阻 ；
(4)如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) / /
(2)A
(3) 1.44 2.47
(4)不变
【详解】（1）[1] [2] 由图结合电流的流向可知，由于bc、fp是分别同一根导线的两端；故可知还应当用一根导线将电压表接线柱h与b或c连接，而再用另一根导线将电压表接线柱g与f或p连接；
（2）原电路中电压表示数为3V电流表示数为零说明电压表测量电源电压，即开关和电源完好，电流表示数为零说明电流表或者电阻器断路。
A．电压表接在a、f之间，由图可知，测量的是滑动变阻器端电压，若电压表、电流表读数总为零表 明电路没有接通，有可能为电键处断路，故A错误；
B．电压表接在a、b之间，测量的电流表端电压，若电压表读数总接近3V，说明电压表与电源连接良好、而电流表读数总为零，则由故障分析可知为电流表断路，故B正确；
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，开关两端电压为零，说明开关连接是完好的，故C正确。
选不正确的，故选A。
（3）[1] [2] 由闭合电路欧姆定律可得
由图像的斜率及截距含义可得
电源的电动势为
电源的内阻为
（4）电压表所测电压值包含了接触电阻的电压，因此对电动势和内阻的测量值都不影响，故电动势E测量值不变。
2．现有一特殊电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA为8Ω，R为电阻箱，阻值范围为0~999.9Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用。
(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最好（ ）
A．8ΩB．40ΩC．150ΩD．1000Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。
【答案】(1)C
(2) 10 42
【详解】（1）把电阻箱的阻值调为零，则电路中的电流最大
代入数据得
故选C。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得
所以
结合图线可得
所以
，
3．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的电路。
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到 （选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）；
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值 的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是 （选填1或2）
(3)根据实验数据描点，绘出的 图像是一条直线，坐标如图所示。则该电源的电动势E= ，内阻r= （用a、b、c和R0表示）
【答案】(1)最大值
(2)2
(3)
【详解】（1）为了电路安全，开始时应使电路电流最小，故开始时电阻箱应调到最大值；
（2）由图可知，电阻R0与电阻箱串联，电压表读数为
因R0=5Ω，若电阻箱阻值从500Ω~300Ω取值，则电压表示数较小且变化也很小；而若电阻箱阻值从40Ω~20Ω取值，则电压表示数较大且变化也较大；故电阻箱的阻值应在40Ω-20Ω之间选取，故方案2更合理；
（3）[1][2]由电路可知
可得
则
，
可得
4．利用如图所示电路，测量一个电源（电动势约为9V，内阻不计）的电动势和一个电阻Rx（阻值约为2kΩ）的阻值。除了待测电源、导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A.电流表A1（量程为0~0.6A，内阻RA1=1Ω）
B.灵敏电流表A2（量程为0~3mA，内阻RA2=800Ω）
C.灵敏电流表A3（量程为0~300μA，内阻未知）
D.电阻箱R1（最大阻值为99.99Ω）
E.电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）
F.定值电阻R0（阻值为1kΩ）
(1)实验中应选择的电流表是 ，电阻箱是 （填器材前的字母代号）。
(2)闭合开关S后，多次调节电阻箱，读出电阻箱的阻值R，记下对应的电流表示数I，为了利用图像法处理实验数据，应该作 （选填“I-R”“”“-R”或“I-”）图像。
(3)根据第（2）问选择的结果作出直线，得到斜率k和纵轴上的截距b，则E= ，Rx= 。（结果用k、b和题目中的符号表示）。
【答案】(1) B E
(2)
(3)
【详解】（1）[1][2]电流表A2与定值电阻R0串联，相当于量程为5.4V的电压表，实验中应选择的电流表是B；电阻箱R1最大阻值为99.99Ω，远小于电阻Rx的阻值，若实验中电阻箱选R1，则会导致电阻Rx上的电压及其变化范围都很小，所以实验中电阻箱应选E。
（2）由闭合电路的欧姆定律有
经过变形，得到
即图为直线。
（3）[1][2]结合直线的函数表达式，可知斜率为
截距为
联立解得
，
5．某同学用铜片和锌片分别插在橙子两端，做成了橙子电池，他发现如下现象：
(1)先后用指针式电压表和数字多用电表（其内阻远大于电压表的内阻）分别测量了单个橙子电池两端电压，则 （填“指针式电压表”或“数字多用电表”）测量的值更接近于橙子电池电动势的真实值。
(2)现测得单个橙子电池两端的电压约为1V，可是将四个橙子电池串联，却不能让额定电压为3V的小灯泡发光，原因可能是 。
(3)为了测量这四个橙子电池串联后的电动势和内阻，现将橙子接在如图所示电路中，其中
电流表（量程为2mA，内阻为15Ω）
电流表（量程为10mA，内阻约为3Ω）
滑动变阻器
电阻箱
实验中用电流表与电阻箱改装成量程为4V的电压表，电阻箱的阻值应调整为 Ω。
(4)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电流表的示数I和对应的电压表示数U，记录了6组数据，描点连线得到如图所示得图线，则四个橙子电池串联后的电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)数字多用电表
(2)见解析
(3)1985
(4) 3.8
【详解】（1）数字多用电表内阻远大于电压表的内阻，根据
可知数字多用电表测量的值更接近于橙子电池电动势的真实值。
（2）现测得单个橙子电池两端的电压约为1V，可是将四个橙子电池串联，却不能让额定电压为3V的小灯泡发光，原因可能是橙子电池的内阻太大，回路中电流太小，路端电压太小，灯泡实际功率太小，灯泡不发光。
（3）根据电压表改装原理
解得
（4）[1]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像的纵截距表示四个橙子电池串联后的电动势，为
[2]图像的斜率为
解得内阻为
6．探究小组测某个“新型电池”的电动势和内阻，发现其内阻不是确定的值，内阻大小随输出电流的变化而变化。为了研究该“新型电池”内阻的变化特性，探究小组借助测电源电动势和内阻的方法设计的实验电路如图1所示，改变电阻箱R的阻值，实验测得电压表示数U和电流表示数I如下表：
(1)根据表中数据，在图2中画出未标记的点，并作出“新型电池”的图像 ；
(2)根据所作图像可以判断，该“新型电池”的电动势约为 V，其内阻随输出电流的增大而 （填“增大”、“不变”或“减小”）；
(3)该“新型电池”给的定值电阻供电时，“新型电池”的输出功率为 W。
【答案】(1)见解析
(2) 2.8（2.7~2.9） 增大
(3)
【详解】（1）画出未标记的点，将点迹用平滑的曲线连接起来，如图所示
（2）[1]根据闭合电路欧姆定律有
可知，图像纵轴的截距表示电动势，可知
[2]根据上述图像可知，图像斜率的绝对值表示内阻，可知，其内阻随输出电流的增大而增大。
（3）作出定值电阻的图像，与上述图像的交点为该定值电阻的工作状态，如图所示
则输出功率为
7．在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图，可选用的实验器材有：
电压表V1（量程3V）；电压表V2（量程15V）；
电流表A1（量程0.6A）；电流表A2（量程3A）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值300Ω）；
干电池；开关S；导线若干；
(1)选择合适的器材：电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填写所选器材前的符号）
(2)测得的7组数据已标在如图所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势 V和内阻 Ω。（注意纵坐标未从0开始）
(3)两个实验小组用不同的电池完成了上述的实验后，发现各电池电动势相同，只是内阻有差异．同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池进一步探究电池的内阻热功率P随路端电压U变化的关系，画出了图3所示的P－U图像。已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是 。
(4)按照图1的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在图4中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。下列图像中哪一个是该实验的分析
(5)图4中虚线U(I)的函数解析式是，如果考虑电表内阻影响，图4实线U(I)的函数解析式是U=( )·I+( )。（解析式中可能用到的物理量：电源电动势E，内阻r，电压表内阻RV，电流表内阻RA）
【答案】(1)
(2) 1.50 1.04
(3)B
(4)A
(5)
【详解】（1）[1]一节干电池的电动势大约1.5V，电压表应选择量程为3V的；
[2]一节干电池的内阻大约，为了精确测量电路中电流，电流表应选择量程为的；
[3]电路中的最大电阻约为
为了便于调节电路，滑动变阻器选择。
（2）[1][2]根据图中的点迹作图
根据闭合电路欧姆定律可得
根据图像可知干电池的电动势
干电池的内阻
（3）由焦耳定律可得，电源内阻热功率
P与U为二次函数关系，开口向上，由于电动势相同，当U=0时，纵轴截距为，内阻越大，截距越小，已知甲电池组的内阻较大，则甲的纵轴截距较小，故B正确，ACD错误。
故选B。
（4）图1的实验误差来自于电压表的分流作用，当电压表示数为零时无电流通过电压表，此时测量值等于真实值，电压表的示数越大，实际流过外电路的电流与理论上流过外电路电流的差值越大，故对应图4的U-I图像是A。
（5）由闭合电路欧姆定律可知
解得
8．某研究小组对铭牌如图一所示的移动电源进行研究，设计的实验电路如图二，电源内阻不超过1Ω，除开关和导线外，可选用的其他实验器材有：
A．电压表（量程，内阻未知）
B．毫安表（量程，内阻）
C．定值电阻（阻值0.5Ω）
D．定值电阻（阻值5Ω）
E.滑动变阻器（阻值范围）
F.滑动变阻器（阻值范围）
(1)为准确、方便地测出该移动电源的内阻，定值电阻应该选择 ，定值电阻应该选择 ，滑动变阻器R应该选择 （填相应器材前的字母标号）；
(2)根据实验室提供的器材，电压表应接在 （选填“a”、“ b”）处。该组同学实验前进行了理论分析，电压表接在a、b点对应的电压表示数U与改装电流表的示数I的图像应如图三所示，图像的延长线与轴交于、、、，电动势可表示为 ，内阻可表示为 （结果选用、、、、、、R其中的字母表示）；
(3)该组同学实际操作完成实验后，用计算机处理数据如下图，发现理论上图像的、点几乎就要重合，出现这种现象可能的原因是 。
【答案】(1) C D E
(2) b 或
(3)
【详解】（1）[1][2]根据图一，移动电源的最大输出电压为5V，最大输出电流为2A，为了确保微安表的精度与安全，需要将微安表改装成大量程电流表，若定值电阻选择0.5Ω，则改装电流表的量程为
若定值电阻选择5Ω，此时量程小于0.6A，达不到要求，可知定值电阻选择C，保护电阻适当大一些，选择D；
[3]为了使得测量数据的连续性强，滑动变阻器总阻值选择与保护电阻、电源内阻和值相差不太大的，即滑动变阻器R选择的E。
（2）[1]电流表内阻已知，为了精确测量，电压表应接在b处；
[2]电压表接在a处时的系统误差在于电压表的分流，测量的是电压表与保护电阻、电源并联等效新电源的电动势与内阻，电动势与内阻的测量值均小于真实值，电压表接在b处时的系统误差在于电流表的分压，测量的是电流表与保护电阻、电源串联等效新电源的电动势与内阻，电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值均大于真实值，可知，电压表接在a处时的图像为，电压表接在b处时的图像为，可知电源电动势为
[3]根据闭合电路欧姆定律有
结合上述，电压表接在b处时测量的是电流表与保护电阻、电源串联等效新电源的内阻，结合图像有
解得
由于电压表接在a处时的系统误差在于电压表的分流，分流值为
当U等于0时，等于0，即当电源与整体被短路时，测量数据点与真实数据点相同。电压表接在b处时的系统误差在于电流表的分压，分压值为
当电流I等于0时，等于0，即当断路时，测量数据点与真实数据点相同。可知，图三中（0，b1） ，（a1，0）坐标测量值等于真实值，则这两点连线为理论的图像，该连线的斜率等于电源与串联的总电阻，则有
解得
综合上述可知
或
（3）结合上述，等于电源电动势，若实验中发现理论上图像的、点几乎就要重合，表明电压表接在a处时的系统误差很小，即电压表的分流影响很小，可知，原因在于电压表的内阻远远大于电源内阻与串联的总电阻，即有
9．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 （保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势 （用I、r和表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势 V（保留3位有效数字）、内阻 （保留1位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数D．电流太小无法读数
【答案】(1) 1.0 1.40 1.0
(2)D
【详解】（1）[1]由图2可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内阻为
[2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
[3][4]根据变形为
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
所以待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
10．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）由题意可知
又
联立解得
11．（2022·天津·高考真题）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。
（1）图1的电路图为下图中的 。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势 V，内阻 。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 B 4.5 1.8 不变 变大
【详解】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B；
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律
有
则图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势；内阻
（3）[4][5]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电流，考虑电压表内阻的影响，流过电压表的电流为
可知流过电池的电流为
，
因电压表内阻不变，随着电压值减小，电压表电流减小，当电压值趋于0时，I趋于，在图2中重新绘制的图线如图所示
故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
12．（2022·福建·高考真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整 。
（2）实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关
⑤分别作出两种情况所对应的和图像
（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时 V。
（4）根据测得数据，作出和图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势 V，内阻 Ω。（结果均保留两位小数）
（5）由图丁可知 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得的电源内阻更接近真实值。
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。
【答案】 见解析 1.30 1.80 2.50 接法Ⅱ 接法Ⅱ
【详解】（1）[1]根据图甲所示的电路图，实物连接如图所示
（3）[2]量程为的电压表分度值为，需要估读到分度值的下一位，由图丙可知电压表读数为
（4）[3]当单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电动势为的纵轴截距，则有
[4]当单刀双掷开关接2时，电压表示数为零时，电流表测量准确，由图像可知此时电路电流为，根据闭合电路欧姆定律可知
解得内阻为
（5）[5]由图丁可知图像的斜率为
解得
由图丁可知图像的斜率为
解得
可得
故接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。
（6）[6]由电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压，接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流，由于电源内阻较小，远小于电压表内阻，结合（5）问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法Ⅱ更合适。
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
500.0
450.0
400.0
350.0
300.0
2
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
U/V
0.50
1.00
1.50
2.00
2.30
2.60
2.70
I/mA
4.18
4.14
4.12
4.00
3.80
2.20
1.22
0.20
3.90
0.20
3.91
0.26
3.50
0.26
3.59
0.32
3.25
0.32
3.30
0.38
2.95
0.38
3.01
0.44
2.55
0.44
2.69
0.50
2.21
0.50
2.40
0.56
1.87
0.56
2.05