力学大题综合----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】

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（2）小滑块在木板上滑动的过程中，木板的位移大小x及两者间的动摩擦因数。
2．如图，一质量、长的木板在光滑的水平面上以大小的速度向左运动，一质量、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知，求：
（1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数；
（2）该过程木板对地位移的大小。
3．如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的图象分别如图中的折线和所示，a、b、c、d点的坐标为、、、。根据图象，（g取），求：
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a3；
(2)物块质量m与长木板质量M之比；
(3)物块相对长木板滑行的距离。
4．物体A的质量，静止在水平面上的木板B的质量为、长L=1m，某时刻A以的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数均为，g=10m/s2（忽略物体A的大小）。试求
(1)如果木板B与水平面的动摩擦因数也为，拉力F=5 N，当A滑上木板B时，A和B的加速度分别为多大？
(2)如果水平面是光滑的，为使A不从B板右侧滑落，拉力F应满足的条件。
5．如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为、质量为的长木板B，在长木板的中点P放有一质量为（可视为质点）的小物块A，开始时A、B均静止。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的恒力拉长木板B，重力加速度。求：
（1）当A刚好相对B开始滑动时，水平拉力的大小；
（2）若水平拉力，A所受到的摩擦力大小；
（3）若水平拉力，要使A刚好不滑离B，则作用多长时间后撤去？并求A最终停在B上的位置。
6．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。
(1)为使物块不滑离木板，求恒力F应满足的条件；
(2)若恒力，求物块在薄木板上滑行的时间及在整个过程中向上滑行的最大距离。
7．如图，左端固定在墙壁上的水平轻质弹簧，处于自然状态时另一端在光滑水平台面右端；质量为3m的小车静置于光滑的水平面上且紧靠平台，其左侧a端与台面等高，小车的上表面由长度为R的粗糙水平面ab和半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道bc组成。质量为m的小物块P（与弹簧不栓接）在外力作用下将弹簧压缩至某一位置，由静止释放后从a端以大小为（g为重力加速度大小）的速度滑上小车，恰好能到达顶端c。
（1）求由静止释放时弹簧的弹性势能；
（2）求P与ab间的动摩擦因数；
（3）请通过计算判断P是否会滑离小车？
8．如图所示，长的长木板B放在光滑的水平地面上，其左端放有一可视为质点的小物块A，长木板B右侧与放置于地面的光滑圆弧槽C紧挨着但不粘连，长木板B的右端与圆弧轨道平滑连接。已知，，，小物块A与长木板B间的动摩擦因数。现给小物块A一水平向右的初速度，小物块A到达长木板B的右端后冲上圆弧轨道。重力加速度。求：
(1)小物块A刚滑离长木板B时，小物块A的速率；
(2)小物块A相对于圆弧槽C最低点上升的最大高度；
(3)圆弧槽C能达到的最大速率。
9．如图所示，两个半径均为R的光滑圆弧形槽A、B放在足够长的光滑水平面上。两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切，槽A的质量为3m。另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ间距离为，重力加速度为g。
(1)求小球第一次运动到最低点时的速度；
(2)若槽B的质量为m，求小球在槽B上升的最大高度；
(3)若小球从槽B滑下来后又能追上槽A，求槽B的质量M应满足的条件。
10．如图所示，足够大的光滑水平地面上静置着一小车，小车左端安装有四分之一圆弧光滑轨道AB，半径R = 0.6 m，右端BC段是动摩擦因数μ=0.6的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，轨道与小车总质量M = 6 kg。一质量为m = 2 kg的小滑块（可视为质点）从轨道上A点由静止开始沿AB轨道滑下，然后滑入BC轨道，未滑离小车，已知重力加速度大小g=10m/s2 。
(1)求小滑块运动过程中的最大速度大小vm；
(2)求轨道BC的最小长度L；
(3)当小车相对地面有最大位移时，求小滑块水平方向相对地面位移的大小x。
11．如图所示，质量为、半径为的光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，其左侧紧靠固定的挡板，为圆弧槽的水平直径，质量为的小球从点的正上方高处由静止释放，从点进入圆弧槽，重力加速度为，不计空气阻力和小球的大小，求：
(1)小球第一次运动到圆弧槽最低点过程中，固定挡板对圆弧槽的冲量大小；
(2)小球第一次运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力大小；
(3)小球第一次离开点后，上升的最大高度。
12．光滑水平平台上有一个滑块D，滑块D右侧面是半径为的圆弧，圆弧面与平台相切，滑块B在平台右端。平台右侧有一长木板C放在光滑水平地面上，木板上表面与平台平齐。小球从滑块D的最高点沿圆弧面从静止释放。已知A、B、C、D的质量分别为、、、，滑块B和木板间的动摩擦因数，小球与滑块B均可视为质点，重力加速度为。
(1)求小球刚滑到圆弧面底端时，小球的水平位移大小；
(2)求小球刚滑到圆弧面底端时，小球对圆弧面的压力大小；
(3)若初始时将滑块D固定在水平面上，小球在水平面上与滑块B发生弹性碰撞（碰后小球即被取走），求滑块B与木板共速时，木板的运动距离。
训练二：传送带模型
13．如图所示，水平放置的传送带AB间距离L=16m，以v1=4m/s的速度顺时针匀速运动，现将一小煤块轻放在传送带的A端，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：
(1)小煤块从传送带A端运动到B端的时间t；
(2)小煤块从A到B的过程中在传送带上留下的划痕长度x。
14．近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持的恒定速率顺时针运行，传送带的长。现将一质量为的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传送带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了静止，包裹B向前运动了静止。已知包裹A与传送带和水平面间的动摩擦系数均为，包裹B与水平面间的动摩擦因数为，取。求：
（1）包裹A在传送带上运动的时间；
（2）包裹B的质量。
15．如图所示，水平地面上有一倾角的传送带，现让一小煤块以v1=8m/s从传送带的底端滑上传送带，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，且传送带足够长，取sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）若传送带静止，煤块滑动最高点所用时间；
（2）若传送带以v2= 2m/s顺时针旋转，煤块向上滑行的最大距离。
（3）若传送带以v3=10m/s顺时针旋转，煤块到达最高点时传送带上的滑痕长度。
16．某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，,。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块
(1)滑到B点处的速度大小；
(2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功；
(3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度；
(4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。
17．如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。
（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；
（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；
（3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。
18．如图所示，一个半径为、质量为的的圆弧槽放在水平地面上，圆弧槽底端与地面相切，圆弧槽的曲面和底面均光滑。在距离圆弧槽的左端处放置一个足够长的水平传送带，传送带上面与地面相切，以恒定速度顺时针转动。将一个质量为的物块从圆弧槽顶端静止释放，物块与水平地面和传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度为。求：
(1)物块滑到圆弧槽底端时，圆弧槽位移的大小。
(2)物块刚滑上传送带时的速度大小。
(3)物块在传送带上运动过程中，摩擦产生的热量。
19．如图所示，用一轻绳把质量为1kg的小球悬挂在O点，将小球拉至距离水平传送带高h处的A点静止释放，当小球运动到最低点B时，与静止在传送带左端质量为1kg的物块发生弹性碰撞，物块从传送带右端C点飞出，最后落在水平地面的D点。已知B、C的距离为，物块与传送带之间动摩擦因数为，传送带上端距离地面高度为H。物块、小球均可视为质点，重力加速度大小g取，不计空气阻力。
(1)传送带静止时，物块刚好能够运动到C点，求高度h。
(2)当传送带以速度v沿顺时针方向转动，其他条件不变，要使落点D、C两点水平距离最远，v至少为多大？
(3)若传送带以速度沿顺时针方向转动，其他条件不变，在物块通过传送带期间，电动机需要多做多少功结果可用根式表示
20．如图所示，光滑水平面中间部分连接一长度为L=7m顺时针匀速转动的传送带，水平面和传送带上表面平齐，水平面的左侧有一半径R=1.8m的固定光滑圆弧斜面体。一质量为m1=4kg的滑块从斜面体最高点由静止下滑，离开斜面体后滑上传送带。已知滑块A和水平传送带间的动摩擦因数µ=0.2，传送带的右侧依次放有滑块B和C，滑块C的质量为m3=1kg，滑块A、B、C均可看成质点，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)滑块A离开斜面体时的速度大小；
(2)要使滑块A离开传送带时的速度最大，传送带运动的最小速度为多大；
(3)在（2）问的基础上要使B与C碰撞一次后滑块C获得的动能最大，则滑块B的质量m2为多大。
训练三：含有弹簧的力学问题
21．如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求：
（1）脱离弹簧时A、B的速度大小和；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ；
（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。
22．为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。
（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN；
（2）若滑块a碰后返回到B点时速度，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能；
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。
23．如图所示，质量m=2kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=6kg的小车C，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑，A滑至平台上并挤压弹簧，待弹簧恢复原长后滑块B以4m/s离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.75，A、B可视为质点，求：
(1)滑块A刚到平台上的速度大小；
(2)整个过程中弹簧弹性势能的最大值；
(3)小车C的长度。
24．如图所示，光滑水平台面上放两个相同小物块A、B，右端处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度，沿逆时针方向以恒定速度匀速转动。物块、（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为，物块、质量分别为，。开始时、静止，、间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开、，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的点，已知水平台面高，点与水平台面左端的水平距离，取。
(1)求物块A脱离弹簧时速度的大小；
(2)求弹簧储存的弹性势能；
(3)求物块B在水平传送带上运动的过程中摩擦力对物块B的冲量。
25．如图1所示，甲、乙两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，乙的质量为3m，现让质量为m的子弹以水平向右的速度射向甲并最终停留在甲中（时间极短），此过程子弹与甲间的摩擦生热为，从以上过程结束瞬间开始计时，此后甲、乙运动的速度与时间的关系图像如图2所示，已知图中阴影部分的面积为，已知弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及劲度系数k之间的关系为，规定水平向右为正方向，求：
(1)甲的质量以及在开始计时前的过程中甲对子弹的摩擦力对子弹做的功；
(2)弹簧的最大弹性势能；
(3)弹簧的劲度系数。
26．两木块A、B质量均为，用劲度系数为的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，
（1）若用外力将木块A压下一段距离后静止不动，撤去外力，A上下做简谐运动。在A运动过程中，要使B始终不离开地面，将A下压至静止的外力不得超过多大？
（2）若将另一块质量也为的物块C从距A高处自由落下，与A相碰后，立即与A结合在一起，它们到达最低点后又向上运动，求木块B刚好离开地面时A的速度为多少？
训练四：包含抛体和圆周运动的动力学分析
27．如图所示，运动员以一定速度从P点沿水平方向离开平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员（含装备）质量m=50kg，运动员进入圆弧轨道时的速度大小vA=10m/s，圆弧轨道的半径R=4m，圆弧轨道AB对应的圆心角∠。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度， ，。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求：
(1)运动员从P点到A点运动过程所用时间t；
(2)运动员在B点时的动能；
(3)在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。
28．如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cs37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（）
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；
（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。
29．如图所示，半径R=0.45 m的光滑半圆轨道AB竖直固定放置，与水平光滑平台在B点平滑连接。质量m=0.18 kg的玩具小车（无动力）以某一水平初速度向右运动，与静止于平台上、质量M=0.54 kg的物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小车经过轨道最高点A时对轨道的压力大小F=1 N，物块从平台飞出后落在水平地面上，落点到平台右侧的水平距离x=2 m，平台到水平地面的高度h=0.8 m。小车、物块均视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
(1)碰撞后瞬间物块的速度大小v；
(2)小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小；
(3)小车与物块碰撞过程中损失的机械能。
30．如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B点相切。质量的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高C，之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知小物块在B点进入圆轨道瞬间，速度m/s，圆轨道半径m，重力加速度m/s2，忽略空气阻力。求：
（1）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小；
（2）小物块到达C点的瞬时速度的大小；
（3）小物块的落点D与B点的距离。
31．如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框架OAB，OA杆竖直且O、A相距为，OB杆与OA杆夹角为，B点与A点高度相同。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于O点，另一端与套在OB杆上质量为的带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加速度为，不计空气阻力，求：
(1)初始时小球P所受的静电力大小；
(2)小球到达B点后的角速度大小；
(3)整个过程驱动力所做的功。
32．有一项荡绳过河的拓展项目，将绳子一端固定，人站在高台边缘抓住绳子另一端，像荡秋千一样荡过河面，落到河对岸的平地上。
为方便研究，将人看作质点A，如图所示。已知人的质量，A到悬点O的距离，A与平地的高度差，人站在高台边缘时，AO与竖直方向的夹角为。
某次过河中，人从高台边缘无初速度离开，在最低点B处松开绳子，落在水平地面上的C点。忽略空气阻力，取重力加速度，，，求：
(1)人到达B点时的速率v；
(2)人到达B点，松开绳之前，绳对人的拉力大小F；
(3)若高台边缘到对面河岸共，请分析人能否安全荡到对岸。
33．如图所示，粗糙水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定圆管轨道在同一竖直平面内，ED是竖直直径，C、E是管口，管的内壁粗糙。现让质量为m的小物块（可视为质点）以的水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，经过时间正好从管口C（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，此时小物块对下管壁的压力，已知，重力加速度为g，忽略空气阻力。求小物块：
(1)到达E点时的速度大小；
(2)沿轨道运动过程中阻力所做的功；
(3)与桌面之间的动摩擦因数。
34．如图所示，质量均为的物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C，整个系统处于静止状态。现给球C一个水平向右的初速度，式中为重力加速度，不计空气阻力。求：
(1)此时细线对球C的拉力大小；
(2)球C向右摆动过程中，上升的最大高度；
(3)球C摆到杆左侧，离杆最远时的速度大小。
35．如图所示，质量均为的A、B、C三个小球分别套在光滑的“T”型离心装置的水平杆两侧和竖直杆上，为水平杆的中点，两球与之间用原长为的两个完全相同的轻质弹簧连接，A、B两球用长为的轻绳与C球连接。最初系统处于静止，轻绳与竖直杆间的夹角为。该装置绕竖直杆所在轴缓慢加速，直至弹簧恢复到原长。已知，，重力加速度为。求：
(1)系统静止时，绳上弹力的大小和弹簧的劲度系数；
(2)当弹簧恢复原长时，水平杆转动的角速度；
36．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
训练五：生活实际中的力学分析
37．如图甲所示为一款常见的汽车减振系统，减振弹簧为其核心部件。其组件结构可简化如图乙所示，弹簧两端分别固定在A、B上，中轴杆穿过B的中心孔后固定在A上，中轴杆上有一固定卡环，卡环大于B中心孔的半径。为测试其减振性能，整个装置以图乙所示从空中静止竖直释放，释放时A离地面高为H，此时B恰好接触卡环，弹簧处于原长状态；当A撞击地面时，速度变为零但不与地面粘连，B则沿着中轴杆向下压缩弹簧，B达到最低点后在弹簧作用下反弹上升，到达卡环时与卡环碰撞，碰后A、B以相同的速度一起向上运动，完成测试。已知A、中轴杆和卡环的总质量为M，B的质量为m，弹簧质量不计，劲度系数为k，弹簧的弹力做功可以用初、末位置的平均力做功来计算；不计空气阻力及B与中轴杆的摩擦力，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度大小为g，求：
(1)A碰撞地面前瞬间的速度大小；
(2)B在第一次下落过程中最大速度的大小；
(3)第一次反弹后A离地面的最大高度h。
38．农家院里，木柴上竖直放置着金属滑杆，滑杆最下端为圆锥形，滑杆上套着金属滑块，如图甲所示。将滑块从处由静止释放，在处与滑杆发生碰撞（时间极短），碰后滑杆开始向下嵌入木柴。滑块反弹速度，到达最高点前滑杆已经静止。滑杆始终竖直，嵌入深度。滑块与滑杆间滑动摩擦力大小，滑块质量，滑杆质量，距离，滑杆嵌入木柴过程中受到木柴阻力随深度的变化关系如图乙所示，重力加速度取，不计空气阻力。求：
(1)滑块下滑过程中，木柴对滑杆的支持力大小；
(2)碰撞前瞬间滑块的速度大小；
(3)木柴对滑杆阻力的最大瞬时值。
39．某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以某一初速度开始向上滑动，滑动过程中受到滑杆的摩擦力f为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞（作用时间极短），带动滑杆一起离开桌面竖直向上运动，之后上升了h＝0.2m时速度减为0。已知滑块的质量m＝0.2kg，滑杆的质量M＝0.6kg，A、B间的距离L＝1.2m，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和；
（2）滑块与滑杆碰撞前瞬间的速度大小；
（3）滑块从A处开始向上运动的初速度。
40．有一款三轨推拉门，门框内部宽为2.4m，三扇相同的门板如图所示，每扇门板宽为质量为。与轨道的动摩擦因数为。在门板边缘凸起部位贴有尼龙搭扣，两门板碰后可连在一起，现将三扇门板静止在最左侧，用力F水平向右拉3号门板，一段时间后撤去，取重力加速度。
（1）若3号门板左侧凸起部位恰能与2号门板右侧凸起部位接触，求力F做的功W；
（2）若，3号门板恰好到达门框最右侧，大门完整关闭。求：
①3号门板与2号门板碰撞前瞬间的速度大小v；
②拉力F的作用时间t。
41．很多医院都装备有气动物流装置，将药房配药输送到各科室。如图所示是类似的气动输送装置，管道abcde右端开口，其中ab竖直，高度，bc是半径为R的四分之一圆弧管（R远大于管道直径），cde水平，cd长度，de长度。d处紧挨放置着大小可忽略不计的运输胶囊B和C，B被锁定在d处，a处放置胶囊A，胶囊与管道内壁接触处均不漏气，胶囊A、C间气室为真空，A的质量为m，B、C的质量均为。启动风机，给A施加一大小恒为的气动推力，A运动至d处前瞬间解锁B，并与B完成弹性碰撞，紧接着B与C完成弹性碰撞，碰撞时间极短，大气对C产生的压力恒为mg（忽略管道内空气流动对气压的影响），ab和cde均光滑，A经bc过程克服阻力做功为，求：
(1)A经圆弧管b点处时，管道对其弹力大小；
(2)B与C碰撞后瞬间，C的速度大小；
(3)试分析并判断B与C是否会发生第二次碰撞。
42．在光滑平直轨道边依次站着2025个人，间距均为d，每人手里拿着质量均为m、编号为1、2、3、…、2025的沙包。一个质量也为m的货斗，在恒定外力F的推动下，从距离第1人的左侧d处由静止开始沿直线向右运动，货斗经过人身边时，该人立即将沙包无初速放入货斗，直到沙包全部放入为止。设沙包放入货斗时间极短，货斗及沙包均可视为质点。求
(1)1号沙包放入货斗后瞬间的共同速率；
(2)2025号沙包放入货斗后瞬间的共同速率；
(3)全过程中的能量损失。
《力学大题综合》参考答案
1．（1）；（2）；
【详解】（1）设木板和小滑块的质量为，小滑块最终的速度大小为，以向右为正方向，由动量守恒定律得
得
（2）设小滑块在木板上滑动的过程中，木板的位移大小为x及两者间的动摩擦因数为μ，由动能定理得，对木板
对滑块
得
，
2．（1），0.5；（2）0.6m
【详解】（1）设物块在木板上滑动时的加速度为，则
设木板运动的加速度为，对木板研究有
解得
物块在木板上运动的时间
根据题意有
解得
，
物块速度为零时木板速度的大小
（2）该过程木板对地位移的大小
3．(1) 1.5 m/s2，1 m/s2，0.5 m/s2；(2)；(3) 20 m
【详解】(1)由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小
a1=m/s2=1.5 m/s2
木板开始做匀加速直线运动的加速度大
小a2=m/s2=1 m/s2
达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小
a3=m/s2=0.5 m/s2
(2)对物块冲上木板匀减速阶段
μ1mg=ma1
对木板向前匀加速阶段
μ1mg-μ2（m＋M）g=Ma2
物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段
μ2（m＋M）g=（M＋m）a3
以上三式联立可得
(3)由v-t图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δx对应图中△abc的面积，故
Δx=10×4×m=20 m。
4．(1)2m/s2，3m/s2；(2)
【详解】（1）物体A则滑上木板B时，根据牛顿第二定律得：对物体A
对木板B
解得：
、
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，则
且
解得
对木板B
解得
F=2N
所以为使A不从B板右侧滑落，必须
5．（1）12N；（2）0.5N；（3），最终停在B上离B左端1.5m的位置
【详解】（1）当A与B刚好相对滑动时，A、B之间为滑动摩擦力，对A有
解得
当A、B刚要相对滑动时，设拉力大小为，对A、B有
解得
（2）由于
且
故A、B一起做匀加速运动，对A、B整体有
解得
对A有
解得
（3）由于水平拉力
故A、B相对滑动，对A有
解得
对B有
解得
设拉力作用时最终小物块刚好没有滑离长木板，则时间内小物块速度和位移分别为
，时间内木板的速度和位移分别为
，
此过程中A相对B向左滑动距离
水平拉力撤去后，设再经时间，A、B刚好共速，因A的受力不变，故A继续加速，加速度仍然为
B做减速运动，且有
解得
则有
此过程中A相对B向左滑动
此时A刚好滑到B最左端，则有
联立解得
，
即作用1s时间后撤去，A刚好不从B的左边滑离。由于A、B间动摩擦因数小，故共速后A相对B向右滑动，A向右减速，加速度大小仍然为
B向右减速，设加速度大小为，则有
解得
此后，A、B分别运动、后停下，有
，
A相对B向右滑动了
即A最终停在B上离B左端1.5m的位置。
6．(1)
(2)1s，0.6m
【详解】（1）以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得
对物块有
刚好不滑动时
两者一起加速，由牛顿第二定律得
联立解得
（2）因，所以物块能够滑离木板，对木板，由牛顿第二定律可得
对物块，由牛顿第二定律可得
设物块滑离木板所用时间为t，木板的位移
物块的位移
物块与木板的分离条件为
联立以上各式解得
物块滑离木板时的速度
在斜面上滑行时的加速度大小
根据运动学公式有
物块向上滑行的最大距离
7．（1）；（2）；（3）P会滑离小车
【详解】（1）令弹簧恢复原长时，P的速度为，根据系统能量守恒有
其中
解得
（2）P恰好到达顶点c时，此时P与小车共速，设此时速度大小为v，根据水平方向动量守恒有
根据系统能量守恒
解得
（3）设小物块P最终停在小车上，小物块在粗糙水平面ab上的相对路程为s，由于水平方向动量守恒，可知，此时P与小车速度大小仍然为v，根据系统能量守恒有
解得
由于
故P会滑离小车。
8．(1)2m/s
(2)m
(3)
【详解】（1）法一：小物块到达长木板右端时根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得，
法二：对A，根据牛顿第二定律
根据位移时间公式有
对BC，根据牛顿第二定律有
根据位移时间公式有
又
根据速度时间公式有
根据速度时间公式有
联立解得，，
（2）当物块A与圆槽共速时，距槽最低点达到最大高度，根据动量守恒有
根据能量守恒有
联立解得，
（3）由于是圆槽，物块A不管有没有冲出圆槽，定会落回圆槽，当返回圆槽最低点时，达到最大速度，根据动量守恒有
根据能量守恒有
联立解得
9．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设小球到达弧形槽A底端时速率为，槽A的速率为，系统在水平方向动量守恒，有
系统机械能守恒，有
联立解得，
（2）小球在圆弧形槽B上升到最大高度时两者速度相等，设为，水平方向根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律
解得
（3）设小球从B槽滑下来后速度为，弧形槽B的速度为，整个过程二者水平方向动量守恒，有
二者的机械能守恒，有
联立解得
小球还能追上槽A，须有且
解得
10．(1)3m/s
(2)1m
(3)1.2 m
【详解】（1）小滑块在小车上运动的过程中，小车先加速后减速，最后静止。
小滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向。
由动量守恒定律得
小滑块从A滑到B的过程中，由机械能守恒定律得
解得小滑块运动过程中的最大速度大小
（2）对整个运动过程，由水平方向动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得
解得轨道BC间的最小长度 L = 1 m
（3）设小车相对地面的最大位移大小为s，小滑块水平方向相对地面的位移为x，取水平向右为正方向。
由水平方向动量守恒得
又s + x = L+R=1.6 m
代入数据解得小滑块水平方向相对地面的位移的大小x = 1.2 m
11．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设小球第一次到圆弧槽最低点的速度大小为，根据机械能守恒有
解得
对整体用动量定理，固定挡板对圆弧槽的冲量大小
（2）设在最低点圆弧槽对球的支持力大小为，则根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，此时球对圆弧槽的压力大小
（3）设小球第一次到达点时，小球和圆弧槽沿水平方向的速度大小为，据水平方向动量守恒有
解得
设小球第一次到达点时沿竖直方向的速度大小为，根据系统机械能守恒有
解得
小球离开点后斜向上抛，设上升的最大高度为，则有
解得
12．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小球下滑过程，小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒，有
由几何关系有
解得
（2）当小球滑到圆弧面底端时有
由机械能守恒有
解得
小球相对于圆弧的速度
,
解得
（3）小球从滑块D上滑下，有
解得小球到达平台时的速度
小球和滑块B碰撞过程有，
解得碰后滑块B的速度
滑块B在木板上滑行过程有
对木板由动量定理有
解得
所以
13．(1)5s；(2)4m
【详解】(1)设小煤块放上传送带后的加速度为a，由牛顿第二定律有：
μmg=ma
设煤块经时间t1与传送带达到共速，由运动学公式：
通过的位移：
共速后煤块匀速运动到传送带的B端，有：
总时间
t=t1+t2
解得
t=5s
(2)设传送带在煤块共速前运动的位移为x2，则
x2=v1t1
煤块在传送带上留下的划痕为
x=x2-x1
联立解得
x=4m
14．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，对包裹A，由牛顿第二定律有
解得
设包裹A经过时间与传送带共速，由运动学公式可得
由运动学公式可得，包裹A匀加速的距离为
则包裹A在传送带上匀速运动的时间为
则包裹A在传送带上运动的时间
（2）根据题意，对包裹B由牛顿第二定律得
设A、B碰撞后速度分别为、，它们碰后各自做匀减速直线运动，根据运动学公式有
解得A、B碰撞后
由于碰撞时间极短，A、B碰撞前后系统动量守恒，则有
解得
15．（1）0.8s；（2）x=4m；（3）24m
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
则
（2）煤块先以a1匀减速到v2
由于，煤块继续匀减速

总位移
（3）煤块以a2一直匀减速到最高点
煤块位移
传送带位移
痕迹长度为
16．(1)4m/s
(2)0.9J
(3)0.2m
(4)3N
【详解】（1）滑块从P点到B点由动能定理
解得到达B点的速度
（2）物块滑上传送带后做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功
（3）物块在传送带上加速运动的加速度为
加速到共速时用时间
在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度
（4）从滑块开始进入圆弧槽到到达圆弧槽最高点由水平方向动量守恒和能量关系可知，
联立解得
（另一组，因不合实际舍掉）
对滑块在最高点时由牛顿第二定律
解得F=3N
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为
可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传送带的速度大小。
（2）小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有
其中
，
解得
小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为
解得
（3）若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为，小球在P点正上方的速度为，在P点正上方，由牛顿第二定律有
小球从点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有
联立解得
即P点到O点的最小距离为。
18．(1)0.15m
(2)2m/s
(3)4.5J
【详解】（1）物块和圆弧槽水平方向动量守恒
两边同时乘时间可得
且
解得，
（2）物块和圆弧槽水平方向动量守恒
物块和圆弧槽系统机械能守恒
解得，
根据动能定理
解得物块刚滑上传送带时的速度
（3）物块在传送带上先向左做匀减速运动，加速度
由
解得
向左运动的时间
此过程传送带的位移
传送带与物块的相对位移
此后物块反向做匀加速运动，最终与传送带共速，物块的位移
时间
此过程传送带的位移
传送带与物块的相对位移
物块在传送带上运动过程中，摩擦产生的热量
19．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小球由A点运动到B点，由动能定理
小球与物块发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律，
物块由B点恰运动到C点，由动能定理
解得
（2）要使物块落点最远，即物块飞离传送带时与之共速，由运动学公式
由牛顿第二定律
解得
要使落点D、C两点水平距离最远，v至少为。
（3）因为，根据能量守恒定律，电动机多做的功应等于物块与传送带摩擦产生热量与物块增加的动能之和，故，，
摩擦生热的时间
物块与传送带之间相对位移
解得
20．(1)6m/s
(2)8m/s
(3)2kg
【详解】（1）设滑块A和斜面体分离时滑块A的速度大小为vA，对滑块A，根据动能定理有
解得
（2）要使滑块A离开传送带的速度最大，则滑块A在传送带上一直加速，设A离开传送带的速度为v0，则，
解得
故要使滑块A离开传送带的速度最大，传送带运动的最小速度为8m/s；
（3）A、B两滑块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
碰撞过程无机械能损失，由机械能守恒定律得
解得
同理可得B、C两滑块碰撞后，C滑块的速度为
可得
由此可知，当，即时，v3最大，滑块C获得的动能最大。
21．（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J
【详解】（1）对A物块由平抛运动知识得
代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为
AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体动量守恒，则
解得脱离弹簧时B的速度大小为
（2）对物块B由动能定理
代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为
（3）弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即
其中
，
解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能
22．（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m
【详解】（1）滑块a从D到F，由能量关系
在F点
解得
FN=31.2N
（2）滑块a返回B点时的速度vB=1m/s，滑块a一直在传送带上减速，加速度大小为
根据
可得在C点的速度
vC=3m/s
则滑块a从碰撞后到到达C点
解得
v1=5m/s
因ab碰撞动量守恒，则
解得碰后b的速度
v2=5m/s
则碰撞损失的能量
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则ab碰后的共同速度
解得
v=2.5m/s
当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度
则
当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1，由能量关系
解得
同理当弹簧被拉到最长时伸长量为
x2=x1
则弹簧最大长度与最小长度之差
23．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块A自P点滑至平台过程中，由机械能守恒定律可得
解得滑块A刚到平台上的速度大小
（2）当A、B速度大小相等时弹簧弹性势能最大，规定向右为正方向，对A、B，由动量守恒定律可得
由能量守恒定律可得
（3）B恰好未从小车C上滑落，即B到小车C右端时二者速度相同，由动量守恒可得
由功能关系可得
代入数据解得
24．(1)
(2)24J
(3)，方向水平向左
【详解】（1）A脱离弹簧后做平抛运动，竖直方向自由下落
水平方向匀速运动
物块A脱离弹簧时速度的大小
（2）弹簧弹开过程，水平面光滑，A、B系统动量守恒，有
解得
弹簧储存的弹性势能等于弹开后A、B的总动能
弹簧储存的弹性势能
（3）B滑上传送带后，受向左的滑动摩擦力，加速度大小，方向向左；
当B减速到零时，由
B向右减速到零的位移
B向左加速到与传送带共速时的位移，说明共速后B匀速向左离开传送带，最终速度大小为，方向向左。
取向右为正方向，根据动量定理，
即摩擦力对B的冲量大小为，方向水平向左。
25．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）设甲的质量为M，子弹与甲发生完全非弹性碰撞，则
由能量守恒定律可得
综合解得、
对子弹由动能定理可得
综合解得
（2）甲、乙通过弹簧发生相互作用，分析其运动过程以及图2可知时刻弹簧的伸长量最大、时刻弹簧的压缩量最大，且、时刻甲、乙达到共同速度v，由系统的动量守恒定律可得
类比完全非弹性碰撞规律，、时刻弹簧的弹性势能最大，系统的动能减小最多，由能量守恒可得弹簧的弹性势能的最大值为
综合可得、
（3）由于弹簧的压缩量最大与伸长量最大时，弹性势能达最大值且相等，由可得最大伸长量与最大压缩量相等，设为，从时刻到时刻，弹簧由伸长量最大变为压缩量最大，则甲相对乙的位移即图2阴影部分的面积，即
结合，
解得
26．（1）；（2）
【详解】（1）撤去外力后，木块A以没有施加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当木块B刚好要离开地面时，对木块B受力分析，根据二力平衡，有
此时木块A处于简谐运动的最高点，A的加速度最大，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，有
解得
由简谐运动的对称性可知，当木块A运动至最低点时，加速度最大，仍为，方向竖直向上。撤去外力F瞬间合外力等于撤去的外力，根据牛顿第二定律，有
（2）对物块C分析，设物块C自由落下到与木块A相碰前的速度为，由自由落体运动的规律，有
解得
物块C与木块A相碰后一起向下运动的初速度设为，由动量守恒定律，有
解得
物块C自由落下前，木块A受重力和弹力平衡
得弹簧压缩量
同理，木块B刚好离开地面时弹簧伸长，B受重力和弹力平衡，得弹簧伸长量
因此两位置弹簧的形变量相等，即
所以弹簧弹性势能的变化量为
设木块B刚好离开地面时A的速度为，对木块A，物块C及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律，有
解得
27．(1)0.6s
(2)2800J
(3)-100J
【详解】（1）由于运动员从P到A的运动过程为平抛运动，且vA=10m/s，故运动员在A点竖直方向速度
解得
（2）在B点由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律可知
运动员在B点的动能
解得
（3）运动员从A到B过程，由动能定理得
解得
所以在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功为-100J。
28．（1）7N；（2） （）；（3），，
【详解】（1）滑块释放运动到C点过程，由动能定理
经过C点时
解得
（2）能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时
解得
而要保证滑块能到达F点，必须要保证它能到达DEF最高点，当小球恰好到达DEF最高点时，由动能定理
可解得
则要保证小球能到F点，，带入可得
（3）首先研究滑块能否脱离圆弧轨道BCD，滑块在圆弧轨道BCD上运动时，在
点运动速度最小，若在此位置不脱离，在其它位置就不会脱离轨道，在点
解得
滑块在通过细管的最高点时速度大于0，设过最高点时的速度为0，滑块由点运动到最高点的过程
解得
由于，故滑块在到达细管最高点之前不会脱离圆弧轨道BCD。
设全过程摩擦力对滑块做功为第一次到达中点时做功的n倍，则
解得 n=1,3,5, ……
又因为，
当时，，当时，，当时，，满足要求。
即若滑块最终静止在轨道FG的中点，释放点距B点长度的值可能为，， 。
29．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）碰后M做平抛运动，根据平抛运动规律有
代入题中数据，解得
（2）碰后小车回到A点时有
代入题中数据，解得
碰后对小车，根据机械能守恒有
联立解得
小车经过轨道上的B点有
解得
根据牛顿第三定律可知，小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小。
（3）设碰前小车速度为，规定向右正方向，根据动量守恒有
联立解得
则小车与物块碰撞过程中损失的机械能
联立解得
可知该碰撞为弹性碰撞。
30．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在B点，设轨道对小物块的支持力为，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可得小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力
联立解得
（2）小物块恰好到达最高C，在点根据牛顿第二定律
解得
（3）小物块从点飞出后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
31．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）方法1：小球受到弹簧弹力F、库仑力、重力mg而平衡，如图
几何关系可知
由平衡条件有
联立解得
方法2：对小球，由平衡条件有，
联立解得
（2）方法1：设此时库仑力为，杆对球弹力为N，如图
几何关系可知AB=AP，故
由牛顿第二定律有
且
联立解得
方法2：由牛顿第二定律有
几何关系可知
联立解得
（3）小球做周运动的速度大小为
解法一：根据动能定理
联立解得
解法二：由功能关系得
解得
解法三：由功能关系得
且 ，，
联立解得
32．(1)
(2)
(3)人能安全荡到对岸
【详解】（1）人从离开高台到B点的过程中，由机械能守恒有
代入数据解得人到达B点时的速率
（2）在B点由牛顿第二定律有
代入数据得人到达B点，松开绳之前，绳对人的拉力大小为
（3）人从离开高台到B点的过程中水平位移为
人从B到C的运动过程Z做平抛运动，由平抛运动知识有，
则人从开始运动到落地水平位移为
联立解得
故人能安全荡到对岸
33．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）在E点对小物块受力分析，由牛顿第二定律得
解得
（2）小物体从B到C，做平抛运动在C点有
解得
小物块从C到E的过程，根据动能定理可得
解得
（3）由
解得
小物块从A到B的过程，根据动能定理可得
解得
34．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）球C向右上升到最大高度时，球C与木块A、B三者具有共同速度，根据动量守恒定律与系统机械能守恒定律可得，
代入数据解得
（3）球再次回到最低点时，A、B具有共同速度，球C的速度为，根据动量守恒定律与系统机械能守恒定律可得，
解得
球摆到杆左侧，离杆最远时，球与木块具有共同速度，根据动量守恒定律可
代入数据可得
35．(1)，
(2)
【详解】（1）对C球，根据平衡条件有
解得
对A球受力分析，根据平衡条件可得
解得
（2）当弹簧恢复原长时，设此时绳子拉力为，设绳子与竖直方向夹角为，则有
可得
对C球，根据平衡条件，有
对A球由牛顿第二定律得
联立解得
36．(1)v1=，v2=；(2)T=mg；(3)当l＝时，x有极大值xmax＝d
【详解】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向有
水平方向有
联立解得
从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有
解得
(2)设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有
解得
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有
得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为，根据平抛运动规律，竖直方向有
水平方向有
联立解得
根据一元二次方程的特点，当时，x有极大值，为
xmax＝d
37．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）A、B下落过程中，做自由落体运动，根据公式
解得
（2）A着地瞬间速度变为零，此时B的速度大小为，当B速度最大时，加速度为零，此时弹簧弹力大小为
从A着地到B速度最大的瞬间，由动能定理可得
根据已知可得
联立可得
（3）反弹到弹簧恢复原长时，此时B恰好与卡环碰撞，之后A、B一起向上运动；弹簧回复原长时，B的速度大小为，方向竖直向上，B与卡环碰撞时，动量守恒，可得
A离地面最大距离由
联立解得
38．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块下滑时，滑杆保持静止，竖直方向受力平衡，有
代入数据解得
（2）滑块从到下滑过程，由动能定理得
代入数据解得
（3）滑块和滑杆组成的系统动量守恒，取向下为正方向，有
代入数据解得碰撞后滑杆的速度为
滑杆向下嵌入木柴过程，阻力随深度线性变化，平均阻力为
对滑杆，根据动能定理有
代入数据解得
39．（1）8N，5N；（2）8m/s；（3）10m/s
【详解】（1）滑块静止时，根据整体法可知桌面对滑杆支持力的大小
当滑块向上滑动时，根据牛顿第三定律可知，滑块对滑杆的摩擦力大小为1N，方向竖直向上，则对滑杆进行受力分析，根据平衡状态得桌面对滑杆支持力的大小
（2）当滑杆和滑块一起脱离地面后，向上做匀减速运动，则
解得滑杆和滑块开始一起向上运动的速度大小为
当滑杆和滑块发生碰撞的瞬间，根据动量守恒定律得
解得滑块与滑杆碰撞前瞬间的速度大小
（3）选竖直向上的方向为正方向，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度为
负号表示加速度方向竖直向下
根据运动学公式
解得滑块从A处开始向上运动的初速度
40．（1）；（2）①，②s
【详解】（1）由题意，对3号门板，根据动能定理有
解得
（2）①设3号门板与2号门板碰撞前速度为，碰撞后速度为，碰后两门板位移为，根据功能关系有
解得
碰撞过程，根据动量守恒定律
解得
②根据牛顿第二定律
解得
根据动能定理
解得
根据运动学公式
解得
41．(1)4mg
(2)
(3)B与C不会发生二次碰撞
【详解】（1）A由a到b过程
解得
A经b点处时
解得
（2）A由b到d过程
解得
A与B碰撞，以vd的方向为正方向，有，
解得，
B与C碰撞，以vB的方向为正方向，有，
解得，
（3）设管de段足够长，B与C会发生二次碰撞，先设A反弹不会进入圆弧管，则A减速至速度为零所需距离
解得
假设成立
以vA的方向为正方向，则A与B两次碰撞时间间隔为
解得
A与B从第一次碰撞到第二次碰撞C的位移为
C的加速度大小
解得
位移大小为
此时C恰好到达管口处，即B与C不会发生二次碰撞。
42．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）放入沙包前，对货斗动能定理：
代入数据解得
1号沙包放入货斗后:
可得
（2）2号沙包放入货斗前：
2号沙包放入货斗后
可得
3号沙包放入货斗前：
3号沙包放入货斗后：
可得
依此类推，可知第n个沙包放入货斗后的共同速度
所以，2025个沙包放入货斗后的共同速度
（3）全过程由能量守恒可知
所以