静电场----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】

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A．B．C．D．
2．如图所示，半径为的水平固定绝缘圆环上均匀分布着正电荷，点为圆环的圆心，点位于点正上方处。若从圆环上的点处取走长为的小圆弧，剩余电荷分布不变，则剩余电荷在点产生电场的电场强度与竖直向上方向夹角的正切值为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，为半径为的绝缘球壳的中心，球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电球壳在内部产生电场的场强处处为零。现在球壳上点处取下一面积足够小、带电荷量为的曲面，将其沿连线的延长线移到点，。若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，静电力常量为，则球心点处场强为（ ）
A．，方向由指向B．，方向由指向
C．，方向由指向D．，方向由指向
5．如图，在正五边形的四个顶点上分别固定有电荷量均为的点电荷。已知正五边形顶点到中心O点的距离为r，静电力常量为k，则O点处的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
6．（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（ ）
（ ）
A．方向沿x轴负方向
B．方向与x轴负方向成夹角斜向下
C．大小为
D．大小为
训练二：电场强度的叠加
7．如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（ ）
A．B．C．D．2
9．如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A．Q1= q，，Q3= qB．Q1= －q，，Q3= －4q
C．Q1= －q，，Q3= －qD．Q1= q，，Q3= 4q
10．直角坐标系中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（ ）
A．，沿y轴正向B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向D．，沿y轴负向
11．如图所示，电荷量为q的正点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的A、B两点到薄板的距离均为d。已知A点的电场强度为0，下列说法正确的是（ ）
A．薄板带正电
B．B点电势高于A点电势
C．B点电场强度的方向向右
D．B点电场强度的大小为
12．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（ ）
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向竖直向上
D．大小为，方向竖直向下
13．正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：，该三角形中心点处的场强大小为，现仅把点电荷量更换为，则中心点处的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
训练三：定性分析场强和电势
14．三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（ ）
A．a点电势高于b点电势
B．a、c两点的电场强度相同
C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍
D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等
15．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
16．手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度
B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大
C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势
D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动
17．（多选）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
18．如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A．点电势低于点电势B．点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功
19．如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，P、Q是MN连线上的两点，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，，。将一负点电荷在E点静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（ ）
A．负电荷始终做加速运动
B．从E点到F点电势先增大后减小
C．OP两点间电势差与PQ两点间电势差相等
D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，P点电场强度不变
20．静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。如图实线是静电透镜产生的电场线，一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过、、三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电子在、、三个点的电势能高低：
B．、、三个点的电势高低：
C．、、三个点的电场强度大小：
D．电子在、、三个点的速度大小：
21．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电势比B点的电势高
B．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
C．负电荷由A点运动到B点的过程中电场力做正功
D．负电荷在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力
22．（多选）如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（ ）
A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同
B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同
C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度相同
D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C
23．如图所示，平面内直线AB和MN垂直相交于О点，A、B关于О点对称。M、N关于О点对称，C是AO的中点，D是OB的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．若将电荷量为+Q的点电荷放置在О点，则C、M、D、N四点的电场强度相同
B．若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，则C、D两点电场强度方向相反
C．若在C点和D点分别放置等量同种点电荷，一电子从О点沿直线运动到N点的过程中所受静电力的大小是一直减小的
D．若在C点和D点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动
24．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（ ）
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
D．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
25．（多选）如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度先增大后减小
B．小球的速度先增大后减小
C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小
D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大
26．（多选）静电除尘是利用静电场以净化气体或回收有用尘粒。某静电除尘装置由金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、C两点在圆筒的一条直径上，BC=BP，金属圆筒Q接地（电势为0），下列判断正确的是（ ）
A．AP=BP
B．M、N两点的电场强度不相同
C．带负电的灰尘从M运动到C，动能减小
D．金属圆筒Q带正电，正电荷分布在圆筒内表面
27．一带电粒子在只受电场力的作用下，在点电荷A和B的电场中从a运动到b，电场线和运动轨迹如图所示，则可推断（ ）
A．A、B带同种电荷B．a点电势比b点高
C．粒子在a处的加速度比b处小D．粒子在a处的电势能比b处小
训练四：电势差与场强的关系
28．（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（ ）
A．中点的电势为零B．电场的方向与x轴正方向成角
C．电场强度的大小为D．电场强度的大小为
29．角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面儿且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（ ）
A．P点的电场强度
B．电子a在H点儿受到的电场力大小为
C．电子b在P点动能小于在Q点动能
D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU
30．如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（ ）
A．D点电势为18VB．D点电势为32V
C．两平行板间的电势差为75VD．两平行板间的电势差为100V
31．（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为
C．电子在a点的电势能比在b点的低
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
32．如图所示， 在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点， c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于xOy 平面的匀强电场， b、c、d三点电势分别为9V、25V、16V， 将一电荷量为的点电荷从a点沿 abcd移动到d点，下列说法正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为7V
B．电场强度的大小为500 V/m
C．该点电荷在a点的电势能为2×10-4J
D．该点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力做功为8×10-4J
33．如图甲所示，a~h是圆心为O半径为R圆周上的8个等分点，纸面内存在匀强电场（图中未画出）。圆上各点半径同Oa的夹角为θ，各点的电势φ与θ的φ-θ关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电场方向水平向右
B．电场强度的大小为
C．ab两点的电势差为
D．一电子从c点顺时针沿圆弧运动到g点电势能先减小后增大
34．如图，，三点都在匀强电场中，已知，，，把一个电荷量的正电荷从移到，电场力的做功为零；从移到，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A．，垂直向左B．，垂直向右
C．，垂直斜向上D．，垂直斜向下
35．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA=2V，φB=4V，φC=6V，电子电荷量为e=-1.6×10-19C，求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)将电子由A点移到C点，电子的电势能变化量；
(3)在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势。
训练五：电场中的图像问题
题型1：E-x图像
36．（多选）如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷、关于轴对称，它们在轴上的电场强度图像如图乙所示（规定轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点由静止释放一个正点电荷，它将沿轴正方向运动，不计重力。则（ ）
A．点电荷在处动能最大
B．处电势最高
C．、带等量正电荷
D．点电荷沿轴正方向运动的最远距离为
37．（多选）如图甲所示，轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿轴正方向为正，轴上区域的电场强度分布如图乙所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（ ）
A．A、B两点电荷电性相同
B．A、B两点电荷电荷量大小之比
C．在有限范围内，轴上仅有一处电场强度为零
D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处
38．两个点电荷固定在轴上的、点，轴上各点的电场强度与各点位置坐标之间的关系如图所示。取轴正方向为电场强度的正方向，无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．从到电势先减小后增大
B．点的电势等于零
C．固定在处的电荷带正电
D．固定在点的点电荷电量比固定在点的点电荷电量大
题型2：Ep-x图像
39．（多选）绝缘的水平面上存在着沿水平方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在水平面上不同位置所具有的电势能Ep如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由x=1m处以v=2m/s的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量m=1kg、与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²，则（ ）
A．电场中x=3m处的电势最低
B．滑块沿x轴正方向运动过程中，速度先增加后减少
C．滑块运动至x=3m处，速度大小为2m/s
D．滑块不可能到达x=4m处
40．质子仅在电场力的作用下从O点开始沿x轴正方向运动，其在O点处的初动能为4eV。该质子的电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线。下列说法正确的是（ ）
A．该质子在O~x2段做匀变速直线运动，在x2~x3段做匀速直线运动
B．该质子在x1处的动能为6 eV
C．若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，则φ1最高
D．该质子最终停在x3处
41．如图甲所示，电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电势高于B点的电势
B．电子在A点的速度大于在B点的速度
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．电子从A到B的过程中静电力做的功大于从B到C的过程中静电力做的功
42．（多选）两个点电荷、分别固定在x轴上原点O和坐标为的位置。一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随位置x变化的关系如图所示，图线最高点对应横坐标为，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．带负电
B．处的电场强度为零
C．的电荷量比小
D．从到的过程中带电粒子的加速度一直减小
题型3：-x图像
43．真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C．D．
44．（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（ ）
A．在b点电势能最小B．在c点时速度最小
C．所受静电力始终做负功D．在a点受静电力沿x轴负方向
45．沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点D．在x1点两侧往复运动
46．如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ）
A．，释放后P将向右运动
B．，释放后P将向左运动
C．，释放后P将向右运动
D．，释放后P将向左运动
47．空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（ ）
B．
C．D．
《静电场》参考答案
1．A
【详解】右边补齐半球面，电荷量为2q的球型在N点产生的电场强度大小为
由于对称性可得，N点实际的电场强度大小
故选A。
2．C
【详解】由几何关系可知，与的夹角满足
解得
设整个圆环的电荷量为Q，每一段长为小圆弧的电荷量为，由于圆环上的电荷均匀分布，可知，每一段长为小圆弧在M处产生的电场强度沿方向的分量为
被取走的A处弧长为的小圆弧在M处产生的电场强度沿垂直OM方向的分量为
故可知当从圆环上的点处取走长为的小圆弧，剩余电荷场强沿OM方向的分量为
沿垂直OM方向的分量与等大反向，故剩余电荷在点产生电场的电场强度与竖直向上方向夹角的正切值为

故选C。
3．A
【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体在A、B点产生场强为
挖去的小球在A、B点产生的场强为
所以
所以
故选A。
4．B
【详解】在球壳表面点处放入等电荷密度、等面积的带正电荷的曲面，和相同的带负电的曲面，则A处总电量为零，根据均匀带电球壳在内部产生电场的场强处处为零可知，球壳内的电场相当于两个等量异种电荷产生的电场，B处带正电，A处带负电，因为A处负电荷在O点产生场强更大，所以场强方向由指向，大小
故选B。
5．A
【详解】每个点电荷在O点产生的电场强度方向均由O点指向点电荷，大小均为，若在正五边形剩余的一个顶点上放一个，则电荷在以O点为圆心、r为半径的圆上均匀分布，O点的电场强度为零，所以，四个顶点上的点电荷在O点产生的电场强度的矢量和与剩余的一个顶点上的在O点产生的电场强度等大反向，故O点处的电场强度大小为。
故选A。
6．AD
【详解】由题意可知，如图
将五个点电荷等效成
五个点电荷与O点距离为R，设
则O点场强大小为
代入可得
方向沿x轴负方向；
故选AD。
7．D
【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为
因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为
故选D。
8．B
【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得
，
同时有
，
联立解得
故选B。

9．D
【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错误；
C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为

则P点的场强不可能为零，C错误；
D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
则P点的场强可能为零，D正确。
故选D。
10．B
【详解】正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的H点处的电场强度也为零，正点电荷在H点的场强大小
方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零，则两个负点电荷在H点的合场强大小
方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后，正点电荷在H点的场强大小
方向沿y轴正向，两个负点电荷在H点的合场强大小为，方向沿y轴负向，因此H点处场强的大小为
方向沿y轴负向。
故选B。
11．B
【详解】A．q在A点形成的电场强度的大小为
方向向左；因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，薄板带负电，薄板在A点的场强大小也为 ，故A错误；
BCD．由对称性可知，薄板在B点的场强也为方向向左；电荷量为q的正点电荷在B点的场强大小为，方向向左，所以B点的场强
B点电场强度的方向向左。沿电场方向电势逐渐降低，B点电势高于A点电势，
故B正确，CD错误。
故选B。
12．D
【详解】四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图
则合场强的方向竖直向下，由点电荷场强公式可得，任意一对等量异种点电荷的合场强为
则正方形两条对角线交点处的电场强度为
方向竖直向下。
故选D。
13．B
【详解】设O点到正三角形三个顶点的距离为r，根据点电荷场强公式可得三个点电荷在O点的场强大小为
方向如图所示
由场强的叠加原理，可知
现仅把点电荷量更换为，则
方向如图所示
则中心点处的场强大小为
联立，解得
故选B。
14．D
【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面，A错误；
B．a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误；
C．从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合可知，则，C错误；
D．a点与f点在同一等势面上，a、b两点和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。
故选D。
15．C
【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；
B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；
CD．由电场叠加得P点电场强度
若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。
故选C。
16．C
【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误；
B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误；
C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确；
D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。
故选C。
17．AB
【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；
C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；
D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。
故选AB。
18．B
【详解】A．在直线上，左边正电荷在点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段区间的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则点电势高于点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在右侧，设距离为，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知：点电势为零，电势低于电势，则正试探电荷在点的电势能低于在的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设电势为零的等势面的半径为，与线段MN交于A点，设距离为，距离为，如图所示
根据点电荷的电势
结合电势的叠加原理、满足
，
解得
，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知
可知T点电场方向指向O点，故B正确。
故选B。
19．B
【详解】A．根据等量同种正电荷电场强度分布可知连线，在上方电场强度方向竖直向上，在下方电场强度方向竖直向下，则负电荷在上方所受电场力方向竖直向下，在下方所受电场力方向竖直向上，则负电荷在上方做加速运动，在点处处于平衡状态，在下方做减速运动，故 A 错误；
B．根据A选项分析可知，从E点到F点电场力对负电荷先做正功，后做负功，则负电荷的电势能先减小后增大，根据可知从E点到F点电势先增大后减小，故B正确；
C．从到电场强度变大，根据定性分析可知OP两点间电势差与PQ两点间电势差的大小关系为
故C错误；
D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，电场强度的大小不变，方向相反，即P点电场强度改变，故D错误。
故选B。
20．A
【详解】B．顺着电场线的方向电势降低，所以、、三个点的电势高低关系为，故B错误；
A．由可知，负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，所以电子在、、三个点的电势能高低关系为，故A正确；
C．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，则场强越大。由图可知，、、三个点的电场强度大小关系为，故C错误；
D．电子（不计重力）仅在电场力作用下的运动过程，只有电势能和动能相互转化，则电势能和动能之和不变，故电子的电势能越大的位置，其动能越小，速度越小，所以电子在、、三个点的速度大小关系为，故D错误。
故选A。
21．C
【详解】A．电场线是由高电势指向低电势，因此A点的电势比B点的电势低，A错误；
B．根据公式
可知，正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，B错误；
C．负电荷受电场力的方向与电场线相反，因此负电荷由A点运动到B点的过程中电场力做正功，C正确；
D．电场强度大小跟电场线疏密有关，越密集的地方电场强度大，根据公式
可知，电场强度大的地方，电场力也大，与电性无关，所以负电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，D错误。
故选C。
22．BCD
【详解】A．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线
由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B．由对称性可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
CD．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知E、O、F三点比较，O的电场强度最大，E、F点电场强度相同；B、O、C三点比较，O的电场强度最小，大小为
方向从O指向C，故CD正确。
故选BCD。
23．D
【详解】A．若将电荷量为+Q的点电荷放置在O点则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，A错误；
B．若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，由等量异种点电荷电场中电场线分布的对称性可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向均由A指向B，B错误；
C．若在C点和D点分别放置等量同种的点电荷，则O点的电场强度是零，从O点沿CD的中垂线经过N点到无限远处，电场强度大小从零先增大，再减小到零，则电子从O点沿直线运动到N点的过程中，所受静电力的大小可能是一直增大的，也可能是先增大后减小的，C错误；
D.若在C点和D点分别放置等量正点电荷，则CD连线的中垂线上，关于O点对称的两点电场强度等大反向，所以电子在MO间与ON间受力具有对称性，都指向O点所以将一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动，D正确。
故选D。
24．C
【详解】A．正点电荷产生的电场，其电场线是从正点电荷出发，呈辐射状的直线。而图中的电场线是曲线，所以该电场不可能是正点电荷产生的，故A错误；
B．电场线的特点是：在电场中，电场线不相交、不闭合。因为如果电场线相交，那么在交点处电场强度就会有两个方向，这与电场中某点的电场强度只有一个方向相矛盾，故B错误；
C．根据粒子的运动轨迹，粒子所受电场力的方向指向轨迹的凹侧。因为粒子带负电，所以电场强度方向与电场力方向相反。假设粒子从A运动到D，电场力方向与速度方向的夹角大于，电场力做负功，粒子的动能减小，速度减小；假设粒子从D运动到A，电场力方向与速度方向的夹角小于，电场力做正功，粒子的动能增大，速度增大。所以粒子在A点的速度一定大于在D点的速度，故C正确；
D．电场线是曲线，粒子在C点由静止释放，由于电场力方向沿电场线的切线方向，而粒子的速度方向会不断变化，所以粒子不可能一直沿电场线运动，故D错误。
故选C。
25．BC
【详解】A．根据等量同种正点电荷中垂线上电场的分布规律可知，电场强度先增大，后减小，O点的电场强度为零，再向右，先增大，后减小，根据牛顿第二定律则有
可知小球的加速度大小变化先增大后减小，再增大，再减小，A错误；
B．根据等量同种电荷中垂线上电场的分布特点可知，小球从C到O点电场力做正功，动能增大，小球的速度增大，从O向右运动的过程中，电场力做负功，动能减小，小球的速度减小，故小球由C点向右运动的过程中，速度先增大后减小，正确；
C．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），则杆对小球的作用力先增大后减小，正确；
D．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），由于与的大小关系未知，则杆对小球的作用力大小无法判断，错误。
故选BC。
26．BD
【详解】A．依题意，A、B两点与电极P的电势差相等，因为A点到电极P的平均电场强度大于B点到电极P的平均电场强度，根据U=Ed可知，A点到电极P的距离较小，故A错误；
B．由电场线分布图，根据对称性可知M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，故B正确；
C．依题意，B点的电势等于M点的电势，沿电场线方向电势降低，B点的电势小于C点的电势，则M点的电势小于C点的电势，根据Ep=qφ可知，带负电的灰尘从M运动到C，电势能减小，动能增加，故C错误；
D．金属圆筒Q接地后，外表面的电荷全部导入大地，正电荷分布在圆筒内表面，故D正确。
故选BD。
27．C
【详解】A．根据电场线始于正电荷（无穷远处）止于无穷远处（负电荷）可知A、B带异种电荷，故A错误；
BD．从到过程，电场力做正功，电势能减小，则粒子在a处的电势能比b处大，由于不清楚带电粒子的电性，所以无法判断、两点电势的高低，故BD错误；
C．根据题图可知，点电场线密集，则点电场强度大，带电粒子在点所受电场力大，根据牛顿第二定律可知粒子在a处的加速度比b处小，故C正确。
故选C。
28．AD
【详解】A．根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，，
故中点的电势为
故A正确；
B．如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，故B错误；
CD．电场强度的大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
29．D
【详解】AB．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有
粒子恰好做圆周运动，则
联立解得
根据电场强度的分布可知P点的电场强度小于，故AB错误；
C．已知|NQ|=2|HP|，因为HN在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误；
D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则HP之间平均电场强度大小大于NQ之间的平均电场强度大小，根据
可知
则b粒子全程的克服电场力做功，故D正确。
故选 D。
30．C
【详解】AB．匀强电场中，平行等间距的两条线段对应的电势差相等，则有
解得
故AB错误；
CD．令AB连线上O点的电势为16V，则有
解得
则OC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，作出电场方向如图所示
根据几何关系有
解得
则电场强度
结合上述解得
电容器正负极板的距离为30cm，则两平行板间的电势差为
故C正确，D错误。
故选C。
31．AB
【详解】AB．由于该电场为匀强电场，故由已知条件可知，ac连线上离点处的点的电势为17V，过该点与点画出等势线，而该等势线与该四边形的过的对角线垂直，由于电场线与等势面垂直，则可知Oc连线即为一条电场线，根据匀强电场的性质有
即
解得
则由几何关系可知电场强度的大小为
故AB正确；
C．由电势能表达式
可知电子在点的电势能
点的电势能
则可知电子在点的电势能比在b点的高，故C错误；
D．电子从点运动到点，是从电势低处运动到电势高处，故其电势能减小，即电场力做正功为
故D错误。
故选AB。
32．B
【详解】A．由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离电势差相等，则有
解得
故A错误；
B．该电场沿轴方向的分场强大小为
沿轴方向的分场强大小为
则该电场的电场强度的大小为
故B正确；
C．因，则有
解得
该点电荷在a点的电势能为
故C错误；
D．该点电荷从a点移到d点，电场力做功为
故D错误。
故选B。
33．B
【详解】A．由图乙可知圆上各点半径与Oa的夹角为时，即点电势最高为，与Oa的夹角为时，即点电势最低为，电场方向从点指向点，即水平向左，故A错误；
B．由A项分析可知电场方向从点指向点，又两点电势差
电场强度
故B正确；
C．ab两点的电势差为
故C错误；
D．一电子从c点顺时针沿圆弧运动到g点电势先减小后增大，电子带负电，在电势低的地方电势能大，故电子电势能先增大后减小，故D错误。
故选B。
34．D
【详解】把一个正电荷从A移到B，电场力做功为零，可知为等势面，从移到，电场力做功为，则间的电势差为
根据沿电场线电势降低，可知匀强电场的场强方向垂直AB斜向下，该匀强电场的场强大小为
故选D。
35．(1)40V/m
(2)-6.4×10-19J
(3)
【详解】（1）取AC中点为D，则
则BD为等势面，由于电场线与等势线垂直及沿电场线方向电势降低可知电场强度的方向为由C指向A，如图所示
电场强度大小为
（2）将电子由A点移到C点，电子所受电场力做功为
根据功能关系可得
即电子的电势能减少了6.4×10-19J；
（3）根据几何关系可得
所以三角形ABC外接圆的半径为
外接圆上F点切线与BD平行，则F点的电势最低，所以
36．AD
【详解】AB．在真空中固定两个相同点电荷、关于轴对称，可知P点场强为0，对应坐标为，从点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此正点电荷在处电势能不是最大，正点电荷在处动能最大，故A正确，B错误；
C．由图像可知，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧电场强度为负值，沿x轴负方向，可知A、B带等量负电荷，故C错误；
D．由对称性可知，点电荷沿轴正方向最远能到达点关于P点的对称点处，故点电荷沿轴正向运动的最远距离为，故D正确。
故选AD。
37．BC
【详解】A．根据图乙可知，处的电场强度为0，则A、B两点电荷电性必定相反，故A错误；
B．由于处的电场强度为0，则有
可得A、B两点电荷电荷量大小之比为，故B正确；
C．由于处的电场强度为0，的场强沿轴负方向，的场强沿轴正方向，可知A带正电，B带负电；则在AB之间A的电场方向向右，B的电场方向也向右，即AB之间电场的方向始终不可能为0；A的电荷量大一些，A的左侧电场由A电荷决定，即A左侧的电场强度也不可能为0，即在有限范围内，轴上仅有位置一处电场强度为零，故C正确；
D．根据图像，将一正点电荷从处由静止释放，所受电场力方向始终沿轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿轴正方向做加速运动，不可能回到处，故D错误。
故选BC。
38．D
【详解】D．、连线中点处场强大于，且两点间场强最小位置处距离点较近，可知，固定在点的点电荷电量比固定在点的点电荷电量大，故D正确。
B．若有一正点电荷由点向右侧无穷远处运动，电场力做正功，电势能不断减小，一直到零，所以点的电势大于零，故B错误。
AC．MN之间的电场线由M到N，则由到电势一直减小，处电荷为负电荷，故A、C错误。
故选D。
39．BCD
【详解】A．滑块在x=3m处电势能最小，根据，且滑块带负电，可知x=3m处的电势最高，故A错误；
C．滑块从x=1m处运动到x=3m处，根据功能关系可得
解得滑块运动至x=3m处，速度大小为，故C正确；
B．根据图像斜率的绝对值
由题图可知，从x=1m处到x=3m处，滑块受到的电场力逐渐减小，且滑块从x=1m处运动到x=3m处，电场力做功等于克服摩擦力做功，所以电场力先大于摩擦力后小于摩擦力，则滑块沿x轴正方向运动过程中，合力先做正功，后做负功，根据动能定理可知，滑块的速度先增加后减少，故B正确；
D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，滑块从x=1m处到x=4m处，需要克服摩擦力做功
可知滑块不可能到达x=4m处，故D正确。
故选BCD。
40．B
【详解】A．Ep−x图像的斜率可以表示该质子所受电场力F，可知该质子在O~x2段做变加速直线运动，在x2~x3段做匀变速直线运动，故A错误；
B．由题意，可得该质子在O点处的能量为
根据能量守恒定律，可得该质子在x1处的动能为
故B正确；
C．根据，可知该质子在电势越高的位置电势能越大，若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，由题图知φ3最高，故C错误；
D．根据能量守恒定律，知该质子在x3处的电势能为7eV，则动能为零，但是由于受到的电场力不为零，因而不会停在x3处，故D错误。
故选B。
41．D
【详解】A．电子从A到C电势能逐渐减小，可知电势逐渐升高，则电场在x坐标轴上电场强度方向沿x轴负方向，而沿电场方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，故A错误；
B．电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动,只有电场力做功，因电势能逐渐减小，则动能逐渐增大，即电子在A点的速度小于在B点的速度，故B错误；
C．图像的斜率等于电场力，可知从A到B电子受电场力逐渐减小，场强逐渐减小，可知A点电场强度大于B点电场强度，故C错误；
D．因从A到B的电场力大于从B到C的电场力，根据W=Fx可知，电子从A运动到B静电力做的功大于从B运动到C静电力做的功，故D正确。
故选D。
42．BD
【详解】A．根据电势能的定义式
结合图像可知处的电势等于零，靠近原点O处电势趋于负无穷，所以原点O处的带负电，处的带正电，故A错误；
BC．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，则处的电场力为0。由可知处的电场强度为0，则离更近电荷量更小，故B正确，C错误；
D．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，可知从到粒子受到的电场力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知其加速度也逐渐减小，故D正确。
故选BD。
43．D
【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得
解得
故可知当时，；当时，。
故选D。
44．BD
【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确；
CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。
故选BD。
45．B
【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。
故选B。
46．C
【详解】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
47．D
【详解】D．根据图像可知随x变化的函数为（）
令粒子电荷量大小为q，由于
则有
结合上述可知
即图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故D正确；
A．根据电场力做功与电势能的变化之间的关系有
则有
可知图像斜率的绝对值表示电场力，根据图像可知图像斜率为一定值，可知，该电场为匀强电场，电场强度为一个定值，图像为一条平行于x轴的直线，故A错误；
B．根据上述，电场为匀强电场，根据牛顿第二定律可知，粒子沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度为一个定值，方向与规定正方向相同，可知为正方向上的一条平行于x轴方向的直线，故B错误；
C．根据动能定理有
则有
根据上述，电场是匀强电场，则图像是一条倾斜直线，斜率为正值，故C错误。
故选D。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
B
A
AD
D
B
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
D
B
D
C
C
AB
B
B
A
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
C
BCD
D
C
BC
BD
C
AD
D
C
题号
31
32
33
34
36
37
38
39
40
41
答案
AB
B
B
D
AD
BC
D
BCD
B
D
题号
42
43
44
45
46
47




答案
BD
D
BD
B
C
D