电磁感应----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】

这是一份电磁感应----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】，共54页。
A．金属棒向右运动过程中做匀减速直线运动
B．金属棒向右运动过程中，通过电阻R的电流方向为P→Q
C．金属棒的速度为0.5m/s时，MN两点间电势差为0.04V
D．从金属棒开始运动到静止的过程中，电阻R产生的热量为0.25J
2．如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻忽略不计，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中（ ）
A．回路中的电流逐渐变大
B．回路中电流方向沿顺时针（俯视）
C．导体棒两端的电压大小为
D．导体R的发热功率先变大后变小
3．如图所示，固定在水平面上的光滑导体框架处在竖直向下的匀强磁场中，框架上金属杆ab以某初速度运动，其运动速度v随运动距离x的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为l，质量为m，阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻R的电流方向为a→R→b
B．导体棒向右做匀减速运动
C．导体棒开始运动时的加速度为
D．电流通过电阻R产生的热量为
5．（多选）如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L=0.1m的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r=0.2Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时（ ）
A．ab棒所受安培力大小为0.02NB．N、Q间电压为0.12V
C．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1A
6．（多选）如图所示，一足够长的U形光滑金属导轨固定在水平面上，导轨宽为L，电阻不计，左端接一阻值为R的定值电阻，整个装置处于方向垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一长度为L、电阻为r的金属棒以大小为的初速度向右运动，金属棒与导轨始终接触良好且保持垂直，则（ ）
A．开始运动瞬间，金属棒两端的电势差大小为
B．开始运动瞬间，金属棒两端的电势差大小为
C．瞬时速率为v时，安培力大小为
D．瞬时速率为v时，安培力大小为
7．如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆MN在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为R，M、两点间电势差为，则、两点电势的高低及的大小分别为（ ）
A．点电势高，B．点电势高，
C．点电势高，D．点电势高，
8．一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨间距为d，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨左端连接着一个定值电阻，现有四根导体棒放在导轨上均以速度做匀速直线运动，则下列四根导体棒产生的感应电动势不等于的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
9．水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒以速度垂直导轨水平向右运动直到停下。不计一切摩擦，则下列说法正确的（ ）
A．导体棒运动过程中做安培力先做正功再做负功
B．导体棒在导轨上运动的最大距离为
C．整个过程中，电阻上产生的焦耳热为
D．整个过程中，导体棒的平均速度大于
10．如图所示，和是两根相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，导轨间距为。是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，金属棒质量为，电阻为，长度为。开始时，将开关断开，让棒由静止开始自由下落，过段时间后，再将闭合，下落过程棒始终保持水平。下列说法正确的是（ ）
A．开关断开，自由释放后，两端电压为零
B．闭合后，中电流方向是从流向
C．闭合后，金属棒立即做加速度减小的加速运动，最终匀速
D．闭合后，金属棒最终匀速直线运动的速度大小为
11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为，垂直于磁场方向有一足够长的、间距为的光滑竖直金属导轨，导轨上端接有电容为的电容器（不会被击穿），水平放置的质量分布均匀的金属棒的质量为，重力加速度大小为。让金属棒沿导轨无初速释放，金属棒和导轨始终接触良好且它们的电阻可忽略。以下关于金属棒运动情况的说法正确的是（ ）
A．金属棒刚释放时加速度为
B．金属棒下滑过程中，电流随时间一直增大
C．金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
D．金属棒以加速度大小做匀加速下滑
12．如图所示，和是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长，间接定值电阻，金属杆保持与导轨垂直且接触良好。杆由静止开始下落并计时，杆两端的电压、杆所受安培力的大小随时间变化的图像，以及通过杆的电流、杆加速度的大小随杆的速率变化的图像，合理的是（ ）
A． B． C． D
13．竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计ab杆及导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法错误的是（ ）
A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B．金属杆ab克服安培力所做的功与克服重力做功之和等于金属杆机械能的增加量
C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功
D．拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh
14．（多选）图中MN和PQ为竖直方向的两条平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器。质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触。杆ab由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为v，整个电路消耗的最大电功率为P，则（ ）
A．电容器右极板带正电B．电容器的最大带电量为
C．杆ab的最大速度v等于D．杆ab所受安培力的最大功率为
15．（多选）如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（ ）
A．金属棒运动过程中电流方向由指向
B．静止释放时金属棒的加速度大小为
C．金属棒做匀速运动的速度大小为
D．金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于
16．（多选）如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处； 时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
A．在t=0到 的时间内，金属棒中电流方向始终为顺时针
B．在 时，金属棒中电流大小为0
C．在 时，金属棒受到安培力的大小为
D．在 时，若金属棒速度为 v，其加速度大小可能为
17．（多选）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．当导体棒速度达到时加速度为
D．在速度达到以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
18．（多选）如图所示为电磁炮的简化原理图，直流电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，质量为m的导体棒MN（炮弹）接入电路的电阻为R，导轨间距为L，导轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，摩擦不计。开始时，S接a，电路稳定后，S接b，导体棒MN将会向右运动，以下说法正确的是（ ）
A．S接a时，电容器内电场强度方向向下
B．S接a达到稳定状态时，电容器带电荷量为CE
C．S接b后，导体棒MN加速度逐渐减小到0
D．S接b后，导体棒最终速度大小为
19．（多选）电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒运动的最大速度为
B．导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为
C．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为
D．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为
20．在如下图所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒ab垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中，导体棒和导轨间的摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C原来不带电。今给导体棒ab一个向右的初速度，在甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的运动状态是（ ）
A．甲图中，棒做加速度减小的减速运动至静止
B．乙图中，棒匀减速运动直到最终静止
C．丙图中，棒最终做匀速运动
D．甲、乙、丙中，棒最终都静止
21．（多选）固定在水平面内足够长的光滑平行金属直导轨与电动势E=12V的直流电源、电容C=0.1F的电容器和阻值R=1Ω的定值电阻组成了如图所示的电路。空间内存在方向竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场，质量m=0.1kg、阻值r=0.5Ω的金属棒 ab 静置在水平直导轨上，金属棒 ab 的长度和导轨间距均为L=1m。闭合开关，给电容器充电，经足够长时间后断开，同时将 接“1”，金属棒 ab从静止开始先加速后匀速，匀速运动后将接“2”，金属棒 ab 做减速运动并最终静止在导轨上。已知重力加速度 导轨电阻不计，金属棒 ab始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．电容器完成充电时所带的电荷量为 120C
B．金属棒 ab匀速运动时的速度大小为3m /s
C．金属棒 ab 加速过程中电容器放出的电荷量为0.6C
D．金属棒 ab减速过程中运动的位移大小为0.9m
22．（多选）如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻R的电流方向为b→a
B．电流表的读数为1.25A
C．电压表的读数为7.5V
D．电容器的电荷量为
23．如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。
(1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势；
(2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率；
(3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。
24．如图所示，两根间距为m，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为Ω的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置一质量为kg、电阻为Ω的金属杆ab，开始时使金属杆ab保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上N的恒力，金属杆由静止开始运动了1.2m达到最大速度，重力加速度m/s2。金属杆从静止到运动1.2m的过程中，求：
(1)金属杆能获得的最大速度；
(2)金属杆运动位移达1.2m时刻，两端的电势差；
(3)金属杆从静止到运动1.2m的过程中，回路产生的热量Q。
25．如图所示，MN、PQ为两条水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的MPGH区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场区域的长度为d。导轨的右端接有一阻值为R的定值电阻，左端与一弯曲的光滑导轨平滑连接。将一阻值为R、质量为m、长度为L的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与导轨垂直且接触良好，导体棒与水平导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，金属导轨的电阻不计。求：
(1)电路中的最大电流
(2)整个过程通过定值电阻的电荷量q。
(3)整个过程定值电阻产生的焦耳热Q。
26．如图所示， MN和PQ是两根互相平行、间距为L、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计，且处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中； 导轨上端接有开关S和阻值为R0的定值电阻。 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆， 已知金属杆的质量为m， 电阻为R，重力加速度为g。现将开关闭合， 让金属杆由静止开始下落， 下落h后速度达到最大。求
(1)金属杆的最大速度vm；
(2)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中通过金属杆的电荷量q；
(3)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q。
27．如图所示，水平面内两根足够长的光滑金属导轨相距，左侧分别接入内阻不计、电动势的电源和电容的电容器（初始不带电）。质量、长度略长于、电阻的导体棒静置于导轨上，且导体棒始终与导轨垂直。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。不计导轨电阻以及回路自感，开关1、2断开。
(1)仅闭合1，求稳定后电容器所带电荷量；
(2)先闭合1，稳定后断开1，再闭合2，求导体棒最终的速度；
(3)若同时闭合1、2，求导体棒从开始运动到速度恒定的过程中电源输出的电能；
(4)仅闭合2，给导体棒一个向右的初速度的同时，对导体棒施加向右的外力，恰好使回路中电流恒定且导体棒做匀加速运动，求加速度的大小。
28．在未来的城市轨道交通系统中，一种基于电磁感应原理的新型无接触牵引装置正在被广泛测试。某次实验利用如图所示装置模拟列车启动时的电磁驱动与能量管理过程，水平面内有两根电阻不计、间距为L=0.5m足够长的光滑平行导轨，一质量为m=0.2kg、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量为M=0.2kg的物块连接，导体棒相当于“虚拟车厢”，通过轻绳连接配重物块，利用重力势能转化为系统的动能与电能。系统可通过单刀双掷开关选择接入电阻回路或电容器回路，从而实现不同的运行模式。电容器的电容C=0.6F，电阻R=2Ω。空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁场磁感应强度大小为B=2T。由静止释放，物块下落从而牵引导体棒向左运动，同时开关S接1或2，导体棒运动过程中电容器未被击穿，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，忽略绳与定滑轮间的摩擦。重力加速度为g，求：
(1)开关S接1
①物块速度v=2m/s时，导体棒上电流方向及轻绳对物块的拉力大小；
②物块达到最大速度时，物块下落高度h=3m，求这段时间电阻上产生的焦耳热 。
(2)开关S接2，求物块下落高度h=1m时，物块的速度大小。
29．如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP的角速度为ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L，MN和OP的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求：
（1）闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向；
（2）MN匀速运动时的速度大小；
（3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，MN产生的焦耳热。
30．如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
训练二 双棒模型
31．如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为
B．ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动
C．在时间内，ab棒产生的热量为
D．在时间内，通过cd棒的电荷量为
32．（多选）如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ水平平行放置，处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，导轨间距为。导体棒、垂直导轨放置并与导轨接触良好，两导体棒的质量均为，其在导轨间的电阻均为，不计一切摩擦及导轨电阻。现给导体棒一个平行于导轨向右的初速度，运动中导体棒、未相撞。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒做匀减速直线运动，导体棒做匀加速直线运动
B．导体棒的速度为时，导体棒的加速度大小为
C．整个运动过程中电路中产生的焦耳热为
D．整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为
33．（多选）如图，两根足够长的光滑平行导轨MNP和M'N'P'，MN部分水平，NP部分倾斜，且与水平面的夹角为θ。空间存在竖直向上的匀强磁场。导体棒EF静止放置在水平部分上。t=0时刻，导体棒GH在外力作用下沿倾斜轨道开始匀速下滑，速度大小为v0。已知两导体棒的质量均为m，导体棒EF始终在水平轨道上，导体棒GH始终在倾斜轨道上，运动过程中两棒与导轨接触良好。则（ ）
A．导体棒EF的最大速度为
B．导体棒EF的最大速度为
C．导体棒EF整个加速运动过程中，安培力对导体棒GH的冲量大小为
D．导体棒EF整个加速运动过程中，安培力对导体棒GH的冲量大小为
34．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定于水平绝缘平台上，两完全相同的导体棒、均垂直于导轨静止放置，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现使导体棒以某一初速度向右运动，两棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，则从开始运动到稳定过程中，则（ ）
A．导体棒所受安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热
B．导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热
C．导体棒克服安培力做的功小于导体棒动能的减少量
D．导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热与导体棒的动能增加量之和
35．（多选）如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为，放置在水平面上，磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为、电阻都为的导体棒、静止、垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，现给一向右的初速度，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场。则（ ）
A．导体棒的最终速度为
B．导体棒产生的焦耳热为
C．通过导体棒横截面的电量为
D．两导体棒的初始距离最小为
36．（多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边界ab、cd均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，运动过程中PQ、MN始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零，从PQ进入磁场时开始计时，MN中电流记为i，MN两端电势差记为u，则下列、图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
37．（多选）如图，足够长的光滑金属导轨固定在水平桌面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒cd静止在导轨上，绝缘棒ab位于金属棒cd左侧，正以v0的速度向cd运动并与cd发生弹性碰撞。cd在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，cd与ab始终平行，不计空气阻力。导轨宽度为L，绝缘棒ab和金属棒cd的质量分别为2m、m，金属棒cd的电阻为R，导轨的电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后瞬间金属棒cd中感应电流的方向为
B．碰撞后瞬间金属棒cd中感应电流的方向为
C．碰撞后瞬间金属棒cd的速度为
D．两棒碰撞后到共速的过程中，金属棒cd产生的热量是
38．如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（ ）
A．B．C．D．
39．如图所示，两根光滑平行导轨固定放置在绝缘水平面上，左侧导轨间距为3L，右侧导轨间距为L，两导轨位于竖直向下的匀强磁场中，磁场范围足够大。ab、cd为质量分别为3m和m的导体棒，它们连入两导轨间的电阻相等，ab导体棒静止在左侧水平轨道上， cd导体棒静止在右侧水平轨道上。现给 ab导体棒一个水平向右的初速度v0，水平导轨的左、右两部分均足够长， ab导体棒始终在左侧间距为3L的轨道上运动，运动过程中两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A．ab、cd两导体棒组成的系统动量守恒
B．最终 ab、cd两导体棒动量大小不相等
C．最终 ab、cd两导体棒动能大小相等
D．整个过程在 ab导体棒上产生的焦耳热为
40．（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1
D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为
41．（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
42．如图所示，固定在水平面内的光滑不等距平行轨道处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，ab段轨道宽度为2L，bc段轨道宽度是L，ab段轨道和bc段轨道都足够长，将质量均为m、接入电路的电阻均为R的金属棒M和N分别置于轨道上的ab段和bc段，且与轨道垂直。开始时金属棒M和N均静止，现给金属棒M一水平向右的初速度v0，不计导轨电阻，则（ ）
A．M棒刚开始运动时的加速度大小为
B．金属棒M最终的速度为
C．金属棒N最终的速度为
D．整个过程中通过金属棒的电荷量为
43．如图所示，足够长光滑平行水平导轨所在空间，有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。导轨间距分别为和，质量为、电阻为的铜棒跨放在导轨上，同种材料、粗细相同的铜棒的长度是的两倍，两棒与导轨始终垂直且接触良好。若使棒获得一个大小为、水平向右的初速度，导轨电阻不计，则在两棒运动过程中（棒始终在宽度为的导轨上运动），下列说法正确的是（ ）
A．两棒组成的系统动量守恒，且最终速度相等
B．ab棒最终的速度大小为
C．棒产生的焦耳热为
D．ab棒克服安培力做的功为
44．（多选）如图所示，光滑金属轨道由左、右两段足够长的轨道拼接而成，整个轨道固定在水平面内。左、右侧两平行轨道间距分别为2L、L，左、右侧轨道所在的空间中分别有垂直于轨道平面向里、向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。材料、横截面积均相同的导体棒a、b分别垂直于左、右侧轨道放置，且导体棒长度分别为2L、L。某时刻质量为m、电阻为R的导体棒b获得水平向右、大小为的初速度，一段时间后两导体棒达到稳定状态。轨道电阻不计，两导体棒始终与轨道接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．两导体棒重新达到稳定状态时导体棒a的速度大小为
B．两导体棒重新达到稳定状态时导体棒b的速度大小为
C．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中导体棒b产生的热量为
D．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中通过导体棒b的电荷量为
45．如图所示为两条间距为d的固定光滑金属导轨，其中部分为半径为的四分之一圆弧轨道，部分为足够长水平直轨道，水平轨道位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将质量为、电阻为的金属棒S静置于距足够远的水平轨道上，将与其完全相同的金属棒由处静止释放，一段时间后，金属棒运动到水平轨道上。在运动过程中，两棒始终与导轨垂直且保持良好接触，除金属棒电阻之外其他电阻不计，已知重力加速度为。求：
(1)金属棒运动至圆弧轨道最底端处时的速度和金属棒对轨道的压力大小；
(2)金属棒刚进入水平轨道时，通过金属棒S的电流大小；
(3)从金属棒进入水平轨道到两棒运动稳定的共同速度v；
(4)从金属棒进入水平轨道到两棒运动稳定的过程中金属棒S产生的热量。
46．如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨MN、PQ位于同一水平面内，处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨间距为l。垂直导轨放置两根质量均为m、电阻均为R的导体棒ab、cd，两棒能无摩擦地沿导轨滑行并始终保持良好接触。开始时，令cd棒静止，给ab棒一个向右的瞬时冲量使其获得一个初速度。不计导轨电阻。
（1）当ab棒开始运动时，求：
①ab棒的速度大小；②ab棒的加速度大小。
（2）有同学认为在运动过程中，两棒组成的系统动量是守恒的。①你认为这种观点是否正确？请证明你的结论。②运动过程中，ab棒上产生的焦耳热Q最多是多少？
（3）在运动过程中，如果两棒间初始距离较小，两棒有可能发生碰撞。试计算两棒初始时至少相距多远才不会相撞。
47．如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为l和2l，导体棒a、b的质量分别为m和2m，接入电路的电阻分别为R和2R，其余部分电阻均忽略不计。导体棒a、b均处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、b两导体棒均以v0的初速度同时水平向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，导体棒a始终在窄轨上运动，导体棒b始终在宽轨上运动，直到两导体棒达到稳定状态。求：
(1)导体棒中的最大电流；
(2)稳定时导体棒a和b的速度；
(3)电路中产生的焦耳热及该过程中流过导体棒a某一横截面的电荷量。
48．如图所示，一空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。两条平行光滑金属导轨固定在竖直面内，导轨平面与磁场垂直，导轨足够长，电阻不计。导体棒ab、cd长度均为，电阻均为，所受重力均为，导体棒始终与导轨接触良好。现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升，此时导体棒静止不动，重力加速度取，求：
（1）流过导体棒cd的电流的大小和方向；
（2）导体棒ab向上运动所受拉力的大小；
（3）导体棒ab向上运动的速度的大小；
（4）若仅将拉力大小调为原来的2倍，求稳定时：流过导体棒cd的电流的大小。
49．如图所示，两条无限长且光滑的平行金属、的电阻为零，相距，水平放置在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场中，、两金属棒垂直地跨放在导轨上，与导轨接触良好，电阻均为，的质量为，的质量。给棒一个向右的瞬时冲量，使之以初速度开始滑动，当、两金属棒速度相等后保持匀速运动。求：
（1）从棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，电路中一共产生了多少焦耳热；
（2）从棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，通过回路中的电量为多少；
（3）当棒速度为时，求ab棒受到的安培力大小和方向。
50．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。两导轨间距为，导轨足够长。金属棒和的质量分别为、，电阻分别为、。棒静止于导轨水平部分，现将棒从高处自静止沿弧形导轨下滑，通过点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。重力加速度。求：
(1)棒刚进入磁场时，棒的加速度大小；
(2)从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，流过棒的电荷量；
(3)从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，棒中产生的焦耳热。
51．如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g两点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容的电容器（初始不带电），导体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒I从靠近 af位置以初速度向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度（未知）。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求：
(1)导体棒I到达bg时速度的大小；
(2)导体棒I在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒I达到稳定时的速度 的大小；
(3)导体棒I在bc、gh段运动过程中，导体棒I上产生的焦耳热。
52．如图所示，在水平面上的装置由三部分构成，装置中间部分为电路控制系统，电源电动势恒定且为，内阻不计，两个开关、初始状态都断开。装置左右两侧均为足够长且不计电阻的光滑金属导轨，导轨宽度为，宽度为，导轨和之间存在匀强磁场，磁感应强度分别为和，磁场方向如图所示。将质量均为的金属杆，分别如图轻放在水平轨道上，两杆接入电路中的电阻相等，不计金属杆与导轨的摩擦。
(1)接通，求杆的最大速度；
(2)当杆做匀速运动后，断开同时闭合，当两杆再次匀速运动时，求杆产生的焦耳热。
53．如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L=0.4 m，导轨所在平面 与水平面的夹角为30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒（长度均为0.4 m）ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m=0.1 kg、电阻均为R=0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止。（g=10 m/s 2 ），求：
（1）cd棒中的电流大小和方向；
（2）恒力F的大小；
（3）ab棒的速度大小。
54．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m，竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。

训练三 线框模型
55．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示。则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差最大的是（ ）
A．B．C．D．
56．如图所示，光滑水平面上的正方形导线框abcd，以水平向右的初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）
A．线框一直匀速穿过磁场区域
B．线框一直受到安培力的作用
C．线框进和出磁场的两个过程，通过线框的电荷量相同
D．线框进和出磁场的两个过程，b、c两点间的电势差相等
57．如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为，以磁场区左边界为轴建立坐标系，磁场区在轴方向足够长，在轴方向宽度均为。矩形导线框的边与轴重合，边长为。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时针方向为电流的正方向，线框中感应电流与线框移动距离的关系图像正确的是图中的（ ）
A. B．
C． D．
58．如图所示，用同样导线制成的正方形线圈ABCD，边长为l。线圈以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场过程中，CD两端电势差UCD为（ ）
A．B．C．D．
59．如图，在光滑水平桌面上有一边长为、电阻为的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为的条形匀强磁场区域，磁场的边界与边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，时边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在垂直于边的水平外力作用下沿直线匀加速通过磁场区域。下列图像中，可能正确描述上述过程的是（ ）
A．B．C．D．
60．如图所示，空间内存在一个宽度为L，有足够长竖直边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现将一个尺寸如图所示的闭合等腰梯形导线框，从图示位置开始沿水平方向向右匀速通过磁场区域，则导线框中感应电流随时间变化的图像中可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
61．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线框在水平拉力作用下以一定的初速度斜向匀速通过磁场。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力大小恒定
B．拉力方向水平向右
C．线框内感应电流大小和方向不变
D．速度变大通过线框某一横截面的电量增加
62．边长为l的正方形线框以初速度水平抛出，在其正下方有一宽度为、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（ ）
A．B．C．D．
63．两个宽度均为a的竖直边界区域如图所示，区域内匀强磁场的磁感应强度的大小相等、方向相反，且方向与纸面垂直。现有直角边长为a的等腰直角三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i与线框移动的位移x的关系图像是（ ）
A．B．C．D．
64．（多选）如图所示，宽度的区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里。一正方形导线框abcd，从距磁场上边界高度处自由下落，其下边ab刚进入磁场和刚离开磁场时的速度相同。已知线框质量，边长，电阻，g取，则（ ）
A．线框刚进入磁场时线框中有逆时针方向的电流
B．线框完全离开磁场时的速度为
C．线框在穿越磁场过程中产生的热量为0.02J
D．线框穿越整个磁场所用时间为
65．（多选）如图所示，空间分布着宽为L，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域。规定顺时针方向为电流的正方向，则感应电流随位移变化的关系图像、两端电势差随位移变化的关系图像，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
66．（多选）某科技馆设计了一种磁力减速装置，简化为如题图所示模型。在小车下安装长为L、总电阻为R的正方形单匝线圈，小车和线圈总质量为m。小车从静止开始沿着光滑斜面下滑s后，下边框刚进入匀强磁场时，小车开始做匀速直线运动。已知斜面倾角为θ，磁场上下边界的距离为L，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g，则（ ）
A．线圈通过磁场过程中，感应电流方向先顺时针后逆时针方向（俯视）
B．线框在穿过磁场过程中产生的焦耳热为
C．线框刚进入磁场上边界时，感应电流的大小为
D．小车和线圈的总质量为
67．（多选）如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度匀速进入同一匀强磁场，则第一次与第二次（ ）
A．线圈中电动势之比为1：1
B．线圈中电流之比为1：2
C．通过线圈的电量之比为1：4
D．线圈中产生的热量之比为1：2
68．（多选）如图所示为某种减速装置示意图，质量为m的物体P在光滑绝缘水平面上以初速度v向右运动，P由N个相同的区域组成，每个区域宽度为L，其中1、3、5…区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，2、4、6…区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，各区域磁感应强度大小均相同，Q为一个固定的正方形线圈，边长也为。已知当P的右边界刚通过线圈Q右侧时，P的速度减小了，下列说法正确的是（ ）
A．2区域右边界通过Q右侧时速率为 B．2区域右边界通过Q右侧时速率为
C．为使P的速度能减至零，不能小于 D．为使P的速度能减至零，不能小于
69．（多选）如图所示，宽度为2L的区域内存在方向垂直于桌面的匀强磁场，在桌面上固定两条间距为L的光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，其左端接有电阻R。边长为L的金属框置于导轨上，金属框电阻为r。让金属框从左向右穿过磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。则（ ）
A．当金属框部分进入磁场区域时，金属框中感应电流方向为a→d→c→b→a
B．当金属框全部进入磁场区域时，电阻R中无感应电流
C．当金属框全部进入磁场区域时，通过电阻R的电流方向从e向下到f
D．当金属框部分从磁场区域出来时，通过电阻R的电流方向从f向上到e
70．（多选）如图所示，正方形金属线框abcd下方存在宽度为L的匀强磁场区域，该区域的上、下边界水平，磁感应强度的大小为B。线框从距磁场上边界高度为h处由静止开始自由下落。线框ab边进入磁场时开始减速，cd边穿出磁场时的速度是ab边进入磁场时速度的。已知线框的边长为L，质量为m，电阻为R，重力加速度大小为g，线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电流方向为abcda
B．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电动势大小为
C．线框在穿过磁场区域的过程中最大加速度为
D．线框在穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为
71．（多选）如图甲所示，用绝缘细绳将边长为L、总电阻为R的n匝正方形闭合导线框吊在天花板下，线框上下两边水平，在线框的中间位置以下区域分布有与线框平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．时间内，线圈中的电流方向为顺时针
B．时间内，绳子的拉力都小于线框的重力
C．时间内，穿过线圈的磁通量变化量大小为
D．时间内，流过线圈某横截面的电荷量为
72．（多选）如图，采用电磁刹车技术的列车质量为m，其下方固定有边长为L、匝数为N、总电阻为R的正方形闭合线框abcd。垂直于钢轨间隔分布的匀强磁场，磁感应强度为B，每个磁场区域的宽度及相邻两磁场区域的间距均为L。当ab边以初速度v0进入磁场区域时，列车开始刹车，经31L停下。已知钢轨宽度为D，刹车过程，列车所受钢轨及空气阻力的合力恒为f，则（ ）
A．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向
B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为
C．列车从开始刹车到停止，线框产生的焦耳热为
D．列车从开始刹车到停止，所经历的时间为
73．如图所示，一单匝矩形闭合线圈abcd的质量m=3kg，总电阻R=0.12Ω，ab边的长l1=0.6m， bc边的长l2=0.2m，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上，虚线右侧存在范围足够大、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。现使线圈以初速度v0=0.5m/s向右运动进入磁场，直到线圈全部进入磁场，运动过程中线圈的左右边始终与磁场边界平行，不考虑线圈产生磁场对原磁场分布和空气阻力的影响。求：
(1)线圈的ab边刚进入磁场时，ab边受到的安培力大小；
(2)线圈全部进入磁场过程中，流过ab的电荷量；
(3)线圈全部进入磁场时的速度大小以及线圈进入磁场过程中产生的焦耳热。
74．如图所示，竖直面内质量为、总电阻为、边长为的正方形导线框由静止释放，边与水平虚线平行，距虚线高度为，虚线下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，重力加速度大小为，在边进入磁场瞬间，导线框加速度恰好为零，始终保持水平，求：
(1)导线框进入磁场瞬间的速度大小；
(2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
(3)匀强磁场的磁感应强度大小。

75．如图（a），线框位于倾斜角的斜面上，斜面上有一长度为的单匝矩形磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，大小为，已知线框边长，，总电阻，现对线框施加一沿斜面向上的力使之运动。斜面上动摩擦因数，线框速度随时间变化如图（b）所示。（重力加速度取）
（1）求外力大小；
（2）求长度；
（3）求回路产生的焦耳热。

76．磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab边长相等），导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。
(1)求列车模型所受阻力f的大小；
(2)求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量；
(3)列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t时间后列车模型速度达到，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x车
77．如图甲所示，一个阻值r=0.1Ω、面积S=0.5m2的金属圆环与阻值R=0.4Ω的电阻连接成闭合回路。在圆环中存在垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，导线电阻不计。求t=3s内。
(1)通过电阻R的电流大小和方向；
(2)通过电阻R的电荷量和电阻R产生的热量Q。
《电磁感应》参考答案
1．C
【详解】AB．金属棒向右运动过程中，根据右手定则可知，流过导体棒的电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为Q→P；根据左手定则可知金属棒受到向左的安培力作用，由，，
可得
可知随着金属棒速度的减小，安培力逐渐减小，则金属棒的加速度也逐渐减小，所以金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，故AB错误；
C．当金属棒的速度为0.5m/s时，此时金属棒产生的电动势为
MN两点间电势差等于外电压，则有，故C正确；
D．根据能量守恒定律可知，从金属棒开始运动到静止的过程中，电路产生的热量为
则电阻R产生的热量为，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】A．导体棒匀速运动切割磁感线，则可知产生的感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流为
则可知回路中的电流不变，故A错误；
B．根据楞次定律结合安培定则可知，回路中电流方向沿逆时针（俯视），故B错误；
C．切割磁感线的导体相当于电源，则可知导体棒两端的电压即为路端电压，根据串联电路的特点可得导体棒两端的电压为
故C正确；
D．导体R的发热功率为
导体R的发热功率不变，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】设匀强磁场的磁感应强度为，光滑导体框架的间距为，金属杆ab的质量为，初速度为，系统的总电阻为，对金属杆ab由动量定理有
由法拉第电磁感应定律有，其中
由闭合电路欧姆定律有
解得，可知图像为直线，ABD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】A．由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为b→R→a，选项A错误；
B．导体棒向右运动时受安培力作用而做减速运动，根据
E=Blv
F=BIl
F=ma
解得
则随速度减小，则加速度减小，即导体棒向右做加速度减小的变减速运动，选项B错误；
C．由上述分析可知，导体棒开始运动时的加速度为
选项C正确；
D．由能量关系可知，电路产生的总的焦耳热为
电流通过电阻R产生的热量为
选项D错误。
故选C。
5．AB
【详解】AD．ab棒产生的电动势为
回路中感应电流大小为
ab棒所受安培力大小为，故A正确，D错误；
B．N、Q之间的电压为，故B正确；
C．金属棒向左做匀速运动，由右手定则可知a端电势比b端电势高，故C错误。
故选AB。
6．BC
【详解】AB．开始运动瞬间，根据法拉第电磁感应定律，可得金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有
故金属棒两端的电势差大小为，故A错误，B正确；
CD．当瞬时速率为v时，根据法拉第电磁感应定律，可得金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有
安培力大小为，故C正确，D错误。
故选BC。
7．D
【详解】由右手定则可以判定导体棒中电流的方向为由N到M，因此M点电势高；
导体棒切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应定律有
E=BLvsin θ
再根据闭合电路欧姆定律可知M、N两点间电势差
故选D。
8．C
【详解】根据可知， ABD切割磁感线的有效长度，产生的感应电动势均为，而C满足磁场、速度和导体棒相互垂直，此时导体棒的有效长度为
其中为导体棒与导轨间的夹角，产生的电动势为
故选C。
9．B
【详解】A．导体棒向右运动过程中一直受到向左的安培力作用，即安培力一直做负功，选项A错误；
B．由动量定理可知
其中
可以解得
故B正确；
C．导体棒也有电阻且与左端所接电阻的阻值相等，故电阻R上产生的焦耳热应该为，故C错误；
D．根据
可知，导体棒做的是加速度逐渐减小的减速运动，故其平均速度将小于做匀减速运动的平均速度，即小于，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】A．开关断开，自由释放，进入磁场后切割磁感线，产生感应电动势，故两端电压不为零，A错误；
B．闭合后，由右手定则可知，中电流方向是从a流向b，B错误；
C．闭合后，金属棒将会受到向上的安培力作用，若重力大于安培力，金属棒会做加速度减小的加速运动，最终匀速，若安培力大于重力，金属棒会做加速度减小的减速运动，最终匀速，C错误；
D．闭合后，金属棒最终做匀速直线运动时满足
移项化简可得，D正确。
故选D。
11．D
【详解】ACD．根据题意，对金属棒由动量定理有
其中
整理可知
由公式可得
（定值）
则金属棒做匀加速运动，故AC错误，D正确；
B．根据题意可知，金属棒下滑过程中，电流为
由上述分析可知，金属棒下降过程中，加速度保持不变，则电流保持不变，故B错误。
故选D。
12．D
【详解】C．设杆长为L，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小为
故C错误；
D．根据牛顿第二定律有
即
故D正确；
B．杆所受安培力的大小为
杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大，后不变，最终大小为mg，故B错误；
A．导体杆两端的电压为
速度先增大，后不变，所以U先增大，后不变，故A错误。
故选D。
13．B
【详解】A．根据功能关系可知，金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，故A正确，不符合题意；
B．金属杆机械能的增加量等于除重力外的其他力所做的功，即金属杆机械能的增加量等于外力F与克服安培力做功之差，即
故B错误，符合题意；
CD．ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h，由动能定理可得
故金属杆克服安培力做的功
拉力F与安培力的合力所做的功为
故CD正确，不符合题意；
故选B。
14．AC
【详解】A．根据右手定则，感应电动势的方向为：a→b，右极板带正电荷，A正确；
B．下落过程中的最大感应电动势
ab两端的电压为
电容器的最大带电量为，B错误；
CD．因为当达到最大速度时，安培力与重力平衡，即
整个电路消耗的最大电功率等于克服安培力做功的功率，即
即，C正确，D错误。
故选C。
15．BD
【详解】A．根据右手定则判断，金属棒运动过程中电流方向由b指向a，故A错误；
B．静止释放时金属棒的加速度大小为
故B正确；
C．金属棒做匀速直线运动时，得
根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有，
联立解得
故C错误；
D．根据动量定理可知
故D正确。
故选BD。
16．AD
【详解】A．到，磁场向里减弱，根据楞次定律，感应电流磁场向里，电流顺时针；到，磁场向外增强，感应电流磁场仍向里，电流仍为顺时针，A正确；
B．到，感应电动势
根据欧姆定律，电流，B错误；
C．在时，，安培力为0，C错误；
D．若时，若导体棒仍在加速，金属棒速度为，由牛顿第二定律
得，D正确。
故选AD。
17．AC
【详解】AB．当速度达到时开始匀速运动，受力分析可得
导体棒最终以的速度匀速运动时，拉力为
所以拉力的功率为
选项A正确B错误．
C．当导体棒速度达到时安培力
加速度为
选项C正确．
D．在速度达到以后匀速运动的过程中，根据能量守恒定律，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功加上重力做的功，选项D错误；
故选AC.
18．BCD
【详解】A．S接a时，电容器与电源相连，电容器处于充电状态，下极板带正电，上极板带负电，所以电容器内电场强度方向向上，故A错误；
B．S接a达到稳定状态时，电容器两极板间电势差等于电源电动势，所以
故B正确；
CD．S接b后，电容器放电，流过导体棒的电流方向向上，所以导体棒受到向右的安培力，导体棒向右加速运动，产生感应电动势，回路中电流减小，则导体棒受到的安培力减小，加速度减小，当加速度减为零时，导体棒速度达到最大，此时有
根据动量定理有，
联立可得
故CD正确。
故选BCD。
19．AD
【详解】A．导体棒由静止开始运动，设导体棒的速度为，导体棒产生的电动势为
则回路电流为
由牛顿第二定律有
可得加速度大小为
可知导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大，此时有
解得导体棒运动的最大速度为，故A正确；
BCD．导体棒从开始运动到稳定的过程中，根据动量定理可得
其中
联立解得导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为
导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为，故BC错误，D正确。
故选AD。
20．C
【详解】A．图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；
B．图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R转化为内能，ab棒速度减小，当ab棒的动能全部转化为内能时，ab棒静止；又由于，
由于速度减小，则产生感应电流减小，导体棒所受安培力减小，根据牛顿第二定律可知导体棒的加速度减小，所以乙图中，棒ab做加速度减小的减速运动最终静止；故B错误；
C．图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流ab棒向左做匀速运动，故C正确；
D．由以上分析可知，甲、乙、丙中，只有图乙中棒最终静止，故D错误。
故选C。
21．CD
【详解】A．电容器完成充电时所带的电荷量，故A错误；
BC．在金属棒 ab匀速时，根据法拉第电磁感应定律有
在加速过程中，对金属棒 ab，根据动量定理可得
又
可得
其中
联立解得 ，，故B错误，C正确；
D．减速过程中，对金属棒 ab应用动量定理得
又，
联立可得
即
解得x=0.9m，故D正确。
故选CD。
22．CD
【详解】A．OP绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PO流向M点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误；
B．电流从PO流向M点，则产生的电动势为
PO的电阻为
电流表的读数为，故B错误；
C．电压表的读数为，故C正确；
D．电容器两端电压
电容器的电荷量为，故D正确。
故选CD。
23．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势
（2）金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为
故此时回路中的总的热功率为
（3）设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为 ，对金属杆根据受力平衡可知，
根据位置关系有
同时有，
联立解得
24．(1)3m/s
(2)
(3)
【详解】（1）金属杆速度最大时，根据平衡条件有
金属杆中的电流为
解得金属杆能获得的最大速度
（2）金属杆运动位移达x=1.2m时刻，金属杆产生的电动势为
根据右手定则可知，金属杆内电流方向为a指向b，可知a点电势比b点电势低，根据闭合电路欧姆定律，可知金属杆两端的电势差
（3）根据能量守恒定律
联立解得回路产生的热量为
25．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）导体棒刚进入磁场时的速度v最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒定律有
最大的电动势为
则最大的电流为
解得
（2）流过定值电阻的电荷量
由法拉第电磁感应定律得,
联立解得
（3）由能量守恒定律可知，整个电路中产生的焦耳热
由于导体棒的电阻也为R，则定值电阻产生的焦耳热
26．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律
由欧姆定律可得
金属杆达到最大速度时受力平衡
mg=F安
其中
F安=BIL
联立解得
（2）根据法拉第电磁感应定律
电流路中的平均感应电流
经历的时间为，则通过金属杆的电荷量
解得
（3）对该过程由能量守恒定律得
金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量
联立解得
27．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）根据电容定义式可知，电容器所带电荷量
（2）设最终电容器两端电压为，则经过导体棒的电荷量为
对棒列动量定理
且终态满足
故
（3）假设全过程经过电容器和导体棒的电荷量分别为和，则，，，
得
（4）电流
初始时刻电流
因为恰好使回路中电流恒定且导体棒做匀加速运动，所以联立得
28．(1)1.5N，2.8J
(2)2m/s
【详解】（1）物块下落，导体棒向左运动，根据右手定则可知，导体棒上的电流方向由b流向a，由
解得轻绳对物块的拉力大小
物块达到最大速度时有
解得
根据能量守恒
解得
（2）电容器两板间的电势差等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势，有
根据
对导体棒和物块组成的系统，由牛顿第二定律
又
联立解得
根据
解得物块下落高度h=1m时，物块的速度大小
【点睛】
29．（1），方向水平向左；（2）；（3）
【详解】（1）当OP绕O点逆时针匀速转动时，由右手定则可知O点电势高，OP切割磁感线产生感应电动势为
闭合K瞬间，由闭合电路欧姆定律可知，通过MN的电流大小为
方向由M到N。则有MN所受安培力大小为
由左手定则可知，安培力方向水平向左。
（2）闭合K后，则有MN向左做加速运动，速度逐渐增大，MN切割磁感线产生感应电动势，则感应电流方向与原电流方向相反，减弱原电流，可知MN受安培力逐渐减小，做加速度减小的加速运动，当MN中电流减小到零时，安培力是零，加速度是零，MN的速度达到最大，设为，此时做匀速直线运动，则有MN切割磁感线产生感应电动势与OP产生的感应电动势大小相等，可知
解得
（3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，由能量守恒定律可知，电路中产生的焦耳热为
MN产生的焦耳热为
30．（1）；（2），
【详解】（1）开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则
由闭合电路欧姆定律
金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
联立可得，恒定的外力为
在加速阶段，外力的功率为
定值电阻的功率为
若时，即
化简可得金属棒速度v的大小为
（2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有
当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力不断减小，而拉力的功率
定值电阻功率
当时有
可得
根据
可得此时电容器两端电压为
从开关断开到此刻外力所做的功为
其中
联立可得
31．D
【详解】A．金属棒刚开始运动时，根据右手定则可知棒中的电流方向为，故A错误；
B．ab运动后，由于安培力作用，速度会逐渐减小，同时cd棒将做加速运动，回路总电动势减小，电流减小，cd棒受到的安培力会减小，由于，可知，cd棒的加速度会减小，故B错误；
C．两金属棒组成的系统动量守恒
解得
由于棒与棒质量之比为，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为，由
得电阻之比为，故棒与棒产生的热量之比为，根据两棒组成的系统能量守恒有
时间内棒产生的热量
故C错误；
D．对棒列动量定理有
又
则在时间内，通过棒的电荷量
故D正确。
故选D。
32．CD
【详解】A．根据右手定则可知导体棒、以及两导轨构成的回路中电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知刚开始导体棒所受的安培力水平向左，做减速运动。导体棒所受的安培力水平向右，开始向右做加速运动，切割磁感线。两导体棒中感应电流大小相等均为
两导体棒所受安培力方向相反，大小相等，均为
随着导体棒减速，加速可知感应电流逐渐减小，两导体棒所受安培力逐渐减小，根据加速度可知，导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；
B．两导体棒所受的安培力大小相等方向相反，合外力为0，整体动量守恒，当导体棒的速度为时，根据
解得
代入A选项中的表达式可得导体棒的加速度大小为
故B错误；
C．根据分析可知最终两导体棒会共速，则有
解得
根据能量守恒定律可知
解得整个运动过程中电路中产生的焦耳热为
故C正确；
D．对导体棒分析，根据动量定理可得
又因为
解得整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为
故D正确。
故选CD。
33．AC
【详解】AB．导体棒GH在外力作用下沿倾斜轨道开始匀速下滑，速度大小为v0。由导体切割磁感应线产生感应电动势，设水平导轨宽为，对GH有
导体棒EF受安培力作用做加速运动，同时也在切割磁感线，当闭合电路中的电流减小为零，导体棒EF速度达到最大速度，此时两棒产生的感应电动势大小相等，有
解得
A正确，B错误；
CD．导体棒EF整个加速运动过程中，导体棒GH和EF受到的安培力大小始终相等，安培力对导体棒GH和EF的冲量大小相等，对导体棒EF，由动量定理
解得
故安培力对导体棒GH的冲量大小为，C正确，D错误。
故选AC。
34．D
【详解】BD．根据功能关系可知导体棒克服安培力做的功转化为回路的电能，回路的电能一部分因电流的热效应转化成焦耳热，另一部分驱使导体棒b运动，转化成b的动能，所以导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热与导体棒的动能增加量之和，故B错误，D正确；
AC．根据动能定理，导体棒所受安培力做的功等于导体棒的动能增加量，导体棒克服安培力做的功等于导体棒动能的减少量，故AC错误。
故选D。
35．BD
【详解】A．根据楞次定律，对、两根棒组成的系统分析，系统合外力为零，满足动量守恒，最终两根棒匀速直线运动，则有
解得
A错误；
B．由能量守恒可得
由于两根导体棒电阻相同，则导体棒产生的焦耳热
B正确；
C．对导体棒，由动量定理可得
又因为
解得通过导体棒横截面的电量为
C错误；
D．共速时距离最小，由于
又因为
解得
所以两导体棒的初始距离最小为
D正确。
故选BD。
36．AC
【详解】AB．MN刚进磁场时的速度与PQ刚进磁场时相同，设时MN中电流为，若PQ刚出磁场时MN进入磁场，此时电流立即反向，MN进入磁场后仍匀速运动，因此电流大小不变，A正确，B错误；
C．PQ刚进磁场时，MN两端的电势差记为，若PQ还未离开磁场时MN已进入磁场，根据题设此时两导体棒速度相等，回路电流为零，MN两端的电势差（导体棒切割磁场产生的电动势）为，两导体棒均未离开磁场前做匀加速运动，电动势均匀增大，当PQ离开磁场时，MN的速度大于其刚进入磁场时的速度，其两端的电势差U发生突变，且略大于，此后MN做加速度减小的减速运动，MN两端的电势差逐渐减小，C正确；
D．只有两导体棒同时在磁场中运动时，MN两端的电势差才等于，但不会恒定不变，D错误。
故选AC。
37．AC
【详解】ABC．绝缘棒ab向右匀速运动，碰撞过程中由动量守恒定律
由机械能守恒定律
解得
，
由右手定则可知，碰撞后瞬间金属棒cd中感应电流的方向为，碰撞后瞬间金属棒cd的速度为，故AC正确，B错误；
D．碰撞后，绝缘棒ab以向右匀速运动，当两棒碰撞后到共速的过程中，对金属棒cd由能量守恒定律
解得金属棒cd产生的热量是
故D错误。
故选AC。
38．B
【详解】通过导体的电荷量
而
时，磁感应强度为零，故
联立以上各式，可得
故选B。
39．D
【详解】A．ab、cd两导体棒中的电流相等，因长度不等，则安培力大小不相等，则两棒组成的系统受合外力不为零，则动量不守恒，A错误；
B．最终稳定时两棒均做匀速运动，受安培力为零，即回路感应电流为零，感应电动势为零，即
即
此时
即最终 ab、cd两导体棒动量大小相等，B错误；
C．根据，因最终 ab、cd两导体棒动量大小相等，可知动能大小不相等，C错误；
D．对导体棒ab由动量定理
对导体棒cd由动量定理
联立解得
解得，
整个过程在 导体棒上产生的总焦耳热为
在 ab导体棒上产生的焦耳热为，D正确。
故选D。
40．AC
【详解】A．弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；
B．任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力
方向向左；MN受安培力
方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m， PQ速率为v时，则
解得
回路的感应电流
MN所受安培力大小为
选项B错误；
C．两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得
可得则最终MN位置向左移动
PQ位置向右移动
因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理
可得
选项C正确；
D．两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则
选项D错误。
故选AC。
【点睛】
41．AD
【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为
因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
42．D
【详解】A．由法拉第电磁感应定律可得初始时的电动势为
根据闭合电路欧姆定律得
由牛顿第二定律得
联立解得
故A错误；
BC．最终回路中的电流为0，有
对金属棒M应用动量定理得
对金属棒N应用动量定理得
联立解得，
故BC错误；
D．根据电荷量公式
对金属棒N应用动量定理得
联立解得整个过程中通过金属棒的电荷量为
故D正确。
故选D。
43．D
【详解】A．两棒受到的安培力不相等，系统受到的合外力不为零，系统动量不守恒，最终两棒切割磁感线产生的电动势相等，速度不相等，故A错误；
B．设ab棒和棒的最终速度大小分别为和v2，则有
对ab棒有
对棒有
解得，，故B错误；
C．系统产生的焦耳热
棒产生的焦耳热占总焦耳热的，则，故C错误；
D．ab棒克服安培力做的功，故D正确。
故选D。
44．AD
【详解】AB．根据可知，导体棒a的电阻为2R，导体棒稳定时回路磁通量不再变化
所以
通过导体棒的电流相等，根据安培力F=BIL，可知导体棒受到的安培力大小之比为2:1，两者质量之比为2：1，a的质量为2m，所以两者加速度大小相同，则
联立解得，
故A正确，B错误。
C．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中回路总产热为
根据可知，导体棒b产热是总量的，
故C错误。
D．对b根据动量定理，
解得
故D正确。
故选AD。
45．(1)，
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）金属棒由静止释放运动到处的过程中，根据动能定理有
求得
金属棒运动到处时，由牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，金属棒运动至处时对轨道的压力大小为
（2）金属棒刚进入水平轨道时，金属棒产生的电动势为
通过金属棒的电流大小
（3）两棒组成的系统动量守恒，有
联立解得共同速度为
（4）金属棒从进入水平轨道到两棒运动稳定的过程中，两棒产生的总热量为
金属棒产生的热量为
联立得
46．（1）①，②；（2）①正确，见解析，②；（3）
【详解】（1）①根据题意，由动量定理有
解得
②根据题意可知，ab棒开始运动，产生的感应电动势为
感应电流为
ab棒受到的安培力为
由牛顿第二定律有
解得ab棒的加速度大小
（2）①正确，根据题意可知，棒和棒中电流大小相等，方向相反，由左手定则可知，安培力方向相反，由公式可知，安培力大小相等，则系统合力为0，系统动量守恒。
②根据题意可知，棒做减速运动，棒做加速运动，当两棒速度相等时，电路中电流为零，不再产生焦耳热，则从开始运动到两棒速度相等时，ab棒上产生的焦耳热Q最多，设速度相等时，两棒的速度为，由动量守恒定律有
设ab棒上产生的焦耳热最多为，由能量守恒定理有
解得
（3）根据题意可知，若两棒刚好不相撞，则有速度相等时，棒恰好追上棒，对棒，由动量定理有
又有
联立解得
即两棒初始时至少相距。
47．(1)
(2)，方向向右，，方向向右
(3)，
【详解】（1）a、b两导体棒均以v0的初速度同时向右运动时，导体棒中的电流最大，此时回路中的感应电动势为
E＝B·2lv0－Blv0＝Blv0
则导体棒中的最大电流
（2）当两导体棒产生的感应电动势相等时，回路中的电流为零，且达到稳定状态，设此时导体棒a的速度为va，导体棒b的速度为vb，则有
Blva＝B·2lvb
可得
va＝2vb
两导体棒从开始运动到达到稳定状态过程中，对导体棒a，由动量定理得
BIlt＝mva－mv0
对导体棒b，由动量定理得
－BI·2lt＝2mvb－2mv0
联立解得
，
（3）由能量守恒定律得
解得
对导体棒a，由动量定理可得
BIlt＝mva－mv0
又根据
q＝It，
联立解得
48．（1）1A，；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）对导体棒ab，由右手定则可知，感应电流方向由到，则流过导体棒cd的电流方向为。导体棒cd静止，受力平衡，电流满足
解得
（2）导体棒ab匀速运动，受力平衡
解得
（3）导体棒ab匀速切割磁感线，产生的电动势
感应电流
联立解得
（4）拉力大小调为原来的2倍后，起先导体棒ab做加速度减小的加速运动，导体棒cd做加速度增大的加速运动，最终两棒一起以等大的加速度做匀加速运动。对于两导体棒组成的整体
对导体棒cd
联立解得
49．（1）4J；（2）4C；（3），水平向左
【详解】（1）从棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，由动量守恒定律
解得
根据能量守恒定律可得，电路中一共产生焦耳热
（2）从棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，对金属棒cd，由动量定理
又有
解得
（3）当棒速度为时，由动量守恒定律
解得
此时电路中的电动势为
电路中的电流
方向由b到a，棒受到的安培力大小为
由左手定则可知，安培力方向水平向左。
50．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）棒沿弧形轨道下滑过程中，根据机械能守恒
棒进入磁场瞬间感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
对棒有
根据牛顿第二定律
解得
（2）对、，由动量守恒定律得
对棒，应用动量定理有
有
解得
（3）、棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律
根据焦耳定律可知
解得
51．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据电容的定义式有
在bg左侧运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，切割磁感线的感应电动势
根据动量定理有
根据电流的定义式有
解得
（2）Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，根据动量定理有
对Ⅱ棒进行分析，根据动量定理有
Ⅰ、Ⅱ棒稳定时有
解得，
（3）Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，设Ⅰ棒产生的产生的焦耳热为Q1，Ⅱ棒产生的产生的焦耳热为Q2，由于回路电路相等，则有
根据能量守恒定律有
解得
52．(1)
(2)
【详解】（1）S1接通，ab中有a→b的电流，ab受水平向右的安培力 ab向右做加速运动，ab切割磁感线产生一个感应电动势,与电源相抵消。当ab产生的感应电动势与电源电动势完全相消时，ab棒不受安培力，ab将做匀速运动，速度为vm，此时产生的感应电动势为
解得
（2）断开S1，接通S2，ab向右运动切割磁感线产生感应电流，由b→a，电流再流经cd棒，方向由c到d。由左手是则可知，ab棒受水平向左的安培力，做减速运动； cd棒受水平向右的安培力，向右做加速运动，ab、cd.产生互相抵消的电动势，当完全抵消时，电路中无电流 。ab、cd做匀速运动速度分别为v1、v2，则
可得
v1=v2
ab、cd中电流相等。ab、cd的安培力分别为
F1=2BIL
F2=B×2LI=2BIL
安培力大小相等、方向相反，ab、cd满足动量守恒，有
联立解得
电路中的总热量为
因为ab、cd的阻值相等，所以cd杆产生的焦耳热为
53．（1）2.5A，方向由d到c；（2）1N；（3）5m/s
【详解】
（1）以cd棒为研究的对象，沿斜面方向，根据平衡条件
解得
I =2.5A
安培力沿斜面向上，根据左手定则，电流方向由d到c；
（2）以两棒组成的系统为研究的对象，由于金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动，金属棒cd恰好能保持静止，则系统处于平衡状态，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向
F=2mgsin30°=1N
（3）棒ab沿导轨向上匀速滑动，切割磁感线产生感应电动势
E=2IR=BLv
解得金属棒的速度
v =5m/s
54．（1）；（2），
【详解】（1）细线烧断前对MN和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力
F=3mg
设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2，根据MN和M'N'动量守恒得出
mv1﹣2mv2=0
解得
：1①
（2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小。当MN和M'N'的加速度减为零时，速度最大。对M'N'受力平衡
BIl=2mg②，③，E=Blv1+Blv2 ④
由①﹣﹣④得
、
55．B
【详解】设正方形线框边长为，四个图中的电动势均为
设正方形线框的电阻为，则四个图中回路的电流均为
其中选项B图中ab边相当于电源，ab两点间的电势差大小为
选项A、C、D图中ab两点间的电势差大小均为
故选B。
56．C
【详解】AB．线框在进入磁场和出磁场时受到安培力的作用，将做减速运动；当线框完全进入磁场中时，线框的磁通量不变，线框中没有电流，不会受到安培力的作用，做匀速运动，故AB错误；
C．线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量为
线框在进和出磁场的两过程中磁通量变化量相同，线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故C正确；
D．线框进和出磁场过程中产生电动势为
进磁场时，bc边相当于电源，根据右手定则可知，b点相当于电源的正极，所以b、c两点间的电势差为
出磁场时，ad边相当于电源，根据右手定则可知，a点相当于电源的正极，所以b、c两点间的电势差为
线框在进磁场的过程中的速度大于线框在出磁场的过程中的速度，进磁场时b、c两点间的电势差大于出磁场的，故D错误。
故选C。
57．C
【详解】设AB边和CD边长为L，匀速运动的速度大小为，线框的总电阻为，由法拉第电磁感应定律知每个边切割磁感线产生的感应电动势都为，由欧姆定律有
线框进入磁场过程中，当，CD边切割磁感线，感应电流，方向逆时针
当，AB边和CD边同时切割磁感线，感应电流，方向顺时针
当，AB边切割磁感线，感应电流，方向逆时针。
故选C。
58．C
【详解】设线框电阻为R，线框进入磁场过程，CD切割磁感线，右手定则可知C点电势高于D点电势，CD相当于电源，电源电动势
由于CD两端电势差为路端电压，则有
故选C。
59．C
【详解】线框刚进入磁场及刚出磁场时，对线框受力分析，根据牛顿第二定律可得
其中，
联立可得
由于线框始终做匀加速直线运动，故此阶段的图像为一次函数，当线框完全进入磁场时，线框不受安培力的作用，此时，即线框受到的外力大小不变，只是比刚进入磁场和刚出磁场时的拉力略小。
故选C。
60．A
【详解】设导线框运动速度为v。梯形导线框右侧导线进入磁场时，切割磁感线的有效长度为3L，之后切割磁感线的有效长度慢慢变短，直至导线框右侧到达磁场右边界时，切割磁感线的有效长度变为2L。根据感应电动势公式
可知感应电动势由3BLv，降低至2BLv。根据楞次定律，这段时间的磁通量增加，故电流方向为逆时针方向；导线框右侧导线出磁场至左侧导线进入磁场这段时间，导线框切割磁感线的有效长度不变，为L。这段时间的感应电动势为BLv；当导线框左侧进入磁场时，切割磁感线的有效长度为2L，之后慢慢减小。至导线框左侧出磁场时，有效长度最小，为L。感应电动势由2BLv减小至BLv。根据楞次定律，导线框右侧出磁场之后，导线框的磁通量一直减小，故电流方向一直为顺时针方向；因导线框电阻不变，根据欧姆定律可知，感应电动势变化趋势与感应电流变化趋势相同。
故选A。
61．B
【详解】C．金属圆形线框进入磁场过程，穿过金属圆形线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框内感应电流方向为逆时针方向；金属圆形线框离开磁场过程，穿过金属圆形线框的磁通量向里减少，根据楞次定律可知，线框内感应电流方向为顺时针方向；设金属圆形线框在磁场中切割磁感线的有效长度为（切割圆弧部分沿垂直速度方向的投影长度），则有，
线框匀速进入磁场过程，有效长度先减小后增大，所以线框内感应电流大小先增大后减小；同理可知金属框出磁场时产生的感应电流先增大后减小，故C错误；
AB．线框在磁场中受到的安培力为，其中是与磁场边界平行的有效长度，根据左手定则可知，线框在磁场中受到的安培力方向一直水平向左，根据平衡条件可知，拉力方向水平向右，大小为
由于、均发生变化，可知拉力大小不是恒定不变，故A错误，B正确；
D．根据
可知通过线框某一横截面的电量取决于磁通量变化量，与速度大小无关，故D错误。
故选B。
62．D
【详解】AB．线框完全离开磁场后的运动为的匀加速运动，由题意可知，加速度恒为+g，AB错误；
C．cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，所受安培力等于重力，线框完全进入磁场后的运动为的匀加速运动，故cd边刚离开磁场时竖直方向的分速度大于cd边刚进入磁场时竖直方向的分速度，所受安培力大于重力，可知cd边离开磁场时的过程中做加速度减小的减速运动，根据C选项的图像，ab边出磁场时，加速度为零，安培力等于重力，即此时的速度刚好等于cd边进入磁场时的速度；而从ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场，物体的加速度为g，位移为l；接下来再运动位移为l时，加速度均小于g，ab边刚出磁场时速度肯定大于ab刚进入磁场时的速度，所以加速度不可能为零，C错误；
D．cd边刚出磁场时的速度大小不确定，线框的加速度大于g、等于g和小于g均有可能，D正确。
故选D。
63．C
【详解】根据导线框是等腰直角三角形，可知刚进入左侧磁场时，有效切割长度等于进入磁场的位移大小，设线圈总电阻为，根据楞次定律可知初始时线圈中感应电流方向是顺时针的，大小为
在范围内图像是第一象限的正比例函数。
当范围内，分别位于左右两侧磁场中的线圈切割磁感线产生的感应电动势是串联关系，感应电流方向为逆时针，有效切割长度为
则感应电流大小为
所以当，图像是在第四象限中过坐标点的一次函数。
当范围内，线框左侧部分切割右侧磁场，有效切割长度为
感应电流方向为顺时针方向，则感应电流大小为
所以当时，图像是在第一象限中过坐标点的一次函数。所以全过程的图像如下图所示
故选C。
64．AD
【详解】A．根据右手定则可知电流方向为逆时针，故A正确；
B．设线框刚进入磁场的速度为v，则，线框完全离开磁场时的速度为，由题意可知线框从完全进入磁场到即将离开磁场过程中只受重力，则有
可得
故B错误；
C．由能量守恒可得
解得
故C错误；
D．线框进入和离开的过程所用时间相同为t，
可得
完全进入磁场到刚要离开磁场所用时间为，根据
解得
故总时间为
故D正确。
故选AD。
65．AC
【详解】设金属线框总电阻为，以线框刚要进入磁场为0时刻。
在过程中，根据右手定则可知，线框中的感应电流方向为逆时针（负方向），此时产生的电动势为
感应电流大小为
两端电势差为
在过程中，根据右手定则可知，线框中的感应电流方向为逆时针（负方向），此时产生的电动势为
感应电流大小为
两端电势差为
在过程中，根据右手定则可知，线框中的感应电流方向为顺时针（正方向），此时产生的电动势为
感应电流大小为
两端电势差为
故选AC。
66．AD
【详解】A．线框刚进入磁场上边界时，根据楞次定律可得感应电流的方向为顺时针方向（从斜面上方俯视线框），穿出磁场时，根据楞次定律可得感应电流的方向为逆时针方向，故A正确；
BC．设线框进入磁场时的速度大小为v0，自由下滑过程中，根据动能定理可得
解得
v0=
根据闭合电路的欧姆定律可得
下边框刚进入匀强磁场时，小车开始做匀速直线运动。根据功能关系可得线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为
故BC错误；
D．根据平衡条件可得
解得
故D正确。
故选AD。
67．BD
【详解】A．根据导体棒切割磁感线产生感应电动势，由E=BLv
可得
由欧姆定律有
故A错误，B正确；
C．通过线圈的电量
其中运动时间为
联立可得
故C错误；
D．产生的热量为
运动时间为
联立可得
故D正确。
故选BD。
68．AC
【详解】AB．当P的右边界刚通过线圈Q右端过程中，根据动量定理
累加得
2区域右边界通过线圈Q右端过程中，根据动量定理，累加得
解得
故A正确，B错误；
CD．根据分析可知
解得
即不能小于6，故C正确，D错误。
故选AC。
69．AC
【详解】A．当金属框部分进入磁场区域时，金属框的bc边切割磁感线，相当于电源，根据右手定则，电流方向向上，即电流方向为a→d→c→b→a，故A正确；
BC．当金属框全部进入磁场区域时，金属框的ad边和bc边分别切割磁感线，相当于两个电源的并联，根据右手定则，电流方向向上，即通过电阻R的电流方向从e向下到f，故B错误，C正确；
D．当金属框部分从磁场区域出来时，金属框的ad边切割磁感线，相当于电源，根据右手定则，电流方向向上，即通过电阻R的电流方向从e向下到f，故D错误。
故选AC。
70．AD
【详解】A．根据右手定则可得线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电流方向为abcda，选项A正确；
B．设ab边进入磁场时的速度大小为v，有
ab边进入磁场时，感应电动势
解得，选项B错误；
C．ab边进入磁场时，线框的加速度最大，根据闭合电路欧姆定律可知，线框中感应电流的大小
ab边受到的安培力大小
根据牛顿第二定律有
得，选项C错误；
D．线框穿过磁场的过程中，根据能量守恒定律有，选项D正确。
故选AD。
71．CD
【详解】A．线框在磁场中的面积 ， 时间内，向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由右手螺旋定则可知，电流方向为逆时针，故A错误；
B．时间内，线框受到的安培力向上，绳子的拉力小于线框的重力，时间内，线框中向里的磁通量减小，线圈中的电流方向为顺时针，线框受到的安培力向下，绳子的拉力大于线框的重力，故B错误；
C．磁通量与线圈匝数无关，时磁通量 ，时磁通量 ，因此磁通量变化量大小 ，故C正确；
D．流过横截面的电荷量公式为 ，，得 ，故D正确。
故选CD。
72．ACD
【详解】A．根据右手定则可知，当ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向，故A正确；
B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为，故B错误；
C．列车从开始刹车到停止，根据能量守恒定律可得
所以线框产生的焦耳热为，故C正确；
D．设线框完全进入左侧第一个磁场时速度为v1，根据动量定理可得，
所以
同理，线框离开磁场的过程，有
依此类推，当列车经31L停下，有
所以列车从开始刹车到停止，所经历的时间为，故D正确。
故选ACD。
73．(1)1.5N
(2)1C
(3)m/s，0.24J
【详解】（1）当线圈的ab边进入磁场时，感应电动势
电流为
ab边受到的安培力
解得
N
（2）设ab边进入磁场后，经过时间∆t，cd边恰好进入磁场，此过程流过ab边的电荷量
平均电动势为
磁通量变化量为
平均电流为
解得
C
（3）线圈进入磁场的过程由动量定理有
解得
m/s
由能量转换与守恒定律，有
解得
J
74．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）导线框进入磁场前做自由落体运动，有
解得
（2）在边进入磁场瞬间，导线框加速度恰好为零，说明导线框匀速进场，在进场过程中做匀速直线运动， 根据能量守恒，有
（3）边进入磁场瞬间，导线框的加速度恰好为零，有
其中
切割产生的电动势为
电流为
联立解得
75．（1）1.48N；（2）0.5m；（3）0.4J
【详解】（1）由图（b）可知在0~0.4s内线框做匀加速运动，加速度为
根据牛顿第二定律有
代入数据可得
（2）由图（b）可知线框cf匀速进入磁场，则有
其中
联立可得
，
（3）线框穿过磁场过程中回路产生的焦耳热等于过程中安培力做的功，即
76．(1)
(2)-
(3)
【详解】（1）当列车向右匀速运动时，感应电动势
回路电流
安培力F安=2BIL
根据题意F安=f
可得
（2）金属框中的电功率
克服阻力的功率
外界单位时间提供的能量
（3）在t时间内，由动量定理
即
可得
77．(1)2A，方向向下
(2)6C，4.8J
【详解】（1）由乙图可知t=3s内磁感应强度均匀变化，产生感应电流恒定，0~1s内磁场方向向外在减小，由楞次定律可知圆环中感应电流方向沿逆时针，通过电阻R的电流方向向下
由法拉第电磁感应定律有
单个圆环n=1，代入解得
由闭合电路的欧姆定律有
（2）通过电阻R的电荷量
电阻R产生的热量
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
C
AB
BC
D
C
B
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
D
B
AC
BD
AD
AC
BCD
AD
C
题号
21
22
31
32
33
34
35
36
37
38
答案
CD
CD
D
CD
AC
D
BD
AC
AC
B
题号
39
40
41
42
43
44
55
56
57
58
答案
D
AC
AD
D
D
AD
B
C
C
C
题号
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
答案
C
A
B
D
C
AD
AC
AD
BD
AC
题号
69
70
71
72






答案
AC
AD
CD
ACD