新高考化学一轮考点复习第2章 第3讲 物质的量在化学方程式计算中的应用 讲义 （含答案解析）

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以物质的量为中心的转化
用物质的量进行方程式的计算模板
物质在发生化学反应时，参加反应的各粒子之间是按照一定比例进行的。而这些数目的粒子又可以用不同的物理量来表示。例如：
2H2 + O2 2H2O
化学计量数之比 2 ∶ 1 ∶ 2
分子数目之比 2∶ 1 ∶ 2
扩大NA倍 2NA∶ NA ∶ 2NA
物质的量之比 2 ml∶1 ml ∶ 2 ml
质量之比 4 g∶ 32 g ∶ 36 g
标准状况下
体积之比 44.8 L ∶ 22.4 L ∶ 忽略不计
化学方程式中各物质的化学计量数之比=各物质的物质的量变化之比=相同状况下气体体积变化之比≠各物质的质量变化之比。根据化学方程式列比例式时应遵循上述比例关系。

注意
物质的量应用于化学方程式计算类的解题步骤
(1)“审”：审清题目条件和题目要求。
(2)“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且不带单位。
(3)“写”：依据题意写出并配平化学方程式。
(4)“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系，并代入已知量和未知量。比较复杂的数量关系可先化简。
(5)“列”：将有关的几个量列出比例式。
(6)“解”：根据上述比例式求解未知数。
(7)“答”：根据题目要求简明地写出答案。
【逐点训练1】
向含CuCl2和HCl的100g混合溶液中，逐滴加溶质质量分数为10%的NaOH溶液，参加反应的NaOH溶液质量与生成沉淀质量关系如图[仅考虑沉淀为Cu(OH)2]。求：
(1)P点溶液中含有的溶质的化学式为 。
(2)图像中，m1= 。
(3)计算M点时溶液中溶质的质量分数 (结果保留到0.1%)。
2. 一块表面已被氧化为氧化钠的钠块17.0 g，投入50 g水中，最多能产生0.2 g气体，则：
(1)涉及的化学方程式为 ， 。
(2)钠块中钠的质量是 g。
(3)钠块中氧化钠的质量是 g。
(4)原来钠块中被氧化的钠的质量是 g。
(5)设所得溶液的体积为50 mL，求所得溶液溶质物质的量浓度是 。
考点二 化学计算的常用方法
1．差量法
(1)差量法：利用反应物终态和始态的某些量的变化，以差量和物质间反应的化学计量数列对应比例解题的一种方法即为差量法。它特别适合于解有剩余物质反应的题目，可以抵消掉未参加反应的那部分量
(2)依据：根据数学原理数学原理，可变化为 ，从而运用化学方程式作关系式、差量作关系量进行计算，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果
(3)差量法的解题关键是找准研究对象，通常有：
①固体的质量差，研究对象就是固体
②气体的质量差，研究对象就是气体
③液体的质量，研究对象就是液体
【逐点训练2】
1．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是( )
A．eq \f(84w2－53w1,31w1) B．eq \f(84w1－w2,31w1) C．eq \f(73w2－42w1,31w1) D．eq \f(115w2－84w1,31w1)
2．将10gCO2和CO的混合气体，通过装有足量过氧化钠的干燥管，反应后干燥管的总质量增加了5.6g，则原混合气体中CO2的质量分数为( )
A．32％ B．44％ C．56％ D．88％
3．某容器中通入V L CO2，再加入少量Na2O2后，气体缩小到W L，则被吸收的CO2的体积(气体体积均为相同条件下测定)是( )
A．(V－W)L B．2(V－W)L C．(2V－W)L D．2W L
4．标准状况下，将20L CO2和CO的混合气通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16L，则原混合气体中CO的体积为( )
A．4L B．8L C．12L D．16L
5．16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3 ②3∶2 ③4∶3 ④9∶7。其中正确的是( )
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2+形式存在。请计算：
(1)KMnO4的分解率为______________。
(2)气体A的物质的量为______________。
7．200℃时将 16.0g NaOH 和 NaHCO3 的混合物放在密闭容器中加热到质量不再减少为止，称得剩 余固体质量为 14.8g，试回答：
(1)剩余固体的化学式是 。
(2)原混合物中 NaOH 的质量分数 。
2. 守恒法——整体思维的应用
守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则，电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的
（1）质量守恒(原子守恒)：依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变
（2）得失电子守恒：在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数
在氧化还原反应中，转移的电子数＝n(氧化剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价)
＝n(还原剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价)
（3）电荷守恒
①电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数
②离子方程式中，反应物所带电荷总数与生成物所带电荷总数相等且电性相同
【逐点训练3】
1．一定浓度的Na2SO3溶液，恰好与某浓度的K2Cr2O7溶液完全反应，SO32-氧化成SO42-，且SO32-与Cr2O72—个数比为3:1，则元素Cr在被还原的产物中的化合价为( )
A．+6 B．+3 C．+2 D．0
2．在一定条件下，PbO2与Cr3＋反应，产物是Cr2Oeq \\al(2－,7)和Pb2＋，则与1 ml Cr3＋反应所需PbO2的物质的量为( )
A．3.0 ml B．1.5 ml C．1.0 ml D．0.75 ml
3．已知硫化亚铜与一定浓度的硝酸共热，所得溶液中只有硝酸铜和硫酸铜，放出一氧化氮和二氧化氮两种气体，且两种气体的物质的量之比为3∶7，则参加反应的硫化亚铜和作氧化剂的硝酸的物质的量之比为( )
A．4∶25 B．2∶17 C．1∶7 D．3∶8
4．铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO、N2O4、NO2的混合气体，这些气体与5.6L O2（标准状况）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸．则消耗铜的质量为( )
A．16g B．32g C．64g D．无法计算
5．在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b ml BaCl2，恰好使溶液中的SOeq \\al(2－,4)完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到c ml NH3，则原溶液中的Al3＋浓度(ml·L－1)为( )
A．eq \f(2b－c,2a) B．eq \f(2b－c,a) C．eq \f(2b－c,3a) D．eq \f(2b－c,6a)
6．由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合液，其c(H+)=0.1ml·L－1，c(Al3+)=0.4ml·L－1，c(SOeq \\al(2－,4))=0.8ml·L－1，则c(K+)为( )
A．0.15ml·L－1 B．0.2ml·L－1 C．0.3ml·L－1 D．0.4ml·L－1
7．硫酸镁和硫酸铝的混合溶液中，Al3+离子浓度为0.2ml·L－1，SOeq \\al(2－,4)离子浓度为0.4ml·L－1，则混合溶液中Mg2+离子物质的量浓度为(ml·L－1)( )
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
8．将0.15 ml Cu和Cu2O混合固体投入至800 mL 2 ml·L－1的稀硝酸溶液中，充分反应后无固体剩余，反应过程中只生成NO气体，向反应后溶液中滴加5 ml·L－1NaOH 溶液至金属离子恰好完全沉淀时，所加NaOH溶液的体积为( )
A．260 mL B．280 mL C．300 mL D．400 mL
9．大气污染物中的氮氧化物可用NaOH溶液吸收，发生如下反应：
NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O 2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O
请计算：
(1)若33.6 mL(折算为标准状况下)氮氧化物(只含NO和NO2)与V mL 0.500 ml·L-1 NaOH溶液恰好完全反应，则V=_____________mL。
(2)若V(NO)∶V(NO2)=5∶1，与x ml O2混合，能与60.0 mL 1.00 ml·L-1 NaOH溶液恰好完全反应全部转变成NaNO3，则x=_____________。
10．将13.6gFe、Fe2O3和CuO的混合粉末加入到100mL一定物质的量浓度的盐酸中，充分反应，生成标准状况下的氢气为896mL，过滤、滤渣经洗涤、干燥后得到1.28g固体纯净物，经检验滤液中只含有一种溶质，请回答：
(1)固体中混合物中CuO的质量为 。
(2)盐酸的浓度为 。
3、关系式法
（1）应用原理
关系式是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算
（2）解题流程
【逐点训练4】
1．用间接滴定法测定某葡萄糖酸钙产品(M[Ca(C6H11O7)2·H2O]＝448 g·ml－1)的纯度，其步骤如下：
①称取产品0.600 g置于烧杯中，加入蒸馏水及适量稀盐酸溶液
②加入足量(NH4)2C2O4溶液，用氨水调节pH为4～5，生成白色沉淀，过滤、洗涤
③将②洗涤后所得的固体溶于稀硫酸溶液中，用0.020 00 ml·L－1KMnO4 标准溶液滴定，消耗KMnO4标准溶液25.00 mL
(1)用KMnO4标准溶液滴定待测液的反应原理为_________________________________________________，(用离子方程式表示)，判断滴定达到终点的现象为______________________________________________
(2)根据以上实验数据，测得产品中葡萄糖酸钙晶体的纯度为____________(保留三位有效数字)
2．银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：
[注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃]若银铜合金中铜的质量分数为63.5%，理论上5.0 kg废料中的铜可完全转化为______ ml CuAlO2，至少需要1.0 ml·L－1的Al2(SO4)3溶液________ L
3．称取软锰矿样品0.100 0 g。对样品进行如下处理：
①用过氧化钠处理，得到MnOeq \\al(2－,4)溶液；
②煮沸溶液，除去剩余的过氧化物；
③酸化溶液，MnOeq \\al(2－,4)歧化为MnOeq \\al(－,4)和MnO2；
④滤去MnO2；
⑤用0.100 0 ml·L－1 Fe2＋标准溶液滴定滤液中MnOeq \\al(－,4)，共用去25.80 mL。
计算样品中MnO2的质量分数(保留1位小数；写出简要的计算过程)。
4．水中溶氧量(DO)是衡量水体自净能力的一个指标，通常用每升水中溶解氧分子的质量表示，单位mg·L－1，我国《地表水环境质量标准》规定，生活饮用水源的DO不能低于5 mg·L－1。某化学小组同学设计了下列装置(夹持装置略)，测定某河水的DO
Ⅰ.测定原理：碱性条件下，O2将Mn2＋氧化为MnO(OH)2：①2Mn2＋＋O2＋4OH－===2MnO(OH)2↓
酸性条件下，MnO(OH)2将I－氧化为I2：②MnO(OH)2＋I－＋H＋―→Mn2＋＋I2＋H2O(未配平)
用Na2S2O3标准溶液滴定生成的I2：③2S2Oeq \\al(2－,3)＋I2===S4Oeq \\al(2－,6)＋2I－
Ⅱ.测定步骤：
a．安装装置，检验气密性，充N2排尽空气后，停止充N2
b．向烧瓶中加入200 mL水样
c．向烧瓶中依次迅速加入1 mL MnSO4无氧溶液(过量)、2 mL碱性KI无氧溶液(过量)，开启搅拌器，至反应①完全
d．搅拌并向烧瓶中加入2 mL H2SO4无氧溶液，至反应②完全，溶液为中性或弱酸性
e．从烧瓶中取出40.00 mL溶液，以淀粉作指示剂，用0.010 00 ml·L－1 Na2S2O3溶液进行滴定，记录数据
f．……
g．处理数据(忽略氧气从水样中的逸出量和加入试剂后水样体积的变化)
回答下列问题：
步骤e中达到滴定终点的标志为____________________________________________。若某次滴定消耗Na2S2O3溶液4.50 mL，水样的DO＝________mg/L(保留一位小数)。作为饮用水源，此次测得DO是否达标：________(填“是”或“否”)
5．KMnO4是一种用途广泛的氧化剂，可由软锰矿(主要成分为MnO2)通过下列方法制备：
a．软锰矿与过量KOH、KClO3固体熔融生成K2MnO4
b．溶解、过滤后将滤液酸化，使K2MnO4完全转化为MnO2和KMnO4
c．滤去MnO2，将滤液浓缩、结晶得到深紫色的KMnO4产品
测定KMnO4产品的纯度可用标准Na2S2O3溶液进行滴定
(1)配制250 mL 0.100 ml·L－1标准Na2S2O3溶液，需准确称取Na2S2O3固体的质量为________g
(2)取上述制得的KMnO4产品0.600 0 g，酸化后用0.100 ml·L－1标准Na2S2O3溶液进行滴定，滴定至终点消耗Na2S2O3溶液20.00 mL。计算该KMnO4产品的纯度(写出计算过程)
(有关离子方程式为MnOeq \\al(－,4)＋S2Oeq \\al(2－,3)＋H＋―→SOeq \\al(2－,4)＋Mn2＋＋H2O未配平)
4、平均值法、极值法
（1）平均值法
①平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。其依据的数学原理是：两个数M1和M2(M1