人教版（2024）六年级上册比教学设计

这是一份人教版（2024）六年级上册比教学设计，共7页。教案主要包含了学生发言，教师总结等内容，欢迎下载使用。
1.经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
2.使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
3. 感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能力，增强探索和合作意识。
4.体验人工智能教学在实际学习中的应用.
重 点
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
难 点
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
教学过程
学习任务一：经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
回顾一些我们学过的一些知识。来帮助今天我们学习新知识。
1.把下面的分数化简成最简分数，并说说你是根据什么来化简的。
学生动手化简，展示汇报。
教师引导总结。
总结：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这就叫作分数的基本性质。
2. 你会填吗？并说说你是根据什么来填的。
100÷25=（100x4）÷（ ）=400÷100=28
4÷0.25=16÷（ ）=（ ）÷25
学生动手填一填。
2.教师引导总结。
总结：除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。这叫作商不变的性质。
➯新知探究，习“方法”
教师课件展示教材第48-49页教材内容：
观察下面的两个式子，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
学生分组讨论，教师观察指导。
1. 学生结合式子特点自主探索，在比中有什么样的规律？
2. 学生猜测比的性质是什么？
3. 验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。
学生发言，教师总结
1.生汇报：1）这两个式子可以看作求比值的方法，用比的前项除以比的后项，比值写成分数的样子。
2）这两个式子也可以表示比，除法和分数之间的关系。
2.联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
1）利用比和除法的关系来研究。
利用比和分数的关系研究比中的规律。
3.归纳比的基本性质。
通过上面的研究，我们发现：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这种规律就叫做比的基本性质。为什么强调0除外呢？
预设：比的后项不能为0。
利用AI 进行智能化可视化演示
学习任务二：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
探究整数比的化简方法。
PPT课件出示教材50页例1（1）小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15:10=（15÷5）：（10÷5） 想一想5是15和10的什么数？为什么要除以5？
学生分组自学，教师观察指导
联系最简分数，想一想什么叫最简单的整数比？
尝试着化简180:120
180:120=（ ）:( )
2.利用比的基本性质化简比，总结化简比的方法，小组交流。
3.利用天翼星辰大模型中TeleChat问答助手出两道含有小数和分数比的化简并了解AI 的讲解。
4.总结化简比的方法。
二、学生发言，教师总结
1.学生讨论汇报：最简单的整数比
1）必须是一个比；
2）前项和后项必须是整数；
3）前项与后项互质。
尝试化简比：15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷ 60 ）= 3∶2
比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公因数进行化简。
比的前项和后项是分数时，比的前项和后项同时乘它们分母的最
小公倍数，将其转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。
比的前项和后项是分数时，也可以利用求比值的方法化简比，即先用前项除以后项得到分数形式的比值，再把比值
比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简
总结化简比的方法：
整数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数比--比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
五．
黄金比的认识
观看智能AI 生成的“有趣的黄金比”视频，认识黄金比。

学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握化简比的方法，解决实际问题。
➯达标练习，活“应用”
练一练 化简比
32∶16 48∶40 0.15∶0.3
二．学以致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后项应（ ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是（ ），盐与盐水的质量比是（ ）。
（3）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？我和妹妹的身高比是155∶1（教材51页第6题）
三．创新提高
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5。甲数和丙数的比是多少？
➯作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。