人教版（2024）三年级上册（2024）六 分数的初步认识2. 分数的简单计算教案设计

这是一份人教版（2024）三年级上册（2024）六 分数的初步认识2. 分数的简单计算教案设计，共3页。教案主要包含了教学基本信息，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
学科：小学数学
年级：三年级
课时：1 课时（40 分钟）
教材分析：本课是《倍的认识》的延续与深化，是从 “理解倍的含义” 到 “运用倍解决问题” 的关键过渡。教材以 “包含除” 为核心，通过具体情境引导学生发现 “求一个数是另一个数的几倍，实质是求这个数里包含几个另一个数”，为后续学习 “求一个数的几倍是多少” 及更复杂倍数问题奠定基础，体现 “概念 — 方法 — 应用” 的知识递进逻辑。
学情分析：学生已初步理解 “倍” 的含义，能结合实物说出两个量的倍数关系，但对 “用除法计算倍数” 的算理理解存在困难。三年级学生具象思维占优，喜欢动手操作与情境探究，但对 “标准量与比较量的关系转化” 缺乏经验，需通过直观支撑与分层活动突破认知难点。
二、教学目标
理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的含义，掌握用除法计算的方法，能准确列式解决此类问题，并规范说出算式的意义。
通过观察、操作、讨论等活动，经历 “具象感知 — 方法提炼 — 应用巩固” 的过程，培养分析数量关系、转化问题的能力，深化数形结合思想。
感受数学与生活的联系，在探究与解决问题中获得成就感，增强合作意识与应用数学的信心。
三、教学重难点
教学重点：掌握 “求一个数是另一个数的几倍” 的除法计算方法，理解算理。
教学难点：准确找准标准量（另一个数），理解 “求倍数即求包含几个标准量” 的本质。
四、教学准备
教师准备：多媒体课件（情境图、练习题）、磁性小棒、作业单。
学生准备：小棒若干、练习本、铅笔。
五、教学过程
（一）复习旧知，激活经验（5 分钟）
基础回顾：课件出示：
第一行：○○○（3 个）
第二行：△△△ △△△（6 个）
提问：△的个数是○的几倍？你是怎么想的？（预设：2 倍，因为 6 里面有 2 个 3）
过渡提问：如果数字变大，比如 “12 个△，3 个○”，还能通过数数说倍数吗？有没有更简便的方法？
揭示课题：今天我们就来学习 “求一个数是另一个数的几倍” 的计算方法（板书课题）。
【设计意图】通过具象素材回顾 “倍的含义”，激活 “包含几个标准量” 的经验，再以 “数字变大” 引发认知冲突，自然引出 “计算需求”，为新知探究铺垫。
（二）探究新知，理解算理（15 分钟）
1. 情境探究，初步感知
（1）课件出示情境：学校大扫除，三年级同学负责擦桌椅。小明擦了 4 张桌子，小红擦了 12 张桌子。
（2）提问：小红擦的桌子数量是小明的几倍？请用小棒摆一摆，说一说你的想法。
（3）学生操作：用 4 根小棒代表小明擦的桌子（1 份），12 根小棒代表小红擦的桌子，每 4 根分一组。
（4）交流反馈：预设：12 根小棒能分成 3 组，说明 12 里面有 3 个 4，所以 12 是 4 的 3 倍。
（5）教师引导：“12 里面有 3 个 4”，用算式怎么表示？（板书：12÷4=3）
（6）解读算式：12 表示小红擦的桌子数（比较量），4 表示小明擦的桌子数（标准量），3 表示倍数。强调：求 12 是 4 的几倍，就是求 12 里面有几个 4，用除法计算。
2. 变式验证，深化算理
（1）课件调整情境：小明擦了 6 张桌子，小红擦了 12 张桌子。
（2）小组任务：① 找一找：标准量是多少？② 摆一摆：12 里面有几个 6？③ 列一列：算式是什么？
（3）小组展示：标准量是 6（小明擦的桌子数），12 里面有 2 个 6，算式 12÷6=2，所以小红擦的数量是小明的 2 倍。
（4）对比提问：同样是 12 张桌子，为什么倍数不一样？（预设：标准量变了，之前是 4，现在是 6）
（5）小结方法：求一个数是另一个数的几倍，先找标准量（另一个数） ，再求比较量（一个数）里面有几个标准量，用除法计算（板书：比较量 ÷ 标准量 = 倍数）。
【设计意图】通过 “摆小棒 — 说意义 — 列算式 — 比不同” 的环节，从具象操作到抽象算式，逐步揭示 “除法求倍数” 的算理，同时强化 “标准量决定倍数” 的认知，突破难点。
3. 规范表达，强化认知
（1）举例示范：结合 “12÷4=3”，完整表达：求 12 是 4 的几倍，就是求 12 里面有几个 4，用除法计算，算式是 12÷4=3，答：小红擦的桌子数量是小明的 3 倍。
（2）学生模仿：结合 “12÷6=2”，同桌互相说一说算式意义与答题格式。
（三）巩固练习，深化应用（15 分钟）
1. 基础题：找准标准量，列式计算（7 分钟）
（1）作业单出示：
① 有 8 只小鸡，2 只母鸡，小鸡的只数是母鸡的几倍？
② 商店里，钢笔有 18 支，铅笔有 6 支，钢笔的支数是铅笔的几倍？
（2）要求：先圈出标准量，再列式计算，最后说算式意义。
（3）反馈订正：重点检查 “标准量是否找对”“算式是否正确”，如第①题标准量是 “2 只母鸡”，算式 8÷2=4。
2. 提高题：变式辨析，突破难点（8 分钟）
（1）课件出示：
第一组：苹果有 5 个，梨有 20 个，梨是苹果的几倍？
第二组：苹果有 5 个，梨有 20 个，苹果是梨的几倍？
（2）提问：两题数据相同，为什么算式不一样？（预设：标准量不同，第一组标准量是苹果，第二组是梨）
（3）学生列式：20÷5=4；5÷20=0.25（教师说明：三年级暂不研究小数，可表述为 “苹果是梨的二十五分之一”，重点强调 “谁是谁的几倍，谁就是标准量”）。
（4）生活拓展：课件出示班级场景：男生 15 人，女生 5 人，男生人数是女生的几倍？（15÷5=3）追问：如果问 “女生人数是男生的几分之几”，能理解吗？（渗透倍数相对性）
【设计意图】基础题巩固 “找标准量 — 列算式” 的方法，提高题通过 “同一数据不同问题” 强化标准量辨析，生活题则联结实际，深化应用意识。
（四）课堂小结，梳理方法（3 分钟）
提问：今天我们学习了什么？求一个数是另一个数的几倍，要先做什么？用什么方法计算？
学生总结：先找标准量，再用比较量除以标准量，得到倍数。
教师提炼：“找标准量，算包含，用除法”（板书口诀）。
（五）布置作业，拓展延伸（2 分钟）
基础作业：课本第 XX 页第 4、5 题，列式计算并说意义。
实践作业：回家数出家里 “筷子的双数” 和 “碗的个数”，算一算 “筷子双数是碗个数的几倍”，明天分享。
【设计意图】基础作业巩固计算方法，实践作业将数学与生活结合，强化应用能力。
六、板书设计
求一个数是另一个数的几倍
1. 复习
6 里面有 2 个 3 → 6 是 3 的 2 倍
2. 探究
小红：12 张 小明：4 张
12 里面有 3 个 4 → 12÷4=3
比较量 ÷ 标准量 = 倍数
3. 方法
找标准量，算包含，用除法
4. 例题
8 只小鸡，2 只母鸡 → 8÷2=4
答：小鸡的只数是母鸡的 4 倍。