小学数学冀教版（2024）四年级上册（2024）二 多边形的认识1. 三角形表格教案

这是一份小学数学冀教版（2024）四年级上册（2024）二 多边形的认识1. 三角形表格教案，共4页。教案主要包含了回顾复习，引入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
尺规作图及三角形的三边关系
课型
新授课
教学内容
教科书第48～50页
教学目标
1.掌握已知三边长用直尺、圆规作三角形的完整步骤；理解并牢记三角形任意两边之和大于第三边，能利用规律判断三条线段能否围成三角形，会求解第三边取值范围。
2.通过动手尺规作图、计算对比、小棒拼摆、反向验证等活动，自主归纳三边关系，借助 “两点之间线段最短” 理解规律原理，提升动手操作与逻辑推理能力。
3.感受尺规作图的严谨性，体会几何规律的科学性，乐于动手实验验证猜想，养成先计算判断、再动手操作的严谨解题习惯。
教学重点
规范掌握三边定长三角形的尺规作图方法；理解、运用 “三角形任意两边之和大于第三边” 判断围三角形的条件。
教学难点
理解尺规作图中圆弧相交确定顶点的原理；完整理解 “任意” 二字含义；推导已知两边求第三边的取值范围。
教学准备
课件、直尺、圆规、不同长度小棒等
教学过程
备注
一、回顾复习，引入新课
复习旧知：回顾三角形定义、分类。
提问：如果给定三条确定长度的线段，能不能画出唯一的三角形？
出示课本任务：给出三条边 8cm、5cm、6cm。
提问：只用直尺画图无法精准截取两边长度，有什么工具可以精准固定线段长度？引出圆规。
导入课题：今天学习用直尺、圆规精准画三角形，同时探究三角形三条边之间隐藏的数学规律。
（板书课题）
二、自主活动，探索新知
活动 1：学习三边定长三角形尺规作图
分步示范，学生同步操作（边长 8cm、5cm、6cm）
① 直尺画线段 AB=8cm；
② 圆规量取 5cm，针尖固定 A 点画圆弧；
③ 圆规重新量取 6cm，针尖固定 B 点画圆弧，两弧交点标记 C；
④ 连接 AC、BC，得到△ABC。
小组讨论：说一说直尺、圆规分别起到什么作用？
小结：直尺用来画直线、量基准边长；圆规用来固定、截取等长线段，确定三角形第三个顶点。
实操巩固：学生独立完整作图，教师巡视纠正圆规使用、线条绘制不规范问题。
活动 2：探究三角形三边关系
计算对比：针对作出的三角形三边 5、6、8，列出三组加法算式： 5+6>8、5+8>6、6+8>5 。
引导发现：任意两条边相加的和都大于第三条边。
原理推导：结合 “两点之间线段最短” 。
解释规律：两点 A、B 之间，线段 AB 是最短路径，折线 AC+CB 长度一定大于 AB，同理推导另外两组不等式： AC+AB>CB、BC+AB>AC。
反向验证（不能围成三角形的情况）
出示小棒 4cm、5cm、10cm： 计算4+5