苏教版 六年级下册数学 第7单元第9课时 解决问题的策略整理与复习-- 《解决问题的策略（假设）》教学设计

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苏教版 六年级下册数学 第7单元第9课时 解决问题的策略整理与复习-- 《解决问题的策略（假设）》教学设计教学内容:苏教版六上第68、69页例1  教学目标:1. 在真实情境中经历观察、分析和解决问题的过程 ，体会用假设的策略把两个未知量假设成一个未知量的方法，培养学生的模型意识。2. 经历用假设的策略解决问题的过程，激发学生应用假设策略的内在需要，感受假设思想的价值，培养学生的策略意识。 3. 通过质疑、分析、推理、概括等思维过程，综合多种策略解决问题，培养学生的应用意识和创新意识。教学重点:运用假设策略，把问题中的两个未知量假设成一个未知量， 体会数量关系的简化。教学难点:理解用假设策略分析数量关系，激发学生应用假设策略的内需。教学过程:一、巧引策略利用希沃蒙层，刮一刮图片，露出大象的尾巴和一部分船身。引导学生猜故事。师：故事中曹操碰到了一个（预设：问题)，有问题就得（预设：解决），那解决问题需要什么呢？（预设：策略）曹冲称象的策略是什么呢？ 预设：把大象看作成石头。 师：数学上把它称作什么策略呢？ 在学生的猜测中揭示课题。二、探索策略1.创设情境，蕴伏关系（出示）小明准备周末请6位同学来家里做客。有720毫升果汁，倒满6个相同大小的杯子，每个杯子的容量是多少毫升？  预设（总量除以份数等于每份的量）得出：720÷6=120（ml）  师：计划赶不上变化，聚会当天来了一位意想不到的客人。有位同学的爸爸也来了。于是小明换了一套杯子，情况变成了这样：（出示）（题中“已知小杯的容量是大杯的”这一条件设置了蒙层） 师：你们能求出大杯、小杯的容量吗？为什么？请在小组内讨论、交流。 追问：要增加一个什么样的条件可以求出大杯、小杯的容量呢？ 引导学生大胆猜测大杯与小杯的数量关系。 蒙层显示：已知小杯的容量是大杯的。 2.画图表征，厘清关系 师：怎么理解这句话？你能用画图的方法表示出来吗？ 引导学生画图（预设学生画示意图或线段图表征大杯与小杯的数量关系） 。 3.探寻策略，简化关系活动一：协作探究找方法 师：现在你能求出大杯和小杯的容量了吗？请同学们根据探究指南去完成挑战。 出示探究指南：①独立思考。②列式解答并检验。③前后四人一组分享解题思路。活动二：展示交流议方法指派三名学生代表上台板书解题过程。预设以下三种方法： 预设1：假设全是小杯。 预设2：假设全是大杯。 预设3：解方程 。师：谁能看懂生1生2的想法？有什么疑惑？预设：3是什么意思?为什么要把1个大杯假设成3个小杯？2是什么意思？为什么要把6个小杯假设成2个大杯？活动三：对比分析探本质师：这两种方法有什么相同之处吗？在学生的回答后引出假设策略顺势板书：师：两个未知量在任何情况下都能假设成一个未知量吗？为什么刚开始不知道“小杯的容量是大杯的”这一条件时，你们没想到用假设策略来解决呢？引发学生思考后，预设得出：大杯和小杯存在倍数关系，要存在倍数关系的两个未知量才可以假设成一个未知量。（板书：倍数关系。）师：生3用了解方程，它是假设策略吗？如果要给它找个家，它应该和第一种还是第二种方法住一起呢？4.回顾反思，内化模型 师：回顾解决问题的过程，你想对假设策略说些什么？三、建构策略师：在以前的学习中，你曾经接触过假设策略吗？出示：引导学生体会旧知中假设策略的妙用。四、巩固策略（出示）小明把720毫升果汁倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的  ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生自主解答，汇报交流后引导发现：大部分同学都是把大杯假设成小杯。而采用小杯全部假设成大杯的方法，计算不够简便。所以在使用假设策略的时候可以灵活选择假设的方法。（出示）学生填空后提问：和刚才的例题相比，杯子发生了什么变化？你能提出什么猜想？预设：三个或多个未知量能不能通过它们之间的倍数关系假设成一个未知量（板书：多个未知量？）。五、延伸策略出示：小明把1200毫升果汁倒入3个小杯、2个中杯、1个大杯，正好都倒满。已知中杯的容量是小杯的3杯，大杯的容量是中杯的2倍。小杯、中杯、大杯的容量各是多少毫升？提问：你能用假设策略解决三个未知量的问题吗？六、畅谈策略这节课有什么体会？还有什么疑问？预设：两个倍数关系的未知量可以假设成一个未知量，那么两个相差关系的未知量也可以假设成一个未知量吗？七、升华策略出示名言：师：希望同学们大胆假设，小心求证，借助假设策略这一天梯勇攀科学高峰。教学反思：“三真”课堂一、真情境     德国学者有一则“汤盐说”：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽，但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。     情境之于知识，犹如汤之如盐。将知识溶于真实情境中，才能有效激发学生的学习动机，增强其好奇心和探究欲。     本课导入环节创设了一个故事情境，并设计成“猜故事”这一特别的形式，制造出“课伊始，趣即生”的课堂氛围。新授环节创设小明请客喝果计的情境，设计求一个未知量到求两个未知量，引发学生思想冲突，逐步引导学生用假设策略化繁为简解决问题。在这样螺旋上升式的探究过程中，学生真正经历猜想、操作、推理、概括等深度思考，培养数学核心素养。二、真问题     问题是数学的心脏。有价值的问题，是可以让孩子共同关注，并能产生共鸣，有探究欲望的“核心问题”。有价值的问题，更是能够承载学生主动思考、深度思考，孩子的能力有所生长，能让学习真正发生的“数学真问题”。    本课设计了以下几个核心问题：    ①怎么理解“小杯是大杯的”？你能用画图的方法表示出来吗？    ②为什么要把1个大杯假设成3个小杯？为什么要把6个小杯假设成2个大杯？    ③这两种方法有什么相同之处？    ④两个未知量在任何情况下都能假设成一个未知量吗？    ⑤你想对假设策略说些什么呢？    通过核心问题诱导学生由疑到思、由思到知。促使学生学习的不断深入，催生其思维的不断深化，真正深入知识的本质，实现核心素养的自然生长。 三、真建构郑毓信教授强调：数学基础知识的教学不应求全，而要求联。新课标提倡的结构化教学正是实现知识联系的有力杠杆。基于对知识整体结构的理解与学生学习经验的了解，制造认知冲突，促进学生主动探索新旧知识结构关联，达成认知结构自然开放地生长。本课新授环节通过创设有趣的生活情境，从学生已有的知识经验(总量÷平均分的份数=每份的量)出发，在平均分和不平均分之间搭了一个梯子， 开启了新旧知识的建构之路。再巧设核心问题，引领学生利用画图分析、协作探究、回顾反思等几把钥匙，开启通往知识内核的大门，实现课时内假设策略的主动建模。接下来从跨课时，甚至跨学段角度设计了以下教学活动：1.回顾旧知，体悟假设策略的妙用。2.探究三个倍数关系的未知量假设成一个未知量。3.猜想相差关系的两个未知量能否假设成一个未知量。通过以上教学活动不断深化假设策略的内涵，实现了跨单元、跨年段的知识建构。为学生的思维进阶成功地打开了智慧之窗。这样的结构化教学才能促使学生知识变得连续性，关联性和生长性。总之，真情境引发真问题，真问题促成真建构，在真建构中呈现新时代需要的真课堂。