陕西省2026年中考数学真题附同步解析

这是一份陕西省2026年中考数学真题附同步解析，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1．计算：|-6|=( )
A．6B．- 6C．D．
【答案】A
【解析】【解答】解：．
故答案为：A .
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可.
2．下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故答案为：C .
【分析】沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫做轴对称图形，据此解答即可．
3．在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为( )
A．a+3B．a-3C．2a+3D．2a-3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的个数比小欢少个，
∴小乐采摘西红柿的个数为个，
∵，
∴两人一共采摘的个数为个．
故答案为：D .
【分析】先根据题意表示出小乐采摘西红柿的个数，然后相加合并同类项解答即可．
4．如图，OA⊥OB，垂足为O，直线CD经过点O. 若∠1=52°，则∠2的度数为( )
A．152°B．142°C．132°D．128°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵直线经过点，
∴．
故答案为：B .
【分析】根据垂线的定义得到∠AOB=90°，然后根据角的和差求出的度数，然后根据邻补角的定义解答即可．
5．一个正比例函数的图象经过点(-2，3)，则该函数图象经过的点的坐标还可以是( )
A．(2，3)B．(-3，-2)C．(3，-2)D．(2，-3)
【答案】D
【解析】【解答】解：设该正比例函数解析式为，
∵函数图象经过点，
∴将代入解析式得，
解得，
∴该正比例函数解析式为，
A选项，时，，不符合；
B选项，时，，不符合；
C选项，时，，不符合；
D选项，时，，符合解析式要求．
故答案为：D .
【分析】利用待定系数法求出正比例函数解析式，再将选项中各点坐标代检验即可．
6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=6. BC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC于点E，则DE的长为( )
A．2B．3C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵在中，，，
∴，
∴；
∵的垂直平分线交于点，交于点，
∴，，
∴．
故答案为：C .
【分析】根据直角三角形两锐角互余得到，然后根据30°的直角三角形性质得到根据，根据中点的定义可得，，然后根据正切的定义解答即可．
7． 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG，点E在BC的延长线上.若CE=2BC，则tan∠AFC 的值为( )
A．2B．C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：连接，如图：
设，
∵四边形和是正方形，，
∴，，，
∴，，
∵、分别是正方形、的对角线，
∴，，
∴，
∴在中，． 故答案为： B.
【分析】设正方形的边长为，即可得到，根据正方形性质得到、的长及，然后根据正切的定义解答即可．
8．某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是( )
A．9 cmB．30cmC．90 cmD．360cm
【答案】C
【解析】【解答】解：，
∵，
∴当时，y有最大值，最大值为90，
∴这条鱼此次射出的水流的最大高度是．
故答案为：C .
【分析】把解析式化为顶点式，然后根据顶点坐标得到最大值解答即可．
二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)
9． 在实数2， 中，最大的数是 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵是负数，因此，
和都是正数，都大于0，且，
∴，
∴最大的数是．
故答案为： .
【分析】根据实数的比较大小解答即可．
10．在一个几何体的主视图、左视图和俯视图中，至少有一个视图中存在圆，则这个几何体可以是 (写出一个符合题意的几何体即可).
【答案】球(答案不唯一)
【解析】【解答】解：常见几何体中，球的主视图、左视图、俯视图均为圆，满足“至少有一个视图中存在圆”的要求，符合题意．因此这个几何体可以是球．
故答案为：球 .
【分析】根据常见几何体的三视图特征解答即可．
11．某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱.他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设.则他们绘制的秦腔脸谱的个数为 .
【答案】26
【解析】【解答】解：，
∴他们绘制的秦腔脸谱的个数为26．
故答案为：26 .
【分析】根据“数量收入单价”解答即可．
12． 如图，AB为⊙O 的直径，点C在⊙O 上，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D.若AB=4，则的长为 .
【答案】π
【解析】【解答】解：如图所示，连接，
∵为的直径，
∴，
∵的平分线交于点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴的长为．
故答案为：π .
【分析】连接，根据直径所对的圆周角是直角得到，根据角平分线的定义得到∠ACD=45°，再利用圆周角定理求出，根据弧长公式计算即可．
13．如图，矩形OABC 的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，反比例函数 的图象经过矩形OABC 的对称中心D.若矩形 OABC 的面积为12，则k的值为 .
【答案】3
【解析】【解答】解：设矩形的边，，
则点B的坐标为，，
∵点D是矩形的对称中心，
∴点D是对角线的中点，
∴点D的坐标为，
∵反比例函数的图象经过点D，
∴，
∴．
故答案为：3 .
【分析】设矩形边长，，即可得到ab=12，然后根据中点坐标公式求出对称中心D的坐标，代入解析式求出k的值即可．
14． 如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=6. 点E为BC 的中点，连接AE，将AE绕点A 逆时针旋转60°至AF，连接DF，则△ADF 的面积为 .
【答案】
【解析】【解答】解：如图所示，连接，延长到点，使，连接，过点作的垂线，交于点，交于点，过点作交于点；
，
∵绕点逆时针旋转至，
∴，
∴为等边三角形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
∵，．点为的中点，
∴，
∴在中，，
∴，解得，
在中，，
∴，解得，
∵四边形是平行四边形，，
∴，，
则，
∴．故答案为： .
【分析】连接，延长到点，使，连接，过点作的垂线，交于点，交于点，过点作交于点，根据旋转可得得到为等边三角形，即可得到到，然后根据SAS得到，即可得到，然后解直角三角形求出的长，即可得到的长度，然后根据三角形的面积公式求出的高即可．
三、解答题(共12小题，计78分.解答应写出过程)
15．计算：
【答案】解：原式=9+1-4
=6.
【解析】【分析】先计算乘方、零次幂和二次根式的乘法，然后加减解答即可.
16．化简：
【答案】解：原式
【解析】【分析】先通分运算括号内分式的加法，然后把除法化为乘法，约分化简即可.
17．解不等式组：
【答案】解：由x-2