苏教版（2024）六年级上册（2024）黄金比的应用教案设计

这是一份苏教版（2024）六年级上册（2024）黄金比的应用教案设计教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本节课内容选自2026秋新版苏教版小学数学六年级上册综合实践板块，是学生在学习完比的意义、比的基本性质、比例的应用之后安排的拓展实践内容。教材通过呈现生活中符合黄金比的实例，引导学生探究黄金比的特点，并运用黄金比解决实际设计问题，教材原文内容为：“我们已经认识了比，在生活和艺术创作中，有一种特殊的比被称为黄金比。黄金比的比值大约是0.618，凡是符合黄金比的物体造型都会给人一种匀称、和谐的美感，请你找一找身边符合黄金比的物体，量一量相关长度，算一算比值，再试着用黄金比设计一个漂亮的图案。”
黄金比的内容属于数学与生活融合的实践内容，既可以巩固学生对比和比值计算的知识掌握，又能让学生体会数学在美学、生活中的应用价值，培养学生用数学眼光观察世界的意识，为后续综合实践类学习活动奠定基础。本内容安排1课时，总时长40分钟。
二、核心素养目标
1. 知识与技能：让学生认识黄金比，知道黄金比的比值大约为0.618，能通过测量、计算验证物体各部分是否符合黄金比，能运用黄金比完成简单的设计活动。
2. 过程与方法：通过观察、测量、计算、设计的活动过程，提升学生动手实践能力和比值计算的运算能力，发展学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观：让学生感受黄金比带来的美感，体会数学与生活、美学的融合，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数学视角发现美的核心素养。
三、教学重难点
1. 教学重点：认识黄金比，掌握验证黄金比的方法，能运用黄金比解决简单的设计问题。
2. 教学难点：理解黄金比的应用价值，在设计活动中准确运用黄金比调整比例。
四、教学方法
本节课采用直观演示法、小组合作探究法、任务驱动法相结合的教学方式，借助实物教具、多媒体图片展示生活中的黄金比实例，组织学生以四人小组为单位开展测量计算活动，通过分层任务引导学生逐步完成探究，符合六年级学生的认知特点和一线教学的差异化要求。
五、教学过程（40分钟）
1. 情境导入（5分钟）
1 教师活动：依次投影三张长方形卡片，第一张长15cm宽9cm，第二张长15cm宽7cm，第三张长15cm宽约9.27cm，提问：“同学们，老师这里有三张不同尺寸的长方形卡片，大家看看哪一张的造型看起来最匀称、最舒服呢？请你把你的选择记在心里，举手告诉老师。”
2 学生活动：学生观察图片后举手发言，大部分学生都会选择第三张卡片。
3 教师衔接讲解：“老师发现几乎所有同学都选了第三张卡片，其实这张卡片不是随便设计的，它的宽和长的比藏着一个神奇的秘密，这个秘密就是我们今天要学习的《神奇的黄金比——黄金比的应用》。为什么这张卡片看起来更好看？这个0.618的比值到底有什么神奇之处？我们一起来探究。”
2. 新知探究（15分钟）
1 教师讲解概念：“首先我们来看课本上给我们的介绍，刚刚老师读给大家的课本原文说：‘在生活和艺术创作中，有一种特殊的比被称为黄金比。黄金比的比值大约是0.618，凡是符合黄金比的物体造型都会给人一种匀称、和谐的美感。’也就是说，当一个物体的较短部分和较长部分的比，比值大约是0.618的时候，这个比例就是黄金比，会让人看起来很舒服。”
2 小组活动安排：“接下来请大家按照课前分好的四人小组坐好，每个小组桌子上都有老师准备的三样材料：长方形卡片、普通名片、课本，还有一张活动记录单。请大家小组分工，一个人负责测量长度，一个人负责记录数据，两个人负责计算比值，我们的任务就是分别测量这三样物体的宽和长，计算宽除以长得到的比值，看看哪一个接近0.618。现在开始活动，时间8分钟。”
3 互动点评：8分钟后，教师拍手示意停止，提问：“哪个小组愿意分享一下你们的测量结果？来，第三小组你来说。”学生发言后，教师总结：“大家会发现，咱们的数学课本宽和长的比值大约是0.62，非常接近0.618，所以课本的设计其实就用到了黄金比，这样设计出来的课本拿在手里大小最合适，看起来也最美观。刚才老师给大家看的第三张长方形卡片，宽是9.27厘米，长是15厘米，9.27除以15正好就是0.618，所以它符合黄金比，大家就会觉得它更好看。”
3. 黄金比应用拓展（12分钟）
1 生活实例讲解：“其实黄金比在我们生活中处处都有，老师给大家举几个例子。首先是我们人体，人的肚脐是人体总长的黄金分割点，肚脐到脚底的长度除以身高的比值，大约就是0.618，很多模特的身材比例就符合这个黄金比，所以看起来特别匀称好看。还有咱们国家的国旗，五角星的每条边分割之后，短边和长边的比也正好符合黄金比，所以看起来特别协调。”
2 差异化任务安排：“接下来我们来做一个小设计，老师给大家两个选择，基础任务是：给你一张长10厘米的长方形纸条，请你设计一个符合黄金比的长方形，算出宽应该是多少，画出来。提高任务是：请你用黄金比设计一个书签，算出各部分的长度并画出来。大家可以根据自己的情况选择任务，完成之后同桌之间互相检查比值对不对，时间7分钟。”
3 作品展示：时间结束后，教师挑选2份基础任务作品、2份提高任务作品投影展示，提问：“大家看看这个同学算的对不对？他算的宽是6.18厘米，10乘以0.618就是6.18，完全正确。这个书签设计把图案放在了符合黄金比的位置，看起来非常美观，设计得很好。”
4. 课堂小结（8分钟）
教师带领学生梳理：“今天我们一起认识了黄金比，谁来说一说黄金比的比值大约是多少？对，大约0.618。我们学会了用测量计算的方法验证一个物体的比例是不是符合黄金比，也学会了用黄金比做简单的设计。大家发现了吗，数学不只是枯燥的计算，数学里也藏着美，只要你仔细观察，就能发现生活里到处都是数学的美。”
六、作业设计
1. 基础作业：回家测量自己的身高，再测量肚脐到脚底的长度，计算比值，看看是不是接近0.618，把结果记录在练习本上。
2. 拓展作业：有兴趣的同学可以找一找还有哪些生活物品用到了黄金比，拍照片或者画下来，下节课和同学分享。
七、结语板块
本节课通过生活情境引入，让学生在动手实践中探究黄金比的特点，差异化的任务设计满足了不同学习层次学生的需求，让所有学生都能参与到活动中，体会数学与生活美学的融合，达成预设的核心素养目标。
八、板书设计
黄金比的应用
黄金比定义：较短部分:较长部分≈0.618:1
应用：生活、设计、美学
探究步骤：测量→计算→验证