初中人教版（2024）绝对值同步测试题

这是一份初中人教版（2024）绝对值同步测试题，共6页。试卷主要包含了6，则整数x有等内容，欢迎下载使用。

绝对值的几何意义（定义）
1．（2024秋•洛阳期末）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）
A．﹣20B．﹣5C．10D．20
2．（24-25七年级上·广东惠州·期中）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
3．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（ ）
A．点B．点C．点D．点
4．（2025·江苏盐城·三模）下列关于表述正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．|﹣2|表示的意义是： ．
6．在数轴|6|表示的意义是表示6的点与原点之间的距离，式子|6﹣2|在数轴上的意义表示6的点与表示2的点之间的距离．类似的，式子|a﹣4|在数轴上的意义是 ．
绝对值的计算
7．（23-24九年级上·甘肃武威·期中）的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．0
8．（2025·四川乐山·模拟预测）的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·吉林松原·二模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的绝对值是（ ）

A．2B．C．D．
10．（2024七年级上·全国·专题练习）求下列各数的绝对值．
（1）； （2）； （3）； （4）．
11．写出下列各数的绝对值：2，﹣2，32，−43，0．
绝对值的性质
12．（2024秋•怀宁县期末）下列各式中正确的是（ ）
A．|﹣5|＝﹣|5|B．|﹣5|＝﹣5C．|﹣5|＝|5|D．﹣|﹣5|＝5
13．（2024秋•遵化市期末）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（ ）
A．3B．﹣3C．13D．﹣13
14．（2023·黑龙江大庆·二模）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（ ）
A．一个正数的绝对值等于它本身
B．负数的绝对值等于它的相反数
C．非负数的绝对值等于它本身
D．0的绝对值等于0
15．（2025•丛台区校级模拟）若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（ ）
A．0B．1C．2D．4
16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果，那么x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
17．（2024秋•绥棱县期末）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（ ）
A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1
18．（2024秋•相城区期末）已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简|c﹣b|﹣|a﹣c|得（ ）
A．b﹣a﹣2cB．﹣b﹣aC．b﹣aD．2c﹣b﹣a
19．（22-23七年级上·江苏南京·阶段练习）已知m表示有理数，则一定是（ ）
A．非正数B．非负数C．正数D．零
20．（2023秋•泗县期末）如果a是不等于零的有理数，那么a−|a|2a化简的结果是（ ）
A．0或1B．0或﹣1C．0D．1
21．（23-24七年级上·甘肃庆阳·阶段练习）如果x，y表示两个有理数，且，则（ ）
A．x，y互为非零的相反数B．x，y的符号相反
C．x，y的值有无数个D．
22．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（ ）
A．3B．C．0D．3或
23．（24-25七年级上·广东广州·期中）若，则 ．
24．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，则的相反数的绝对值为 ．
25．化简下列各式：
（1）|﹣3|＝ ；
（2）﹣|2|＝ ；
（3）﹣|+（−23）|＝ ；
（4）﹣|﹣[﹣（﹣5）]|＝ ．
26．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
绝对值的几何意义
27．（2024秋•蓬江区校级期中）若|x|≤3.6，则整数x有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
绝对值的性质
28．（24-25九年级下·全国·期末）若，，且，则x，y的值分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
29．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）式子取最小值时，x等于（ ）
A．0B．1C．2D．
30．（2024秋•阳新县期末）已知：有理数a，b满足ab≠0，则|a|a+|b|b的值为（ ）
A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0
最值问题（绝对值的几何意义）
31．（2023秋•抚州期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（ ）
A．4个B．5个C．7个D．9个
32．（2023秋•东港区期中）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|＝ ．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是 ．
（3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
（4）对于任何有理数x，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|是否有最小值？如果有写出最小值及此时x的值，如果没有说明理由．
绝对值的性质（分类讨论思想）
33．（23-24七年级上·全国·单元测试）若，则a的值是（ ）
A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数
34．（2024秋•高青县期末）|a|a+|b|b+|c|c(abc≠0)的所有可能的值有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
35．（2023秋•宁强县期末）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1＝3；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．
综上所述，|a|a+|b|b+|c|c值为3或﹣1．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则a|a|+b|b|的值是 ；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求a|a|+b|b|+c|c|的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．