2025-2026学年湖南省怀化市高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年湖南省怀化市高二（下）期末数学试卷（含答案），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z=1−i，则|z−|为( )
A. 2B. 1C. 2D. 3
2.已知集合A={x|10，
所以函数ℎ(x)在(0,+∞)上为增函数，
则ℎ(x)>ℎ(0)=0，即ex−x−1>0，即ex>x+1，
构造函数p(x)=lnx−x+1，其中x>0，
则p′(x)=1x−1=1−xx，
由p′(x)>0可得02，
综上所述，当m≤0时，f(x)>2
18.【答案】(i)40243，
(ii)−53
{5}
19.【答案】y2=4x
yn=2n
在抛物线C上任取一点Q(x0,y0)(x0≠0)，
结合图形可知抛物线C在点Q处的切线的斜率存在且不为零，

设该切线的方程为y−y0=k(x−x0)，即y−y0=k(x−y024)，
联立y−y0=k(x−y024)y2=4x可得y−y0=k(y2−y02)4，整理得ky2−4y+(4y0−ky02)=0，
Δ=16−4k(4y0−ky02)=0，即k2y02−4ky0+4=0，即(ky0−2)2=0，解得k=2y0，
故抛物线C在点Q处的切线方程为y−y0=2y0(x−y024)，即y=2xy0+y02，
由(2)可知点An(n2,2n)，故点Bn(n2,−2n)、An+1((n+1)2,2(n+1))，
故直线PnBn的方程为y=−xn−n，直线PnAn+1的方程为y=xn+1+(n+1)，
联立y=−xn−ny=xn+1+(n+1)可得x=−n(n+1)y=1，即点Pn(−n(n+1),1)，
因为直线An+1Bn的斜率为2，故直线An+1Bn的方程为y+2n=2(x−n2)，
即2x−y−2n2−2n=0，
点Pn到直线An+1Bn的距离为dn=|−2n(n+1)−1−2n2−2n| 5=4n2+4n+1 5=(2n+1)2 5，
由弦长公式可得|An+1Bn|= 1+22⋅|(n+1)2−n2|= 5(2n+1)，
所以Sn=12|An+1Bn|⋅dn=12⋅ 5(2n+1)⋅(2n+1)2 5=(2n+1)32，
1Sn=2(2n+1)3=2(2n+1)(4n2+4n+1)