2025-2026学年河南省信阳市罗山县高级中学高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年河南省信阳市罗山县高级中学高二（下）期末数学试卷（含答案），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2x−12 x)7的展开式中x4的系数为( )
A. 218B. −218C. 168D. −168
2.已知等差数列{an}的首项为1，且a2，a3，a6成等比数列，则a4=( )
A. −5或1B. −5C. −3D. −3或1
3.已知某圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则该圆锥的内切球的表面积为( )
A. 9πB. 16πC. 12πD. 16 3π
4.若P(A∩B)=19，P(A−)=23，P(B)=13，则事件A与事件B满足( )
A. 互为对立事件B. P(A+B)=49C. P(A−|B)=23D. P(A|B)>P(A)
5.某班组织5名同学到三个不同社区志愿服务，每位同学只去一个社区且每个社区至少1人最多2人，则不同的安排方法有( )种．
A. 90B. 60C. 150D. 140
6.若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知SnTn=2nn+3，则a5b7=( )
A. 218B. 916C. 278D. 98
7.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动8次，则下列说法正确的是( )
A. 质点回到原点的概率为12B. 质点回到原点的概率为1512
C. 质点位于6的位置的概率为116D. 质点位于6的位置的概率为132
8.已知双曲线x2a2−y2b2=1的两条渐近线为l1，l2，点F1、F2为左、右焦点，以原点为圆心且过两焦点的圆与l1交于第一象限的点P，点Q为线段OF1的中点，且PQ⊥直线l2，则双曲线的离心率为( )
A. 33−14B. 33+14C. 17−12D. 17+12
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，S3=14，S6=126，则下列结论正确的是( )
A. q=12B. a1=2C. S12=8200D. Sn=2(an−1)
10.下列结论正确的是( )
A. 样本数据13，15，24，12，18，27，21，26，19，23的第70百分位数为23
B. 若一组样本数据x1，x2，⋯，x10的方差s2=110[(x1−6)2+(x2−6)2+⋯+(x10−6)2]，则这组样本数据的总和为60
C. 若随机变量X服从二项分布B(6,12),Y=2X+3，则D(Y)=6
D. 若随机变量X服从正态分布N(6,σ2)，且P(312ax2对∀x∈[e2,+∞)恒成立，求a的取值范围．
18.(本小题17分)
在某数字通信中，信号的传输包含发送与接收两个环节.每次信号只发送0和1中的某个数字，由于随机因素干扰，接收到的信号数字有可能出现错误.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为α(0