2025-2026学年安徽省六安市高二（下）期末数学试卷（人教A版）（C卷）（含答案）

这是一份2025-2026学年安徽省六安市高二（下）期末数学试卷（人教A版）（C卷）（含答案），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知A={x|x3−1=0,x∈R}，B={x| x0，则下列不等式一定成立的是( )
A. ba>b+1a+1B. a+1a>b+1bC. a−ba>b−abD. 2a+ba+2b>ab
7.甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负)，且每一局甲赢的概率都是p，随机变量X表示最终的比赛局数，若E(X)=198，则p=( )
A. 14B. 12C. 34D. 14或34
8.若函数f(x)=x−1x2+3的图象在x=1处的切线也是曲线y=eax+b的切线，则ab的最大值为( )
A. 2eB. 3e3C. 2e2D. 3e2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的有( )
A. 若随机变量X的方差D(X)=2，则D(2X−1)=7
B. 若随机变量X∼N(2,σ2)且P(X≤4)=0.8，则P(X0时，都有(x−2)2≥ax+b，则b−1a的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|m−6≤x≤2m,m∈R}，B={x|x0，
所以g(x)在(3π4,5π4)上没有零点；当x∈[5π4,+∞)时，5π4>54×3>e，所以32lnx>32> 2，所以g(x)>0，
所以g(x)在[5π4,+∞)上没有零点．
综上，g(x)有且只有一个零点．
(ii)由题意知，sinx0−csx0+32lnx0=0，且x0∈(π4,π2)，
所以3lnx0=2(csx0−sinx0)，
所以3lnx0−sin2x0=2(csx0−sinx0)−2sinx0csx0．
令t=csx0−sinx0= 2cs(x0+π4)，因为x0∈(π4,π2)，所以t∈(−1,0)，
又t2=1−2sinx0csx0，则2sinx0csx0=1−t2，
所以3lnx0−sin2x0=2t−(1−t2)=t2+2t−1=(t+1)2−2，
因为t∈(−1,0)，所以(t+1)2−2