五年级上册（2024）八 复习与关联整理复习图形的运动与测量教学设计

这是一份五年级上册（2024）八 复习与关联整理复习图形的运动与测量教学设计教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本课是2026秋新版人教版数学五年级上册第八单元"复习与关联"中的整理复习内容，主要对小学阶段所学的图形的运动与测量相关知识进行系统梳理整合。教材将图形的运动分为平移、旋转、轴对称三种基本类型，要求学生能辨认不同运动方式，能在方格纸上画出运动后的图形；测量部分则涵盖了长度、面积、体积（容积）的测量方法，常见平面图形和立体图形的周长、面积、体积计算公式推导与应用，体现了"从直观辨认到定量刻画"的数学研究思路。
本课内容是对之前分散学习的图形知识的串联巩固，既帮助学生厘清知识间的逻辑关联，也为后续初中几何学习搭建衔接桥梁，突出了新课标中"图形与几何"领域"重直观、重推理、重应用"的教学要求，强调学生在整理知识的过程中感悟转化、类比、数形结合等数学思想方法。
本内容安排1课时，总时长40分钟，符合一线课堂教学要求。
二、核心素养目标
1. 会用分类梳理的方式整理图形运动、图形测量的核心知识，能准确说出平移、旋转、轴对称的基本特征，熟记常见图形周长、面积、体积计算公式，发展学生的**几何直观**素养。
2. 能结合具体情境判断图形运动方式，能运用测量公式解决实际问题，经历公式推导的回顾过程，感悟转化思想，发展学生的**推理意识**和**运算能力**。
3. 能在整理知识的过程中发现知识间的关联，主动建构知识网络，体会图形研究的统一思路，发展学生的**结构化思维**和应用意识。
三、教学重难点
1. 教学重点：系统梳理图形的运动与测量的核心知识，建立知识之间的关联，能运用相关知识解决实际问题。
2. 教学难点：理解图形测量公式推导中的转化思想，掌握图形问题研究的一般方法，能灵活运用知识解决综合性问题。
四、教学方法
1. 问题引导法：通过设计层层递进的问题链，引导学生主动回顾旧知，逐步完成知识梳理，避免教师单向灌输。
2. 小组合作整理法：将学生按异质分组，让不同层次学生共同完成知识整理，实现互助学习，满足差异化教学需求。
3. 讲练结合法：边梳理边结合典型例题巩固，针对不同层次学生设计分层练习，落实知识应用，检测复习效果。
五、教学过程（40分钟）
1. 情境导入，明确复习主题（5分钟）
1. 教师开口导入，话术如下："同学们，之前我们已经分散学习了很多和图形有关的知识，有的是研究图形怎么动的，有的是研究图形大小怎么算的。今天我们就把这些知识放在一起，做一次系统的整理和复习，课题就是《整理复习 图形的运动与测量》。大家先看课本的原文导入内容：'在我们的生活中，很多物体都在运动，图形也可以运动；我们也经常需要计算图形的大小，你能把学过的相关知识整理一下吗？'这就是我们今天要完成的任务。"
2. 互动操作步骤：第一步，请学生回忆，我们学过哪两类和图形有关的知识？点2名不同层次学生回答，话术："谁来说一说，我们学过的图形知识，按照内容分，可以分成哪两个大板块？"学生回答后，教师板书：图形的运动、图形的测量，明确本节课的两个复习模块。第二步，提问，"那我们为什么要把这两个内容放在一起复习呢？"引导学生说出：图形的运动不改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置，为后续测量知识复习做铺垫，渗透知识关联。
2. 分类梳理，建构知识网络（15分钟）
1. 模块一：图形的运动整理
（1）教师组织小组活动，操作步骤：请学生四人一组，围绕三个问题讨论整理：我们学过哪几种图形的基本运动？每种运动的特点是什么？我们需要掌握哪些具体的操作要求？给大家3分钟讨论时间，讨论结束后每个小组派代表汇报。话术："现在请大家打开课本，找到整理部分的原文提示：'说一说，图形的运动有哪几种基本形式？各有什么特点？'请大家按照小组分工开始讨论。"
（2）小组汇报，教师同步梳理板书：三种基本运动分别是平移、旋转、轴对称。特点：平移是沿直线移动，旋转是绕一个点（轴）转动，轴对称是沿对称轴对折后两边完全重合。共性：三种运动都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。需要掌握的技能：能在方格纸上画出平移、旋转一定角度、轴对称后的图形。
（3）针对学困生提问，话术："谁能举一个生活中平移、旋转、轴对称的例子呀？"请学困生举手回答，比如：推拉窗户是平移，风车转动是旋转，蝴蝶翅膀是轴对称，及时给予肯定，帮学困生建立复习信心。
2. 模块二：图形的测量整理
（1）教师引导梳理，从一维到三维逐步推进，话术："接下来我们整理图形测量的知识，测量是测图形的什么呢？对，测大小。我们研究图形，从线到面再到体，对应的测量分别是什么？谁来说一说？"点中等生回答：线测长度，面测面积，体测体积（容积）。
（2）教师引导回顾推导过程，话术："课本原文提出问题：'我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式是怎么推导出来的？它们之间有什么联系？'大家一起回忆一下：我们最早学的是长方形面积，用数方格的方法得到公式S=ab；之后正方形是特殊的长方形，得到S=a²；平行四边形通过割补转化成长方形，得到S=ah；三角形、梯形又通过拼接转化成平行四边形，得到对应面积公式；圆通过切拼转化成近似长方形，得到S=πr²。"梳理后提问："大家发现这些推导过程都用到了什么共同的方法？"引导学生说出"转化"，把未知图形转化成已知图形来研究，体会转化思想的应用。
（3）立体图形测量梳理，话术："那立体图形呢？我们学过哪几种立体图形的体积？它们的公式推导有什么联系？"学生集体回答：长方体体积通过数单位体积得到V=abh，正方体是特殊长方体，得到V=a³，圆柱通过切拼转化成近似长方体得到V=Sh，圆锥通过实验得到体积是等底等高圆柱的三分之一，得到V=1/3Sh。教师小结：不管是平面还是立体，我们研究新图形的测量，都会转化成已经学过的图形，这是非常重要的数学方法。
3. 分层练习，巩固应用知识（15分钟）
1. 基础题（全体完成，5分钟）
（1）出示题目：判断下列现象分别是哪种运动：①升国旗 ②转动的方向盘 ③对称的剪纸。请学生独立判断后口答，基础题面向全体，确保所有学生都能掌握核心概念。
（2）计算题目：一个长方形长5厘米，宽3厘米，求周长和面积；一个正方体棱长4分米，求表面积和体积。请学生上台板演，教师订正，检查公式记忆和计算准确性，针对计算错误的学生，课后单独辅导。
2. 提高题（中等以上学生完成，7分钟）
（1）题目：在方格纸上画出将长方形向右平移5格，再绕右下顶点顺时针旋转90度后的图形。操作步骤：学生独立完成后同桌互查，教师巡视，指导学困生找对应点的方法，话术："平移的时候，先找四个顶点，每个顶点都向右数5格，再连起来，对不对？旋转的时候，固定右下顶点不动，其他顶点转90度再找位置。"
（2）题目：一块梯形菜地，上底12米，下底18米，高10米，如果每平方米收白菜8千克，这块地一共收白菜多少千克？请学生独立列式解答，说一说先算什么再算什么，巩固面积公式的实际应用。
3. 拓展题（学有余力学生完成，3分钟）
题目：把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少平方厘米？引导学有余力的学生从不同角度思考解决，发展空间观念。
4. 课堂小结，梳理收获（5分钟）
教师话术："今天我们一起整理了图形的运动与测量的知识，谁来说一说你有什么新的收获？"点3名不同层次学生发言，最后教师小结："我们发现，图形的运动不改变形状大小，只改变位置，研究图形测量的时候，我们总是用转化的方法，把新图形变成已经学过的图形，这样就能解决新问题了，希望大家以后遇到新的图形问题，也能想到用这个方法去解决。"
六、作业设计
作业设计遵循分层原则，满足不同学生的学习需求：
1. 基础层（全体学生必做）：完成课本整理复习后的课后练习第1-3题，分别是判断图形运动、计算平面图形面积、计算立体图形体积，巩固核心知识，时长不超过10分钟。
2. 提高层（中等学生选做，学优生必做）：自己尝试画一张图形测量知识的思维导图，把我们今天梳理的公式推导关联整理出来，进一步建构知识网络。
3. 实践层（学有余力学生选做）：找一找家里的长方体包装盒，测量出它的长宽高，算一算它的表面积和容积（厚度忽略不计），体会数学知识在生活中的应用。
七、结语板块
本节课的复习整理，不是对旧知识的简单重复，而是引导学生主动建构知识网络，体会其中蕴含的数学思想方法。在教学中充分关注不同层次学生的学习需求，基础知识点面向全体落实，拓展内容满足学优生发展需求，通过小组互助实现差异发展，符合新课标"面向全体学生，适应学生个性发展需要"的教学要求，帮助不同水平的学生都能在复习中获得新的提升，发展核心素养。
八、板书设计
整理复习 图形的运动与测量
一、图形的运动
二、图形的测量
平移：沿直线移动，位置变，形状大小不变
一维→长度，二维→面积，三维→体积
旋转：绕点/轴转动，位置变，形状大小不变
核心方法：转化（未知→已知）
轴对称：沿对称轴对折完全重合
公式：长方形面积S=ab 圆面积S=πr² 长方体体积V=abh 圆柱体积V=Sh