小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）设计密铺图案教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）设计密铺图案教案，共12页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《设计密铺图案》是2026秋新版人教版数学五年级上册综合与实践领域的内容，教材原文内容为：“什么是密铺？你见过哪些密铺图形？生活中，我们经常能看到许多地砖铺成的地面，图案漂亮又平整。像这样，形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌。问题：你能分别说出下面哪些图形可以密铺吗？用这些图形拼一拼。等边三角形、平行四边形、正五边形、正六边形、圆形、梯形。做一做：从下面两种图形中各选几个，进行密铺，看看能设计出什么美丽的图案。”
本节课内容建立在学生已经认识常见平面图形、掌握图形内角和知识的基础上，通过观察、操作、设计等活动，让学生理解密铺的特征，探究能够密铺的平面图形的特点，感受数学在生活中的应用价值，培养学生的空间观念与实践创新能力。本节课安排1课时，共40分钟。
二、核心素养目标
1.知识与技能：理解密铺的概念，掌握密铺的核心特征是“不留空隙、不重叠”，能准确判断常见平面图形能否密铺，会利用两种或多种可以密铺的图形设计简单的密铺图案，完成美观的密铺作品。
2.过程与方法：经历观察、猜想、验证、探究、设计的完整过程，提升动手操作能力、空间想象能力与合作探究能力，能在操作中总结密铺的规律。
3.情感态度与价值观：感受密铺在生活中的应用之美，体会数学与生活的紧密联系，激发对数学探究活动的兴趣，培养创新意识与审美能力。
三、教学重难点
1.教学重点：理解密铺的概念，探究常见平面图形能否密铺，能利用密铺知识设计简单图案。
2.教学难点：理解能够密铺的图形在拼接点处的角度和特点，设计出有创意的美观密铺图案。
四、教学方法
1.直观演示法：利用多媒体课件展示生活中密铺实例，直观呈现密铺的特征，降低概念理解难度。
2.动手操作法：为学生准备提前裁剪好的平面图形学具，让学生通过拼摆验证猜想，在操作中获得直接经验。
3.小组合作法：组织学生以4人小组为单位开展探究活动，分工协作完成猜想、验证、总结，培养合作意识。
4.任务驱动法：通过“判断密铺—探究规律—设计图案”三个逐层递进的任务，推动课堂教学有序开展。
五、教学过程（40分钟）
1.情境导入（5分钟）
1教师打开多媒体课件，展示学校教学楼走廊地砖、家里客厅瓷砖、公园小路石板路、教堂彩色玻璃窗四张图片，提问：“同学们，我们一起来看屏幕上的这几张图片，大家仔细观察这些图片里铺在地面和墙上的图形，它们拼接的时候有什么共同特点？给大家一分钟时间想一想，一会儿请同学来说一说你的发现。”
2给学生1分钟独立观察思考时间后，教师点举手的学生回答，预设学生回答后，教师进行总结并板书概念：“刚才大家发现了这些图形拼接的时候没有缝隙，也没有叠在一起，对不对？其实像这样，形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺，也叫做平面图形的镶嵌。今天这节课我们就一起来研究有趣的密铺，还要自己动手设计密铺图案。”板书课题：有趣的密铺——设计密铺图案。
2.探究新知（15分钟）
1提出猜想：教师出示课本中的六种图形：等边三角形、平行四边形、正五边形、正六边形、圆形、梯形，提问：“同学们，课本里给我们列出了这六种图形，请你猜一猜，这六种图形里，哪些可以单独密铺，哪些不可以呢？请每个小组把你的猜想记录下来，填在老师发给大家的探究表上。”这里教师明确给出课本原文问题：“你能分别说出下面哪些图形可以密铺吗？用这些图形拼一拼。”
2小组操作验证：教师布置任务：“现在每个4人小组桌子上都有一套提前剪好的这六种图形，接下来给大家8分钟时间，每个小组分工拼摆，一种图形一种图形地试，拼完之后看看是不是符合‘不留空隙、不重叠’的要求，把验证结果填在探究表里，最后想一想，为什么有的图形能密铺，有的不行呢？”教师在学生操作过程中巡视，对拼摆有困难的小组进行指导，比如提醒学生圆形拼摆的时候无论怎么摆都会有空隙，正五边形拼接的时候边缘会重叠或者留下空隙。
3交流总结：8分钟后，教师组织全班交流，提问：“哪个小组愿意来说一说你们的验证结果？”点名2个小组分享之后，教师整理总结：“通过大家的拼摆我们发现，等边三角形、平行四边形、正六边形、梯形都可以单独密铺，圆形和正五边形不可以单独密铺。那为什么呢？大家看我们拼接的时候，所有图形都会在同一个点交汇，这个点叫做拼接点，能密铺的图形，在拼接点处所有角加起来正好是360度，正好拼成一个周角，所以就能不留空隙不重叠；如果加起来不是360度，就会有空隙或者重叠，就不能密铺。圆形没有角，根本没办法拼接出360度，所以肯定不能密铺。”
3.设计密铺图案（15分钟）
1教师出示课本原文任务：“做一做：从下面两种图形中各选几个，进行密铺，看看能设计出什么美丽的图案。”布置任务：“刚才我们探究了单一图形的密铺，其实生活中很多密铺图案都是用两种或者多种图形拼出来的，接下来我们就要自己设计密铺图案。操作要求是这样的：第一，从老师给你的方格纸和学具里选出两种你喜欢的可以密铺的图形；第二，先在草稿纸上简单画出你的设计思路，确定好排列方式；第三，然后在老师发给你的A4美术纸上拼出你的图案，拼好之后可以用彩铅涂上不同的颜色，让图案更美观。”
2给学生10分钟设计时间，教师巡视指导，对不知道怎么排版的学生进行提示：“你可以把两种图形间隔排列，比如正方形和正三角形一个隔一个拼，也可以拼出你喜欢的小造型，比如小花朵、小动物的轮廓都可以，只要符合密铺的要求就可以。”
3作品展示：10分钟后，教师请3-4名完成的学生上台展示自己的作品，说一说自己用了哪两种图形，设计的是什么图案，然后教师点评：“这位同学设计的图案排列很整齐，颜色搭配也很好看，完全符合密铺的要求，非常棒。”
4.课堂小结（5分钟）
教师提问：“今天这节课我们一起学习了什么内容？谁来说一说你有什么收获？”点名学生回答后总结：“今天我们认识了密铺，知道了密铺要满足不留空隙、不重叠的要求，也探究了哪些图形能密铺，还自己设计了漂亮的密铺图案，大家都做得非常好，其实密铺在我们生活中还有很多很多应用，下课后大家可以再找一找，身边还有哪些密铺的例子。”
六、作业设计
1基础作业：课后观察生活，找出3个生活中密铺的实例，记录在你的数学日记本上，简单画出其中一个密铺图案。
2提升作业：选做，利用三种不同的平面图形设计一幅更复杂的密铺图案，下节课我们可以一起展示优秀作品。
3分层说明：基础作业面向全体学生，确保所有学生都能完成课标要求，提升作业留给学有余力、喜欢动手操作的学生，满足差异化学习需求。
七、结语板块
密铺是数学知识与生活美学结合的典型内容，本节课通过动手操作引导学生自主探究规律，尊重学生的差异化思考，让不同层次的学生都能在操作中获得属于自己的经验，既落实了知识目标，也培养了学生的空间观念与创新意识，让学生感受到数学不是抽象的公式，而是能创造美的实用工具。
八、板书设计
有趣的密铺——设计密铺图案
密铺概念
不留空隙、不重叠的平面拼接
可密铺图形
等边三角形、平行四边形、梯形、正六边形
密铺规律
拼接点角度和为360°