北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年第二学期高二年级期末练习数学Ⅱ卷

这是一份北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年第二学期高二年级期末练习数学Ⅱ卷，共21页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.已知，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数为奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
3.盒子中有4个相同小球，标有号码1，2，3，4，从盒子中不放回地随机取两次，每次取1个球.事件：“第一次取出1号球”，事件：“第二次取出3号球”，事件：“两次取出球的号码和为4”，事件：“两次取出球的号码和为5”，下列选项正确的是（ ）
A. B. C. ，独立D. ，独立
4.正整数倒数和已经被研究了几百年，迄今为止只得到近似求和公式，当很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，，仍不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数，用上式计算的值为（参考数据：，，）（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
5.已知定义在上的函数满足，且当时，.若的图象与曲线（且）恰有6个交点，则实数（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6.已知函数的定义域为，对于，定义集合，若只要，就有成立，则称函数为“势函数”，给定下列三个函数：①；②；③.其中“势函数”的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共4小题，每小题15分，共60分。
7.数列满足，，则 ．
8.如图，一个质点在数轴上从原点出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，移动6次后质点对应的数为，则 ， .
9.直线与函数和的图象分别相切于点和点，则 （用表示）， ．
10.数列是等比数列，满足，，若存在，使得当时，都有成立，则的最大值为 ，此时的取值范围是 .
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】
8.【答案】 ； ； ； ； ； ；
9.【答案】 ； ； ； ； ； ；
10.【答案】5 ；