2025-2026学年贵州省毕节市高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年贵州省毕节市高二（下）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x20成立，设a=f(lg23)，b=f(2lg32)，c=f(lg 6 7)，则( )
A. c>b>aB. a>b>cC. c>a>bD. a>c>b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，在一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度(均在[25,385]之间，单位：mm)并整理如表：
根据表中数据，下列结论中正确的是( )
A. 这100根棉花的纤维长度的众数的估计值为235
B. 这100根棉花中纤维长度不足205的棉花占比超过30%
C. 这100根棉花的纤维长度的第一四分位数落在区间[145,205)内
D. 这100根棉花的纤维长度的平均数的估计值大于265
10.已知函数f(x)= 3sin(2x+5π12)−cs(2x+5π12)，则( )
A. f(x)的最小正周期为π
B. f(x)的图象关于直线x=−π8对称
C. f(x)在区间[−3π8,π8]单调递增
D. 若x1≠x2，且f(x1)=f(x2)=1，则|x1−x2|的最小值为π3
11.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过焦点F作直线与抛物线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，又过A，B两点分别作AC⊥l，BD⊥l，垂足为C，D，连接CF，DF，则( )
A. x1x2=p22B. CF⋅DF=0
C. 1|AF|+1|BF|=1pD. 以AB为直径的圆与l相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△ABC中，b=2，B=π4，C=π3，则c= ．
13.已知函数f(x)=−x2−x+2,x≤0lnx,x>0，若f(x)=a有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围为 ．
14.在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子P，Q分别在正方形对角线BD和AE上移动，且BP=2AQ=2t(00．
19.(本小题17分)
已知动点M(x,y)与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离的比是 2：2，记点M的轨迹为曲线C.过点Q(0,2)且斜率为k的直线l与曲线C交于不同的两点A，B．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)求弦长|AB|关于k的表达式，并写出k的取值范围；
(3)记△AOB的面积为S，其中O为坐标原点，求S的最大值，并求此时直线l的方程．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】ABC
10.【答案】ACD
11.【答案】BD
12.【答案】 6
13.【答案】[2,94)
14.【答案】 707
15.【答案】an=2n
Tn=4+(n−1)×2n+2
16.【答案】736
X的分布列为：
E(X)=1112
17.【答案】连接DB，在△DAB中，

由余弦定理得DB= 12+22−2×1×2×csπ3= 3
∵AB2+BD2=AD2=4，
∴AB⊥BD．
又∵AB/​/DC，∴CD⊥BD．
由侧棱PD⊥底面ABCD，CD⊂底面ABCD，
∴CD⊥PD．
又BD∩PD=D，BD，PD⊂平面PBD，∴CD⊥平面PBD
∵PB⊂平面PBD，
∴CD⊥PB
4 5555
18.【答案】(e−1)x−y+1=0
当a≥−2时，f(x)≥ex−2−lnx，x∈(0,+∞)，
令g(x)=ex−2−lnx，x∈(0,+∞)，
则g′(x)=ex−2−1x，易知g′(x)在x∈(0,+∞)上单调递增，
因为g′(1)=1e−10，
所以存在唯一x0∈(1,2)，使得g′(x0)=ex0−2−1x0=0，
即ex0−2=1x0，x0−2=−lnx0，
当x∈(0,x0)时，g′(x)0，g(x)单调递增，
故当x=x0时，g(x)取得最小值，
最小值为g(x0)=ex0−2−lnx0=1x0+x0−2=(x0−1)2x0>0，
所以g(x)=ex−2−lnx>0恒成立，即f(x)>0
19.【答案】x22+y2=1
|AB|= 1+k2⋅ 8(2k2−3)1+2k2，(k 62)
S的最大值为 22，此时直线l的方程为：y=± 142x+2 纤维长度区间
[25,85)
[85,145)
[145,205)
[205,265)
[265,325)
[325,385]
频数
8
12
19
30
24
7
X
0
1
2
3
P
13
49
736
136