2025-2026学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列大写的拼音字母中，可以看成轴对称图形的是( )
A. FB. HC. ND. Z
2.在我国，平均每平方千米的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量.下面用科学记数法表示这个数正确的是( )
A. 1.3×108B. 13×107C. 0.13×109D. 1.3×107
3.在手工课上，小明有两根长度分别是5cm和8cm的木棒.他想再取一根木棒与已有的两根木棒首尾相接拼成一个三角形.请问：他再取的这根木棒的长度可以是( )
A. 3cmB. 5cmC. 13cmD. 14cm
4.下列命题错误的是( )
A. 同位角相等，两直线平行
B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
C. 全等三角形面积相等
D. 相等的角是对顶角
5.某小区要进行地下管道建设，从A区和B区同时向中间开挖一条笔直的管道.工程人员在A区测得管道方向为北偏东35°.为了保证在中间能准确对接，工程人员在B区施工的方向应是( )
A. 北偏西35°
B. 南偏西35°
C. 南偏东35°
D. 西偏南35°
6.如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB.下列条件不能得出△AOD≌△BOC的是( )
A. OD=OC
B. ∠DAO=∠CBO
C. AD=BC
D. ∠ADO=∠BCO
7.同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼前竖直放置一根高为3米的标杆AB，测得标杆底部B点与教学楼底部D点之间的距离为18米.在教学楼与标杆之间的地面上选取一点C，测得点C到教学楼底部D点的距离为3米，从点C观察标杆顶A与楼顶E时，∠ACE=90°，且点B、C、D在同一水平线上.根据以上数据计算出教学楼的高度是( )米．
A. 15B. 13C. 12D. 18
8.如图，在△ABC中，BD=2AD，CE=DE，若△CBD的面积为120cm2，则图中△ABE的面积等于( )cm2．
A. 60
B. 80
C. 90
D. 120
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.计算：x2⋅x3= ．
10.将分别标有“我”“爱”“深”“圳”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余部分均相同.随机抽出一张卡片，卡片上的汉字为“深”的概率是 ．
11.如图，两条公路经过两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠ABC=120°，第二次拐的角∠BCD= °.
12.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=60°，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.则∠EDB= °.
13.如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，点G是边AB上一点，连接DG交AC于点H.已知∠ACB=∠ADB，AB=AC=5，BG=DG.那么△AGH的周长应该为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共15分。
14.(1)计算：(π−2026)0+|−3|+(12)−1；
(2)化简：(x+1)(x−1)−x2．
15.先化简，再求值：[(x+2)2−2x2−4]÷x，其中x=2．
四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成16个扇形.商场规定：顾客每购买50元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得30元、20元、10元的购物券．
(1)“转动一次转盘获得100元的购物券”是______；(选填：“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”)
(2)计算：转动一次转盘获得20元购物券的概率是多少？
(3)如果顾客获得一次转转盘的机会，试判断：得到购物券的概率和未得到购物券的概率，哪个大？
17.(本小题8分)
如图，在正方形网格中有△ABC，其顶点都在格点上，小正方形网格的边长为1．
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(2)△ABC的面积为______；
(3)在直线MN上有一点P，使得BP+CP的值最小，请标出P的位置．
18.(本小题6分)
如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°.求证：DE//BC.请补充完成下列证明．
证明：∵∠2+∠3=180°(已知)，
∠2+∠DFE=180°(平角的定义)，
∴______(同角的补角相等)，
∴DF//AC(______)，
∴∠1=______(______)，
又∠1=∠C(已知)，
∴∠C=______(等量代换)，
∴DE//BC(______).
19.(本小题12分)
如图(1)，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到A点.图(2)是点P运动时线段BP的长度随时间变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，且曲线部分成轴对称图形．
(1)图(2)中反映了两个变量之间的关系，其中自变量是______，因变量是______；
(2)请求出AC边的长；
(3)①当点P在CA边上运动时，线段BP最短长度为______cm，此时线段BP与边AC的位置关系是______；
②点P在运动过程中，当△ABP的面积为30cm2时，请求出点P的运动时间．
20.(本小题12分)
在数学活动课上，老师带领同学们对不同的等腰三角形进行探究学习．
(1)如图所示，在等腰△ABC中，AC=AB，请完成下列任务．
①等腰△ABC______(填“是”或者“不是”)轴对称图形；
②同学们发现，根据等腰三角形“三线合一”的特性、再结合角平分线性质和垂直平分线性质，可以用多种方法找到BC边的中点D，请你利用无刻度的尺子和圆规，选择一种你喜欢的方法找出△ABC中BC边上的中点D(保留作图痕迹，不用写作图方法)．
(2)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点O为AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上，且∠EOF=90°，证明：EO=FO．
(3)如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=60°，点O是AB边上的中点，点D在CO延长线上，BD⊥BC，AD⊥AC.点E、F分别在AC、BC边上，且∠EDF=60°，四边形ACBD的面积为25，四边形ECFD的面积为15，请直接写出△CEF的面积．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】x5
10.【答案】14
11.【答案】120
12.【答案】75
13.【答案】5
14.【答案】6
−1
15.【答案】−x+4，2．
16.【答案】不可能事件
18
未得到购物券的概率大
17.【答案】如图，△A1B1C1即为所求；
3.5
如图，点P即为所求
18.【答案】∠3=∠DFE；内错角相等，两直线平行；∠AED；两直线平行，内错角相等；∠AED；同位角相等，两直线平行．
19.【答案】运动时间，BP的长度
AC的长度为16cm
①6，BP⊥AC，②△ABP的面积为30cm2时，点P的运动时间为258秒或8秒
20.【答案】①是；②如图1所示，点D就是所求的图形，
如图2，过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，
则∠OME=∠ONF=90°，

∵点O是AB的中点，
∴CO是△ABC的边AB上的中线，
∵AC=BC，
∴CO是∠ACB的角平分线，
∴OM=ON，
∵∠ACB=90°，
∴∠OME=∠ONF=∠ACB=90°，
∴四边形OMCN是矩形，
∴∠MON=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠MOE=∠NOF，
∴△OME≌△ONF(SAS)，
∴OE=OF
△CEF的面积为5