广东深圳市福田区2025—2026学年第二学期期末学业质量检测七年级数学（含答案+解析）

这是一份广东深圳市福田区2025—2026学年第二学期期末学业质量检测七年级数学（含答案+解析），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下是某校图书月活动设计的备选图标，其中属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.深圳市全面推进美丽深圳建设，生态环境质量持续改善，去年全市PM2.5浓度降至0.0168毫克/立方米，位居全省第一，将数据0.0168用科学记数法表示为( )
A. 1.68×10−4B. 1.68×10−3C. 1.68×10−2D. 1.68×10−1
3.下列事件中，为必然事件的是( )
A. 抛一枚质地均匀的硬币，每一次都正面朝上
B. 小明放学回家路过十字路口时，交通信号灯恰好显示绿色
C. 足球运动员完成一次射门，足球射进球门
D. 任意画一个三角形，其内角和为180 ∘
4.下列运算正确的是( )
A. m3÷m=mB. (mn)5=m5n5C. m2⋅m3=m9D. m6−m3=m2
5.三角形的两边长分别为2和3，则第三边的长可以是( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
6.如图，把两根钢条AD，BC的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具.这样可以利用三角形全等，通过量出AB的长度，就可知工件内径CD是否符合标准.其中说明△AOB≌△DOC的依据是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
7.伴随人工智能与机器人技术高速迭代，具身机器人现已具备高精度全身肢体协同能力，在弓步姿态下如图1，仍能够保证手臂与大腿精准平行，图2是其示意图，AB//EF，∠BDE=100 ∘，则∠DEF的度数为( )
A. 60 ∘B. 70 ∘C. 80 ∘D. 100 ∘
8.如图中的所有三角形均为等边三角形，这些大小不同的等边三角形组成了一个优美的谢尔宾斯基三角形，如果△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为( )
A. 1B. 3C. 6D. 12
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
9.若一个角是50 ∘，则它的补角为 .
10.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如表所示：
则估计该作物种子发芽的概率为 (精确到0.1).
11.如图，已知△ABC≌△ECD，∠B=53 ∘，∠E=27 ∘，则∠EDC的度数为 .
12.低碳生活倡导节能减碳.日常情况下家庭每使用1m3自来水，就会伴随排放二氧化碳0.91kg.小颖家本月自来水用量为x(单位：m3)，伴随用水产生的二氧化碳排放量为y(单位：kg)，请写出y与x的关系式 .
13.如图，Rt△ABC中，∠C=90 ∘，AC=6，BC=8，点D为BC上一点，连接AD，将△ACD沿着AD翻折，使得点C的对应点E落在AB边的垂直平分线上，连接BE，则△BDE的周长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
14.计算：
(1)2026−π0−−1+−22+12−1；
(2)xy2+x−y⋅x2y.
四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
先化简，再求值：3m+n3m−n+(m+n)2÷m，其中m=2，n=3.
16.(本小题9分)
一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子(如图)，其中的1个面标有“a”，1个面标有“b”，2个面标有“c”，2个面标有“d”，3个面标有“e”，其余面标有“f”(如表1).
表1正十二面体骰子每面对应字母统计表
(1)标有“f”的面有 个．
(2)任意掷这枚骰子，掷出“e”的概率是多少？
(3)小明和小华参与游戏：任意掷这枚骰子，若掷出“a”或“b”或“c”，则小明赢，否则小华赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
17.(本小题10分)
小明的学校、家和深圳党史馆的位置如图1所示．学校开展“行走的思政课”活动时，由于小明把活动手册落在家里，所以小明骑自行车从学校出发，先到家取活动手册，然后继续骑车赶往深圳党史馆，活动结束后仍然骑自行车返回到学校．小明行走的路程y(m)与时间t(min)之间的关系如图2所示．请根据图中给出的信息解答下列问题：
(1)图2中反映的变量关系中，自变量是 ，因变量是 .
(2)该学校到小明家的距离是 m，小明本次在家停留了 min.
(3)请问小明在骑行过程中，( )时间段的骑行速度最快．
A. 0∼3minB. 10∼20minC. 60∼75min
(4)国家标准建议非机动车道行驶速度不超过333m/min.小明骑行的最快速度是否符合要求？请说明理由．
18.(本小题12分)
如图8，在△ABC中，AB=AC，过点B的直线l与AC平行．
(1)请用尺规作BC边的垂直平分线，分别交BC，直线l于点O，D.(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，小华思考发现点A在BC的垂直平分线上，并进一步推理得出结论：BC所在直线垂直平分AD.阅读下面小华的推理过程，在括号内填写理由．
解：因为AB=AC，且BO=CO，
所以AO⊥BC，(① )
又因为OD⊥BC，
则点A在BC的垂直平分线上，AO⊥BC，BO=CO.
因为AC//BD，(已知)
所以∠C=∠CBD，(② )
因为∠AOC=∠DOB，(③ )
在△AOC和△DOB中，
BO=CO，∠C=∠CBD，∠AOC=∠DOB，
所以△AOC≌△DOB，(④ )
所以AO=DO，(⑤ )
因为BC⊥AD，AO=DO，(已证)
所以BC所在直线垂直平分AD.
19.(本小题12分)
某学校数学俱乐部组织了“数字变化引擎”设计大赛．引擎的核心是一个运算程序：输入一个数，按一定的运算规则进行运算后，输出结果．
(1)【理解与思考】
理解“循环-判断”
小福设计的“数字变化引擎”程序如下：
规定：程序每运行到“”为一次运行．
①若输入x=4，则输出y的值为 ；
②若该程序第一次运行后就直接输出y值，则x可以为 (写出一个满足条件的整数).
(2)【迁移与应用】
利用“循环-判断”进行程序设计
在进一步探究中，小田发现“循环-判断”可以使程序重复执行一段运算，直到满足指定条件为止．于是他设计了一个运算程序，该程序输入一个任意的两位数，输出结果为一个定值．程序流程如图：
①若输入的两位数是23，请根据小田设计的运算程序，写出输出结果和找到结果的过程．
②若输入的两位数十位数字用a表示，个位数字用b表示，试结合代数式解释：任意输入一个两位数，该运算程序的结果总是固定的值．
20.(本小题13分)
定义：在平面内，沿着三角形其中一条短边翻折得到另一个与其全等的三角形，称这两个三角形互为“镜像三角形”，这条短边是镜像三角形的“镜像线”．如图1，△ABC与△ADC互为镜像三角形，AC为这对镜像三角形的镜像线．
(1)如图2，在△ABC和△ADC中，∠1=∠2，在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使△ABC和△ADC互为“镜像三角形”的条件有 (填序号)，①∠3=∠4，②∠B=∠D，③BC=DC.这对“镜像三角形”的“镜像线”为 .
(2)如图3，△ABC和△ADC互为“镜像三角形”，AC是“镜像线”，以点A为端点作射线AH，使∠DAH=∠BAC，过点C作CF⊥AD分别交AD，AH于点F，点E，试判断AC和AE的数量关系，并说明理由．
(3)如图4，在(2)的条件下，连接BD，若∠BAD=90 ∘，延长DC交AB于点G，当AG=AC，且△ABD的面积与△ACE的面积之和为26，△ADG的面积为12时，求线段BG的长度．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：在四个选项中，只有C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以C选项是轴对称图形．
故选：C.
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：0.0168=1.68×10−2.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|