2025-2026学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷（含答案+解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. 7B. 9C. 8D. 13
2.劳动课要开展传统点心制作活动，老师对该年级的全体学生最爱吃哪种传统点心进行调查，以此决定本次劳动课的制作品类.下面的调查数据最值得关注的是( )
A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数
3.九边形的内角和等于( )
A. 1080∘B. 1260∘C. 1440∘D. 1620∘
4.某校计划从甲、乙、丙、丁四个小组中选取一组参加机器人竞赛，如表记录了各组平时测试成绩(单位：分)的平均数及方差.根据表中的数据，要选出一个成绩优秀且状态稳定的小组，则应选择( )小组.
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，M，N分别为AB，BC的中点，若AB=4，BC=3，则MN的长为( )
A. 7B. 72C. 5D. 2.5
6.观察箱线图，下列说法不正确的是( )
A. 这组数据的第一四分位数是4B. 这组数据的第三四分位数是15
C. 这组数据的中位数是10.5D. 这组数据的最小值是3，最大值是19
7.已知x= 5−2，则代数式x2+2x的值为( )
A. 5−2 5B. 5+2 5C. 5− 10D. 5+ 10
8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，菱形ABCD的面积为8，BD=6，AE⊥BC于点E，则OE的长为( )
A. 52
B. 83
C. 43
D. 103
9.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简 (a−b)2的结果是( )
A. a+bB. a−bC. −a+bD. −a−b
10.某小区采用机器人“小海”和“小珠”对居民的快递进行配送.某次配送任务需要机器人从配送站出发，给距离配送站480m的居民进行配送.小珠比小海晚出发，小珠的行驶速度为12m/s，若小海、小珠行驶的路程y(单位：m)与小海行驶的时间x(单位：s)之间的函数图象如图所示，则小海比小珠晚( )到达居民位置.
A. 35sB. 30sC. 25sD. 20s
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.一次函数y= x−1中自变量x的取值范围是 .
12.比较二次根式的大小：7 5 2.(填入“>”、“−x+1的解集为______.
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，E是AC上的一点，CE=5，BC=13，BE=12.
(1)求证：BE⊥CE；
(2)求线段AB的长.
21.(本小题8分)
某大型连锁商超采购一批礼盒装西瓜充实生鲜货架，一共进货1000箱.收货验收时质检随机抽取20箱进行称重抽检，每箱西瓜的质量统计如下：
(1)每箱质量为4.8kg的西瓜有______箱；
(2)抽取20箱西瓜质量的中位数为______，众数为______；
(3)请估计这1000箱西瓜的总质量约为多少kg.
22.(本小题10分)
如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在D′处.
(1)若∠ACB=35∘，求∠DFE的度数；
(2)已知AB=6，BC=8，求EF的长.
23.(本小题12分)
综合与实践：荔枝是广东特产水果之一，以其甜美的口感和独特的风味而闻名.请阅读以下材料，完成学习任务：
(1)求该市场需要租用______辆冷柜车进行运输；
(2)设租用A型冷柜车x辆，总费用为y元，请写出y与x的函数解析式，并求出自变量的取值范围；
(3)请帮助该市场设计总费用最低的租车方案，并求出最低费用.
24.(本小题14分)
如图1，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y= 33x+2 3，C为线段AB上一动点，过点C作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E.
(1)求A点坐标为______， B点坐标为______，AB=______；
(2)连接DE，当线段DE最短时，求点C的坐标；
(3)在x轴上取点F(m,0)，连接CF，以CF为边构造正方形CFGH如图2所示，点H在y轴的正半轴上，当四边形ODCE是正方形时，要使得边GH与直线AB有交点，求m的取值范围.
25.(本小题14分)
如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.
(1)若AB=2，BC=3，求BD的长；
(2)如图2，延长CB至点G，使CG=AC，取AG的中点H，连接BH、DH，请判断BH与DH位置关系，并说明理由；
(3)如图3，点E、点F分别是BD的延长线和反向延长线上的点，且DE=BF，连接CE、CF，在CF上取点N使得∠CNE=30∘，在CE上取点M使得EN=FM，EN、FM相交于点P，已知CE=5，CF=6，求PE−PF的值.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解： 7是最简二次根式；
9=3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
8=2 2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
13被开方数含分母，不是最简二次根式，
故选：A.
根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可．
本题考查的是最简二次根式的概念，满足(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式．
2.【答案】D
【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故最值得关注的是众数．
故选：D.
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
3.【答案】B
【解析】解：九边形的内角和为：(9−2)×180∘=1260∘，
故选：B.
根据多边形的内角和公式进行计算即可．
本题考查多边形的内角和公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
4.【答案】A
【解析】解：∵甲、丙成绩的平均数大于乙、丁，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵甲的方差比丙小，
∴甲的成绩好且状态稳定，
∴选择甲参赛；
故选：A.
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
5.【答案】B
【解析】解：∵∠ACB=90∘，AB=4，BC=3，
∴AC= AB2−BC2= 7，
∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴MN=12AC= 72.
故选：B.
由勾股定理求出AC= 7，由三角形中位线定理推出MN=12AC= 72.
本题考查三角形中位线定理，勾股定理，关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半．
6.【答案】D
【解析】解：A.这组数据的第一四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；B.这组数据的第三四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
C.这组数据的第一四分位数是4，第三四分位数是15，中位数为10.5，故说法正确，故该选项不符合题意；
D.箱线图下边缘是3，上边缘是18，这组数据的最小值是3，最大值是18，说法不正确，符合题意；
故选：D.
根据箱线图的定义一一分析判断即可．
本题主要考查了箱线图，理解箱线图的定义是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：原式=x(x+2)
=( 5−2)( 5−2+2)
= 5( 5−2)
=5−2 5.
故选：A.
先对原式进行因式分解，再代入即可．
本题主要考查二次根式的化简求值，熟练掌握其知识点是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC，菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=12×6×AC=8，
∴AC=83，
∵AE⊥BC，OA=OC，
∴OE=12AC=43，
故选：C.
根据菱形的性质中菱形的面积公式得出AC，进而利用直角三角形的性质解答即可．
本题考查菱形的性质，直角三角形斜边的中线，关键是由直角三角形斜边中线的性质推出AC=2OE，掌握菱形的面积公式．
9.【答案】C
【解析】解：由数轴知：a