2026年秋西南大学版五年级上册数学必背知识点

这是一份2026年秋西南大学版五年级上册数学必背知识点，共4页。学案主要包含了小数的意义，小数读写法则，小数的性质，小数大小比较口诀，小数点移动规律，单位换算，易混必背易错点等内容，欢迎下载使用。
第一单元 小数的意义和性质
一、小数的意义（必背）
1、 = 1 \* GB3 ①把1平均分成 10 份，1 份是110=0.1（计数单位：十分之一）
= 2 \* GB3 ②把1平均分成 100 份，1 份是1100=0.01（计数单位：百分之一）
= 3 \* GB3 ③把1平均分成 1000 份，1 份是11000​=0.001（计数单位：千分之一）
2、小数计数单位：0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位进率是 10
3、小数部分最大计数单位是 0.1，没有最小计数单位
4、数位顺序（必背）
= 1 \* GB3 ①整数部分（个位起向左）：个、十、百、千……
= 2 \* GB3 ②小数点
= 3 \* GB3 ③小数部分（向右）：十分位、百分位、千分位、万分位……
二、小数读写法则
1、读法：整数部分按整数读；
= 1 \* GB3 ①小数点读作 “点”；
= 2 \* GB3 ②小数部分从左往右依次读出每个数字（0 必须逐个读）
例：3.08 读作：三点零八；103.503 读作：一百零三点五零三
2、写法：先写整数部分，点小数点，再依次写出小数每一位数字。
三、小数的性质（必考核心）
1、小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数大小不变。
易错：小数点后面添 0 大小会变（例：0.3≠0.03）
2、应用：化简小数、改写指定位数小数
例：0.030=0.03；0.8=0.80；10=10.00
四、小数大小比较口诀
1、先比整数部分，整数大，数就大；
2、整数相同，比十分位；十分位相同比百分位，依次往下比。
五、小数点移动规律（重中之重）
1、向右移动一位→扩大到原数 10 倍；两位→100 倍；三位→1000 倍
2、向左移动一位→缩小到原数110​；两位→1100​​；三位→11000​​
3、位数不够用0补足 例：5.1 向左移三位 = 0.0051
六、单位换算（长度、质量、面积）
1、长度：1m=100cm；1km=1000m
低级单位→高级：÷10、÷100、÷1000（小数点左移）
高级→低级：×10、×100、×1000（小数点右移）
例：179cm=1.79m；1.96m=196cm
2、质量：1kg=1000g
七、大数改写成 “万 / 亿” 作单位
1、改写成万：小数点向左移 4 位，加 “万”；
改写成亿：小数点向左移 8 位，加 “亿”。 例：107320594=10732.0594万
2、求小数近似数：四舍五入，保留几位看后一位。
八、易混必背易错点
1、0.53 由 5 个 0.1、3 个 0.01 组成；127 个 0.001=0.127
2、整数最小计数单位 1，小数最大计数单位 0.1，进率 10
第二单元 图形的位置与运动（一）
一、用数对确定位置（必背）
1、定义：（列，行），先列后行，先左往右数列，再前往后数行 例：第 3 列第 2 行，记作（3,2）
2、规律：数对第一个数字相同→同一列；第二个数字相同→同一行
3、点平移：
①左右平移：列变、行不变（右加左减）
②上下平移：行变、列不变（上加下减）
二、图形的平移
1、平移特征：形状、大小不变，只改变位置
2、画图步骤：
①找图形所有关键点；
②按方向、格数平移各点；
③顺次连接对应点
三、图形的旋转
1、顺时针：和钟表指针转动方向一致；逆时针：相反
2、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度（常见 90°）
3、画图方法：固定中心点，将图形每条线段按要求旋转，再补全图形
四、轴对称图形
1、定义：沿一条直线对折，两边完全重合，这条直线叫对称轴
2、画图步骤：找关键点→画出对称点→顺次连线
3、常见轴对称图形：长方形（2 条）、正方形（4 条）、等腰三角形（1 条）、五角星（5 条）
五、综合与实践：制作图案
平移、旋转、轴对称是剪纸、花纹图案三大设计方法
第三单元 小数加减法
一、计算法则（必背竖式核心）
1、关键：小数点对齐（相同数位对齐）
2、计算顺序：从最低位算起，满十进一，不够减向前一位借 1 当 10
3、整数减小数：整数末尾补小数点、补 0 再计算
例：31−4.72=31.00−4.72
二、简便运算（整数运算律全部适用）
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
减法性质：a−b−c=a−（b+c）
三、生活估算解题技巧
判断钱够不够：
= 1 \* GB3 ①判断够：把价格估大计算；
= 2 \* GB3 ②判断不够：把价格估小计算。
四、易错提醒
竖式末尾 0 可化简，计算结果小数末尾一般去掉 0
第四单元 三角形的边与角
一、三角形定义
由 3 条线段首尾顺次围成的封闭图形，有 3 条边、3 个角、3 个顶点、3 条高
二、三边关系（必考）
三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边 快速判断：最短两条边之和＞最长边，就能围成三角形
三、三角形分类
按角分：
①锐角三角形：3 个锐角（都＜90°）
②直角三角形：1 个直角 = 90°，两条直角边互相垂直
③钝角三角形：1 个钝角（90°＜钝角＜180°）
按边分：
①不等边三角形：三边都不等
②等腰三角形：两条边相等，两个底角相等（1 条对称轴）
③等边三角形（正三角形）：三边相等，三个角都是 60°，3 条对称轴
四、内角和（必背）
任意三角形内角和 =180∘
拓展：直角三角形两个锐角和 =90∘
五、三角形的高
从一个顶点向对边作垂线段，这条垂线段就是这条底对应的高；三角形有 3 条高。
第五单元 小数乘法
一、小数乘法计算法则（核心）
1、先按整数乘法算出积；
2、数两个因数一共有几位小数，从积的右边起数几位，点小数点；
3、积小数位数不够，前面补 0；末尾有 0 化简去掉。 例：0.2×0.3=0.06
二、积与因数大小规律（必背）
两个不为 0 的数相乘：
①乘＞1 的数，积＞原数；
②乘 = 1，积 = 原数；
③乘＜1 的数，积＜原数。
三、积的近似数
1、四舍五入法，保留几位小数就多看下一位；
2、人民币计算一般保留两位小数（分）
四、小数简便运算
乘法交换律、结合律、分配律完全适用
分配律拓展：10.1×5.6=（10+0.1）×5.6
五、小数四则混合运算
运算顺序和整数完全一致：先乘除，后加减；有括号先算括号内
第六单元 多边形面积的计算
一、平行四边形
1、推导：割补法，沿高剪开拼成长方形
长方形长 = 底，宽 = 高
2、公式：S=ah
变式：a=S÷h，h=S÷a
3、底和高必须相互对应
二、三角形
1、推导：两个完全一样三角形拼成平行四边形，面积是平行四边形一半
2、公式：S=ah÷2 变式：a=2S÷h，h=2S÷h
3、必考易错：计算一定要 ÷2
三、梯形
推导：两个完全相同梯形拼成平行四边形，底 = 上底 + 下底
公式：S=（a+b）h÷2
四、单位换算（面积必背）
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
五、组合图形面积
1、分割法：拆成平行四边形、三角形、梯形分别相加
2、补全法：大图形减去多余空白图形
第七单元 字母表达（简易代数）
一、用字母表示数书写规范（必背）
1、数字与字母相乘：数字写前面，乘号省略，3×a=3a
2、字母 × 字母：省略乘号，a×b=ab
3、1 与字母相乘，1 省略：1×X=X
4、相同字母相乘写成平方：a×a=a2（读作 a 的平方）
二、用字母表示公式、运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
2、乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
3、长方形面积：S=ab；周长C=2（a+b）
三、数量关系通用字母模型
1、路程：s=vt；
2、总价：总价=单价×数量；
3、工作总量：工作总量 =工效×时间
四、核心推理（算术解题依据）
已知总量、单量、数量三者关系，可灵活转换计算
第八单元 总复习综合必背通用模型
1、小数两类基础运算模型
= 1 \* GB3 ①加法 / 减法：小数点对齐，相同数位相加减
= 2 \* GB3 ②乘法：整数计算，再定位小数点
2、图形通用转化思想
平行四边形、三角形、梯形全部转化成长方形计算面积
3、统计与综合实践核心
调查、测量类实践题：先收集数据，分段整理，再计算、分析、提出建议
4、解题通用步骤
审题圈关键词→找数量 / 图形关系→列式计算→检验作答
全书高频易错必背提醒
1、小数末尾 0 可去，小数点后 0 不能随意去掉
2、三角形、梯形面积计算勿忘 ÷2
3、数对先列后行，平移旋转找准关键点
4、小数点移动：扩大右移，缩小左移，位数不足补 0
5、三角形三边必须满足短两边之和大于最长边
6、估算区分估大、估小两种场景
7、字母书写数字在前，平方与 2a 含义不同（a2= a×a 2a= a+a）