小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）回声测距离第二课时教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）回声测距离第二课时教学设计，共4页。
课题
回声测距离
课型：新授课
课时：一课时
授课时间
年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
用字母表示稍复杂的数量关系，是学生由简单关系向多量关系抽象的重要内容。本节借助回声测距离问题，引导学生理解声音传播的往返过程，利用速度、时间和路程关系求山崖距离。在具体计算基础上，用t表示回声时间、用s表示单程距离，写出340×t÷2和2×s÷340，体会已知量变化时字母式也随数量关系变化。练习联系声速、身高、单价和行程问题，发展符号意识和模型意识。
2.学情分析：
五年级学生已理解字母可以表示数，能用含字母式表示简单数量关系，也掌握“速度×时间=路程”等基本关系。但回声问题中声音经历往返，部分学生容易把4秒看作单程时间，已知距离求时间时也可能遗漏2倍路程。此外，学生写字母式时有时只关注运算形式，不能说明每个量的意义。教学中需借助示意图辨清单程与往返，再根据数量关系列式并解释。
3.核心素养目标：
①情境与问题：在回声测距离、山崖喊话、身高、购物和公交行程等情境中发现数量关系随已知量变化的问题，能提取信息并思考怎样用字母式表示未知量。
②知识与技能：理解回声传播的往返特点，能根据速度、时间和路程关系列出340×4÷2、340×t÷2、2×s÷340等式子，并表示稍复杂的数量关系。
③思维与表达：借助回声传播示意图分析单程与往返路程，比较s÷340和2×s÷340的意义，能从数量关系出发说明字母、数和运算符号的含义。
④交流与反思：在画图、列式、同伴交流和练习中倾听不同观点，检验字母式是否符合实际关系，修正遗漏倍数等问题，体会用字母式概括数量关系的简洁性。
4.学习重点难点：
重点：能根据实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示另一个量。
难点：理解回声往返路程的数量关系，正确表示340×t÷2和2×s÷340等式子的意义。
5.教学准备：多媒体教学设备、回声传播示意图和数量关系图等。
6.学习活动设计：
教学环节一：回顾复习
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现电影票问题：每张电影票32元，引导学生依次填写买1张、2张、3张电影票需要32元、64元、96元，并思考买n张电影票需要多少元，明确可用32×n表示。
2. 教师提出“生活中还有哪些用字母表示数的例子”，引导回顾1辆汽车4个轮子，a辆汽车有4×a个轮子；一块巧克力3元，m块需要3×m元；一支钢笔5元，笔记本比钢笔贵n元，笔记本价格是5+n元。随后追问“用字母还可以表示哪些数量呢”，引出本节学习。
1. 学生根据电影票单价填写32、64、96，观察票数与总价的关系，用32×n表示买n张电影票所需的钱数，并说明式子的意义。
2. 学生联系汽车轮子、巧克力总价和笔记本价格等例子，说出4×a、3×m、5+n所表示的数量关系，思考字母式能否表示更复杂的实际数量。
通过电影票和生活实例复习含字母式的意义，激活已有符号经验，为表示稍复杂数量关系作准备。
教学环节二：探索新知
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现赵叔叔利用回声估测距离的情境，引导学生阅读“声音在空气中每秒大约传播340 m，声波碰到岩壁反弹回来就会听到回声”的信息，并观察4秒标记。组织交流，明确340 m/秒是声音传播速度，4秒是声音从赵叔叔到岩壁再返回的往返时间。
2. 教师提出“赵叔叔距离对面的山约多少米？画一画，算一算”，引导学生画出声音去、回两段路程，联系“速度×时间=路程”先求声音4秒传播的总路程340×4=1360（m），再除以2，列式340×4÷2=680（m），完成答语。
3. 教师改变赵叔叔的位置，规定用t表示从发出声音到听到回声的时间，提出“怎样表示赵叔叔到对面的山的距离”。引导学生明确t仍表示声音往返的时间，声音传播总路程是340×t，单程距离应除以2，因此写出340×t÷2。
4. 教师进一步提出“如果赵叔叔到对面的山的距离为s米，怎样表示从发出声音到听到回声的时间”。呈现s÷340和2×s÷340两种想法，引导学生辨析：s只是单程距离，回声传播总路程是2×s，往返时间应为2×s÷340。
5. 教师结合前面的三个问题归纳：在实际问题中，用字母表示其中一个量，根据数量之间的关系，可以用含有字母的式子表示另外的量；同一实际关系中，已知量和所求量变化时，字母式的表示形式也会相应变化。
1. 学生阅读回声资料和情境图，提取声音传播速度340 m/秒、回声时间4秒等信息，交流4秒表示声音到达岩壁后再返回的总时间。
2. 学生画出声音去、回的传播路线，先求4秒传播总路程1360 m，再除以2，列出340×4÷2=680（m），说明为什么要除以2并写出答语。
3. 学生明确t表示声音往返时间，根据“速度×时间=总路程”写出340×t，再用总路程除以2，得到赵叔叔到山崖的距离340×t÷2。
4. 学生比较s÷340与2×s÷340，指出s表示单程距离，声音往返要传播2×s米，因此应列2×s÷340，并用“路程÷速度=时间”说明理由。
5. 学生回顾具体数计算和含字母式表示的过程，用自己的语言概括在实际问题中怎样根据数量关系由一个量表示另一个量。
借助回声传播示意图和已知量变化，引导学生辨清单程与往返关系，理解含字母式随数量关系进行表达的方法。
教学环节三：随堂小练
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现山崖喊话问题：笑笑和爸爸、妈妈经过2.8秒听到回声，用v表示空气中的声速，要求表示他们到山崖的距离。引导学生联系往返路程列出2.8×v÷2，并说明2.8×v表示声音传播的总路程。
2. 教师组织“结合情境说数量关系，再用字母表示”。先呈现姐姐比妹妹高30 cm，引导写出“妹妹的身高+30 cm=姐姐的身高”；再呈现姚明身高是妹妹的2倍，写出“妹妹的身高×2=姚明的身高”。规定a表示妹妹身高，得到姐姐身高为a+30厘米，姚明身高为2×a厘米。
3. 教师安排“想一想，填一填”：苹果每千克7.2元，买x千克需要7.2×x元；3 kg梨共花y元，每千克梨应为y÷3元；公交车行驶0.3小时，平均速度为v千米/时，路程为0.3×v千米。引导学生逐题先说数量关系，再填写字母式。
1. 学生分析回声时间2.8秒仍是往返时间，根据声速v列出2.8×v÷2，说明先求声音往返总路程，再求到山崖的单程距离。
2. 学生分别说出妹妹与姐姐、妹妹与姚明之间的数量关系，用a表示妹妹身高，写出a+30和2×a，并解释式中30和2的意义。
3. 学生根据“单价×数量=总价”“总价÷数量=单价”“速度×时间=路程”依次填写7.2×x、y÷3、0.3×v，并结合题意说明每个式子所表示的量。
通过声速、身高、单价和行程等不同情境，巩固先分析数量关系再用字母式表示另一数量的思路。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师提出“学习完本节课，你有什么收获”，引导学生结合回声往返路线、t和s的表示、身高关系以及单价和行程问题，交流用字母表示稍复杂数量关系的方法。
2. 教师梳理：在实际问题中，用字母表示其中一个量，根据数量之间的关系，可以用含有字母的式子表示另外的量；列式前应先明确每个量的意义和数量关系。
1. 学生联系340×t÷2、2×s÷340、a+30、2×a等式子交流收获，说明画图和梳理数量关系对正确列式的作用。
2. 学生用完整语言概括含字母式表示稍复杂数量关系的方法，明确应先理解实际关系，再确定运算和字母式。
引导学生整理画图、找关系和列字母式的过程，形成用符号表达实际数量关系的清晰认识。
7.作业设计
基础性作业：用含有字母的式子表示下列数量：汽车速度为v千米/时，行驶2.5小时的路程；一本书a元，5本书的总价；小明身高x厘米，哥哥比他高18厘米。
提升性作业：某人面对山崖喊话，经过t秒听到回声，声音传播速度为v米/秒。用含字母的式子表示他到山崖的距离，并说明为什么要除以2。
拓展性作业：选择一个含“速度、时间、路程”或“单价、数量、总价”关系的生活问题，用两个不同字母分别表示不同已知量，写出表示另一个量的式子并解释。
8.板书设计
回声测距离
声音往返总路程 = 速度×时间
到山崖的距离：340×t÷2
回声时间：2×s÷340
先找数量关系，再用含字母式表示
9.教学反思与改进：
成功之处：回声传播图把4秒的往返时间分成去、回两段，学生能解释340×4÷2中“÷2”的意义。由具体数过渡到t和s后，多数学生能根据速度、时间、路程关系写出340×t÷2和2×s÷340。
不足之处：少数学生看到s米就直接写s÷340，没有考虑声音往返；梨单价问题中，个别学生受前题乘法影响，把“3 kg共花y元”表示成3×y，对字母所代表的量辨析不清。
教学建议：可要求学生列式前先画箭头或写数量关系，并标明字母表示的量。对往返、倍数和平均分问题增加对比辨析，再通过代入具体数检验式子是否符合实际意义。