冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十三章 数据分析与统计估计23.6 用样本推断总体教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十三章 数据分析与统计估计23.6 用样本推断总体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了章节导读，2中位数与众数，中位数，组间离差平方和，算术平均数，加权平均数，组内离差平方和，4数据的方差，5数据的分类，四分位数等内容，欢迎下载使用。
23.1平均数与加权平均数
23.3四分位数与箱线图
23.6用样本推断总体
能运用样本的平均数估计总体的平均数.
能用样本的方差估计总体的方差并做出决策.
感悟通过样本特征推断总体特征的思想，形成数据观念，发展模型观念.
平均数和方差的计算方法：
方差越大， 越大；方差越小， 越小.
方差的适用条件：当两组数据的平均数 时，才利用方差来判断它们的波动情况．
（1）对容量相同的不同样本，算得的样本平均数相同吗？说明了什么？
容量相同的不同样本，样本平均数一般不相同.
说明样本平均数具有不确定性.
（2）把得到的样本平均数标在数轴上，如下图所示.
容量为100的样本平均数波动较小.
规律：当样本容量较小时，差异可能还较大.但当样本容量增大时，样本的平均数的波动较小，逐渐趋于稳定.
观察数轴，在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动小？这体现了什么样的统计规律？
（3）如果总体身高的平均数是160.0 cm，哪一组样本平均数整体上更接近160.0 cm?
容量为100的样本，即容量大的样本平均数整体上更接近总体平均数.
由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不相同.当样本容量较小时，不同样本的平均数的差异可能较大，但是当样本容量增大时，不同样本的平均数的波动变小，逐渐接近总体的平均数并趋于稳定.
在实际中，我们经常用样本的平均数估计总体的平均数. 类似地，考察总体方差的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性时，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.
用样本估计总体时应注意：①样本容量要足够大：②抽取样本要具有代表性，才能保证估计的结果可信、可靠.
例1 工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴，从某天加工的轴中随机抽取了10件，测得其直径（单位：mm）如下：20.1 19.0 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20.0 19.8
(1)计算样本平均数和样本方差.
解：(1)样本平均数为
(2)求总体平均数和总体方差的估计值.
(2)总体平均数和总体方差的估计值分别为20 mm和0. 042.
(3)规定当方差不超过0.05时，车床生产情况为正常.判断这台车床的生产情况是否正常.
(3)由于方差为0.042，不超过0.05，所以可以认为车床的生产情况正常.
例2 一个苹果园，共有2000 棵树龄相同的苹果树.为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的数量(单位:个)分别为:260 340 280 420 360 380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250 g.试估计今年苹果园苹果的总产量.
（2）用样本估计总体要求抽取的样本有代表性。小红专挑个大的，属于人为挑选，样本存在选择性偏差，不能代表整批鸡蛋；小明是随意拿取，属于简单随机抽样，样本更贴合总体，且样本容量更大。所以小明的结果更客观些。
2.小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量(单位: kW·h)，结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计她家6月份的用电量为 (　    )A.180 kW·h　 B.210 kW·h　 C.240 kW·h　 D.270 kW·h
4.垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为　　        .
解：可回收垃圾的占比：1-50%-29%-1%=20%试点区域垃圾总量为60÷20%=300吨试点区域干垃圾总量为300×50%=150吨样本估计总体：150×10=1500吨
则这批灯泡的平均使用寿命为　  h.
5.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示:
注意：当所给的数据是一个范围时，不是准确数值时，通常取中间值来解答.
6.某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下:
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量.(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水.(一年按365天计算)
2.当样本容量较大时，样本的统计量就会具有稳定性的规律.
3.比较常用的是用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.
1.统计的核心思想是由样本推断总体.由于是样本的统计量去估计总体的统计量，为使结果准确，我们需要尽量使样本具有代表性.