初中数学冀教版（2024）九年级上册用样本估计总体教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册用样本估计总体教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，总结归纳等内容，欢迎下载使用。
1.能熟练计算一组数据的方差；2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.
方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
可以选取一部分进行检测
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.
快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.
问题1：通过哪些统计量判断呢？
问题2：如何获取这些数据呢？
检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是
解：样本数据的平均数分别为：
两家加工厂的鸡腿质量大致相等.
甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大；反之，其离散程度就越小.
用样本估计总体是统计的基本思想，类似于用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性时，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.
注意：在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数时，不能直接用方差来比较它们的离散程度.
例1：在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.　　　
∴走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.
1、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？　　 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
2、某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10．若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为 _____．
3.两台机器同时装质量为 10kg 的桶装花生油，为了检验每一桶中的质量是否达到 10kg，质量检验员从两台机器所装的油桶中各抽取 4 桶进行检测，测量数据（单位：kg）如下：
如果你是检验员，取得以上数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机器所装的油的质量更符合要求？
∴乙机器所装的油的质量更符合要求.
4.一组数据 4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 .
易错警示：因为题设中x的值不确定，且已知的三个数据都不相同，所以众数是其中的某一个数据，故需分三种情况进行讨论求解.
解析：依据题意，众数可能是4，5，6，所以需要分三种情况进行讨论：
（1）众数是4的时候，则数据为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意.
（2）众数是5的时候，则数据为4，5，5，6，此时中位数为5，符合题意.
（3）众数是6的时候，则数据为4，5，6，6，此时中位数为5.5，不符合题意.
1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 .
2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试,每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为 =8，方差为 ．
（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
解：数学、英语的平均分都是85分.
数学成绩的方差为110，英语成绩的方差为10.
建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
4.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下：甲：7，8，9，8，8 乙：5，10，6，9，10请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.
分析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的优劣，最终做出决定.
从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.