安徽省十校联盟2025-2026学年高二下学期7月期末数学试卷含答案（word版+pdf版）

这是一份安徽省十校联盟2025-2026学年高二下学期7月期末数学试卷含答案（word版+pdf版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．1 （第一空3分，第二空2分，第二空其他正确的表达式也给分）
13．576 14．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）（1）由题意得，，，
则，
，
，（4分）
于是，
因为相关系数非常接近于1，故可以用线性回归模型拟合与的关系．（7分）
（2）由（1）中数据，得，（9分）
则，故关于的经验回归方程为．（11分）
当时，，
则估计2026年中国智能小家电的市场规模为2.54千亿元．（13分）
16．（15分）（1）由题意得列联表如下：
（2分）
零假设为：该校学生喜欢军事与性别无关．
，（5分）
根据小概率值的独立性检验，我们推断不成立，
即认为该校学生喜欢军事与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于0.01．（7分）
（2）由（1）知，参加军事知识竞赛的男生有人，女生有人，
的可能取值为0，1，2，3，（8分）
则，，，，
所以的分布列为：
（13分）
数学期望．（15分）
17．（15分）（1）由题意得，，（1分）
当时，由累加法，得
，（5分）
当时，，满足上式，（6分）
综上所述，．（7分）
（2）由（1）得，，则，（8分）
，
，（10分）
所以
，（14分）
所以．（15分）
18．（17分）（1）由题意得，生产线数量可能取值为0，1，2，3．
且，
，
，
．（5分）
因此的分布列为：
（6分）
（2）设为第天生产线检测准确的概率，
由题意得，，（8分）
进而，（10分）
由，得，所以是首项为、公比为的等比数列，
所以．（13分）
令，即，解得，（16分）
故最大正整数，即一个检测系统模型最多可以检测3次就要调整．（17分）
19．（17分）（1）因为是偶函数，所以，
所以，（2分）
因为是奇函数，所以，
所以，（4分）
所以，即．（5分）
（2）（ⅰ）由题意知，
的定义域为，（6分）
当时，，此时在上单调递增，
又在上单调递增，所以在上单调递增，（7分）
又，，
所以在上有唯一零点；（8分）
当时，，，所以，
所以在上没有零点；（9分）
当时，，所以，所以，
所以在上没有零点．
综上，有且只有一个零点．（11分）
（ⅱ）由题意知，，且，
所以，
所以．（13分）
令，因为，所以，
又，则，（15分）
所以，（16分）
因为，所以，即．（17分）
以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
A
B
C
D
D
题号
9
10
11
答案
BCD
AC
ABD
喜欢军事
不喜欢军事
合计
男生
30
20
50
女生
15
35
50
合计
45
55
100
0
1
2
3
0
1
2
3