2025-2026学年广东省汕头市龙湖区七年级（下）期末数学试卷-

这是一份2025-2026学年广东省汕头市龙湖区七年级（下）期末数学试卷-，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在0，3.14，，这四个数中，无理数是（ ）
A. 0B. 3.14C. D.
2.如图，将三角形ABC平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. AA′∥BB′B. AA′=BB′
C. ∠ACB=∠A′B′C′D. BC=B′C′
3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对华为某型号手机电池待机时间的调查
B. 对“神舟二十三号”载人飞船零部件安全性的调查
C. 对全市中学生观看电影《给阿嬷的情书》情况的调查
D. 对中央电视台2026年春节联欢晚会满意度的调查
4.在2026年央视春晚的机器人表演方阵中，舞台被划分为正方形网格.若以舞台中心某点为原点建立平面直角坐标系，已知代表“科技”字样的机器人A位于（-1，0），代表“未来”字样的机器人B位于（1，1）.若代表“强国有我”的机器人C位于如图所示位置，则它的坐标是（ ）
A. （4，3）B. （2，3）C. （3，3）D. （4，5）
5.下列各式正确的为（ ）
A. B. C. D.
6.已知，，，则（ ）
A. 27.76B. 12.89C. 59.81D. 5.981
7.用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x,可得方程为（ ）
A. （y-2）+2y=0B. （y-2）-2y=0C. D. x+2（x-2）=0
8.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等，若∠AOB=37°，则∠DEB的度数是（ ）
A. 37°B. 74°C. 84°D. 106°
9.已知有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A. a+b＞0B. a+2＞b+2C. -2a＞-2bD. ab＞0
10.如图，将点A1（1，1）向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A2；将点A2向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A3；将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点A4；….按照这个规律平移得到点A2026，则点A2026的横坐标为（ ）
A. 22025B. 22026-1C. 22026D. 22026+1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：4______（填“＞”“＜”或“=”）．
12.若点P（m-2，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为______．
13.如图图片是小孔成像及其模型图，若∠1+∠2=56°，则∠3的度数为 .
14.为了解全校500名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值；纵轴表示：）．那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人．
15.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.2026年3月28日至29日进行的世界超级摩托银标赛（WSBK）葡萄牙站S5P组别赛事中，来自中国的摩托车品牌“张雪机车”斩获两连冠，中国制造的摩托车在世界奏场强势出圈，也瞬间点燃了国内消费市场的热情，某经销商计划购进甲、乙两种型号的机车进行销售.已知购买1台甲型机车的费用比购买1台乙型机车的费用高2万元；购买甲型机车2台，乙型机车1台，共需要花费13万元.
（1）求甲、乙两种型号机车的单价.
（2）若计划购买甲、乙两种型号的机车共24台，总费用不超过100万元，则最多能购买甲型机车多少台？
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
解不等式组，并写出它的所有整数解.
18.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在网格点上.
（1）写出点A，B，C的坐标：
A（______，______）；
B（______，______）；
C（______，______）.
（2）将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点，请在所给平面直角坐标系中画出△A′B′C′.
（3）若AB边上一点P（x,y）经过上述平移后的对应点为P′，用含x,y的式子表示点P′的坐标为（______，______）.
19.(本小题7分)
佳佳对本年级同学的到校方式进行了调查，将随机抽样所得到的数据整理绘制了如下统计图，其中A表示乘私家车，B表示步行，C表示乘公交车，D表示骑自行车，E表示其他.
请你根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是______人；将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中到校方式为骑自行车的同学在扇形统计图中所对应的圆心角为______度；
（3）根据上面统计图你可以得出哪些结论？
20.(本小题9分)
如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°，
（1）问AD与EC平行吗？试说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．
21.(本小题9分)
【阅读理解】
素材1：任何一个无理数，都介于两个相邻的整数之间，如2＜＜3，是因为
；
素材2：因为介于2和3之间，所以的整数部分是2，小数部分是-2；
素材3：A系列纸的长与宽的比例均符合：1，其中A4纸的面积约为625cm2.
【问题解决】
（1）设A4纸张的宽为xcm,则长为xcm,根据边长与面积的关系，得x•x=625，即x2=≈446，由边长的实际意义，得x≈，那么x的整数部分是 ______，小数部分是 ______；
（2）如图，按照国际标准，将A0纸沿长边对折，便成两张A1纸；将A1纸沿长边对折，便成两张A2纸；将A2纸沿长边对折，便成两张A3纸；将A3纸沿长边对折，便成两张A4纸，那么请你计算A0纸的宽介于哪两个相邻的整数之间.（参考数据：≈1.4，832=6889，842=7056，852=7225，862=7396）
22.(本小题13分)
【材料阅读】在平面直角坐标系中，我们能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点表示出来，标出一些以方程x-y=0的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，在这条直线上任取一点，这个点的坐标就是方程x-y=0的解，这条直线也被称为二元一次方程的“图象”.
规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象.
结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.
示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），然后作出直线AB，则直线AB就是方程x-y=0的图象.
【理解应用】
（1）请你判断在方程2x-y=-1的图象上的点有______（填序号）；
①（-2，-2）；②（-1，-1）；③（1，2）；④（2，5）.
（2）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x-y=-1的图象；
观察图象，两条直线的交点坐标为______，由此你得出这个二元一次方程组的解是______；
【拓展探索】
（3）已知以关于x,y的方程组的解为坐标的点在方程x+y=3的图象上，当t＞m时，化简|11t-7|-|-2019-11t|.
小明思考后的解题思路为：①+②得11x+11y=41-11m,
∴x+y=…
请将过程补充完整.
23.(本小题14分)
如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，到原点的距离为m,点B属于第三象限的一点（n,-m），且m,n满足时，回答以下问题.
（1）m= ______，n= ______；
（2）连接OB，AB，求三角形AOB的面积；
（3）已知线段AB长度为10，若点P从点A出发，在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合）.
①如图2，若点P在线段AB上运动时，过点P作射线PE∥x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出：∠APE，∠ABO，∠AOB的数量关系；
②如图3，若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t,使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍.若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】＜
12.【答案】（0，3）
13.【答案】152°
14.【答案】130
15.【答案】a≥-
16.【答案】甲种型号机车的单价为5万元，乙种型号机车的单价为3万元
最多能购买甲型机车14台
17.【答案】-1＜x＜2；0，1．
18.【答案】-5;1;-4;4;-1;-1
x+5;y-4
19.【答案】20；
36
×100%=30%，扇形统计图中的C组所占的比为30%．（答案不唯一）
20.【答案】解：（1）AD∥EC．理由如下：
∵∠1=∠BDC，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠ADC，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠ADC+∠3=180°，
∴AD∥EC；
（2）∵DA平分∠BDC
∴∠ADC=∠BDC=∠1=×70°=35°，
∴∠2=∠ADC=35°，
又∵CE⊥AE，AD∥EC，
∴∠FAD=∠AEC=90°，
∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°．
21.【答案】（1）解：21，；
​​​​​​​∵21=，22=，
∴21＜＜22，
∴x的整数部分是21，小数部分是，
故答案为：21，；
（2）∵A4纸的面积为625cm2，
∴A0纸的面积为16×625=10000cm2．
设A0纸的宽为acm,长为 cm,
∴
∴，
由边长的实际意义，得，
∵，且842=7056，852=7225，
∴84＜a＜85
答：A0纸的宽介于84和85两个相邻整数之间．
22.【答案】②④
（1，3）;
将中两方程相加得：11x+11y=41-11m，
∴，
由题知：，
∴，
∵t＞m，
∴，
∴11t-7＞0，-2019-11t＜0，
∴|11t-7|+|-2019-11t|
=11t-7+（2019+11t）
=11t-7+2019+11t
=22t+2012
23.【答案】6;-2
18
①∠APE+∠ABO+∠AOB=180°，理由如下：
如图：

.PE∥x轴，
∴∠OAB=∠APE，
∵∠OAB+∠AOB+∠ABO=180°，
∴∠APE+∠ABO+∠AOB=180°；②t值为或