数学五年级上册（2024）整理与复习学案及答案

这是一份数学五年级上册（2024）整理与复习学案及答案，共6页。学案主要包含了知识结构梳理，我的收获与问题，综合练习等内容，欢迎下载使用。

一、知识结构梳理
1. 倍数
倍数的定义：如果a×b=c，那么c是a和b的______。
找一个数的倍数：用______法找，如7的倍数有7,14,21……
一个数的倍数有______个，最小的倍数是______，______最大的倍数。
2. 因数
因数的定义：如果a×b=c，那么a和b是c的______。
找一个数的因数：用______成对找。如18的因数有：____________________。
一个数的因数个数是______的，最小因数是______，最大因数是______。
3. 2、5、3的倍数特征
2的倍数：个位是____________。 偶数个位是______，奇数个位是____________。
5的倍数：个位是______或______。
3的倍数：各位数字之和是______的倍数。
4. 质数与合数
质数：只有______和______两个因数的数。如2,3,5,7,11……
合数：除了______和______以外还有______因数的数。如4,6,8,9……
1既不是______也不是______，因为1只有1个因数。
5. 最大公因数和最小公倍数
公因数：几个数______的因数。 最大公因数：其中______的一个。
公倍数：几个数______的倍数。 最小公倍数：其中______的一个。
二、我的收获与问题
请在课本第100页"我的收获"处记录你学到的重点。
在"我的问题"处写下你还想探究的问题。
例如：有最大的质数吗？________________________________________________
三、综合练习（对应课本第100-101页）
1. 将下面各数按要求分类填入对应的圈中：
1 10 12 25 37 54 102 417 23 298
奇数：________________ 偶数：________________
质数：________________ 合数：________________
2. 写出12和30的全部因数，圈出公因数，求最大公因数。
12的因数：________________
30的因数：________________
公因数：________________ 最大公因数(12,30)=______
3. 写出3和4的倍数（各写6个），圈出公倍数，求最小公倍数。
3的倍数：________________
4的倍数：________________
公倍数：________________ 最小公倍数[3,4]=______
4. 既是6的倍数又是24的因数，这样的数有：________________。
5. 猜一猜：我是一个3~7之间的奇数，我是______。
我是一个十位与个位相乘得18的偶数两位数，我是______。
6. 超市有90瓶果汁，选每盒装几瓶才能正好装完？
每盒装3瓶？______ 每盒装5瓶？______
每盒装6瓶？______ 每盒装9瓶？______
7. 拓展阅读——哥德巴赫猜想（课本第101页）
猜想：任何一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。
举例：10 = ______ + ______ 20 = ______ + ______
18 = ______ + ______ 30 = ______ + ______
我国数学家______在哥德巴赫猜想研究中取得了重大突破（"1+2"）。
✏ 自我评价
本单元我掌握最好的内容是：__________________________________
我还需要加强的内容是：______________________________________
参考答案
【结构梳理】
1. 倍数；乘；无数；本身；没有
2. 因数；乘除；1,2,3,6,9,18；有限；1；本身
3. 0,2,4,6,8；0,2,4,6,8；1,3,5,7,9；0；5；3
4. 1；本身；1；本身；别的；质数；合数
5. 公有；最大；公有；最小
【综合练习】
1. 奇数：1,25,37,417,23 偶数：10,12,54,102,298
质数：37,23 合数：10,12,25,54,102,417,298
2. 12因数1,2,3,4,6,12；30因数1,2,3,5,6,10,15,30；公因数1,2,3,6；GCF=6
3. 3倍数3,6,9,12,15,18；4倍数4,8,12,16,20,24；公倍数12,24…；LCM=12
4. 6,12,24 5. 5；36
6. 3瓶✓ 5瓶✓ 6瓶✓ 9瓶✓（90是3,5,6,9的倍数）
7. 10=3+7,20=3+17,18=5+13,30=7+23等（答案不唯一）；陈景润