安徽省合肥一中2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷

这是一份安徽省合肥一中2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷，共8页。试卷主要包含了5mg等内容，欢迎下载使用。
（考试时长：75 分钟满分：100 分）
单选题（本题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分）
已知一带电粒子在电场中仅受电场力的作用，其运动轨迹如图虚线所示，下
列说法中正确的是（）
E
粒子一定带正电
粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
粒子在B点的动能大于在A点的动能 D．粒子受到的电场力做正功
如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）
图 1 中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
图 2 中旋转秋千在转动中，等长绳索对质量相等座椅 A、B 的拉力相等
图 3 中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用
图 4 中脱水桶原理是水滴受到的合外力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
如图所示，一质量为m的小球放在倾角为(0  90) 的斜面上，斜面足够长。 现将小球从斜面一确定位置A以初速度v水平抛出，碰撞点距抛出点的距离为l， 落点为C点，不计空气阻力，重力加速度大小为 g，则下列说法正确的是（ ）
小球从被抛出到与斜面碰撞所用的时间为
2v tan
g
B．小球刚好下落到斜面时，垂直于斜面方向的速度分量大小为垂直 =
sin + 2 tan cs
若小球在离斜面最远处沿垂直于斜面方向的投影点为 B点，则 AB : BC 1: 3
若将小球速度增加到 2v，则碰撞点距抛出点的距离增加至 2l
某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关 S。下列说法正确的是（）
空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大
C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到b 的电流，说明环境湿度升高
如图所示，a为地球赤道上随地球自转的未发射的卫星，b、c、d均为绕地球 做匀速圆周运动的卫星，其中b为近地卫星（轨道半径近似等于地球半径），c 为极地同步卫星（轨道平面过地球两极，轨道半径与d相等），d为地球赤道同 步卫星。已知地球半径为 R，c、d轨道半径为 r，地球两极处的重力加速度为 g， 则下列说法不正确的是（）
卫星d与卫星a转动方向一致且相对静止 B．各卫星周期：Ta＝Tc＝Td＝24h＞Tb
vb＝7.9km/s，是地球第一宇宙速度，也是地面发射卫星时的最小发射速度
r
R
各卫星线速度、加速度和向心力大小一定满足： vb ＝， aa ＝ R ，
Fa ＝ R
vc
acr
Fdr
电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，某次测试中某型号汽车在水平路
面上以初速度为 2m/s 开始运动，其牵引力F与速度v的倒数构成F  1 图像，如
v
1
图所示，vm表示最大速度，ab平行于 v 轴，bc反向延长过原点。已知阻力恒定，
汽车质量为 1×103kg。下列说法正确的是（）
汽车从a到 b 运动的距离为 90m
在此测试过程中汽车最大功率为 40kW C．汽车由b到c过程持续的时间是 7.5s D．汽车能够获得的最大速度为 40m/s
如图所示，匀强电场中有一个等边三角形?，其边长为2cm ，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知 A 、?、三点的电势分别为 3V、5V 、7V ，下列说法正确的是（ ）
匀强电场的方向垂直于边
匀强电场的电场强度大小为2V / cm
等边三角形中心的电势为4V
将一个电子从 A 点移到?点，其电势能增加了2eV
如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体 A 和 B，轻绳恰好伸长且无弹力，A 的质量为 m，B 质量为3m 。它们分居圆心两侧，与圆心的
距离分别为RA  r ， RB  3r ，A、B 与盘间的动摩擦因数相同且均为。若最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，当圆盘转速从零开始缓慢增大到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是（）
当绳上刚出现拉力时圆盘的角速度为
g
r
2g
r
当 A 所受的摩擦力为零时，圆盘的角速度为
物体 A 所受的摩擦力先增大，后减小，增大，物体 B 所受的摩擦力一直增大
绳子的最大张力为FT  1.5mg
多选题（本题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分，多选和错选不得分，漏选得
3 分）
轻绳一端通过光滑的轻质定滑轮与物块 P 连接，另一端与套在光滑竖直杆上
的圆环 Q 连接，Q 从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，在此过程中（ ）
物块 P、Q 组成的系统机械能守恒
当 Q 上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
物块 P 的速度先增大后减小
任意时刻 Q 受到的拉力大小与 P 的重力大小相等
如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为 L 的绝缘细线一端固定于 O 点，另一端系着一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，小球静止在 M点。现给小球一垂直于 OM 的初速度 v0，使其在竖直平面内绕 O 点恰好做完整的
圆周运动，AB 为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为 3mg ，重力加速度
q
为 g。则下列说法正确的是（）
小球在 M 点时细线与竖直方向的夹角为θ=60°
小球恰好做完整的圆周运动时，整个过程中动能的最大值为 5 mgL
2
小球从初始位置 M 在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先增大后减小
gL
小球运动到 B 点时的速度大小为vB  2
实验题（每空 2 分，共 18 分）
图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与小球离地面的高
度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地，改变 H 大小，重复实验，P、Q 仍同时落地。
关于实验条件的说法，正确的有（） A．斜槽轨道末段 N 端必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．P 小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
该实验结果可表明（） A．两小球落地速度的大小相同
B．P 小球在竖直方向的分运动与 Q 小球的运动相同
C．P 小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
b
若用一张印有小方格（小方格的边长为 L=2.5cm）的纸记录 P 小球的轨迹，小球在同一初速度下平抛运动中的几个位置如图乙中的 a、b、c、d 所示，重力加速度 g=10m/s2，则 P 小球在 b 处的瞬时速度的大小为 v = m/s，若以 a 点为坐标原点（0，0），水平向右为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向，小球抛出点的坐标为 x= cm，y= cm。
某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量分别为 M、m 的重锤 A（含遮光条）、重锤 B
（ M  m ）。主要的实验操作如下：
①测量遮光条的宽度为 d；
②用米尺量出光电门 1、2 间的高度差 h；
③将重锤 B 压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间
t1 、t2 ；
④改变光电门 2 的位置，重复实验。
重锤 A 经过光电门 2 时速度的大小为（用题中物理量的符号表示），
若本实验只有一个光电门，（填“能”或“不能”）完成实验。
已知重力加速度为 g，若满足关系式（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤 A（含遮光条）、B 组成的系统机械能守恒。
某小组实验中发现系统减少的重力势能略小于系统增加的动能，下列原因中可能的是。
存在空气阻力
高度差 h 的测量值偏小
遮光条宽度 d 的测量值偏小
解答题（本题共 3 小题，第 13 题 10 分，第 14 题 12 分，第 15 题 18 分，
共 40 分）
13．2022 年 9 月第 73 届国际宇航大会（IAC）在法国巴黎召开，中国首次火星
探测“天问一号”任务团队获得“世界航天奖”。已知火星半径约为地球半径的1，
2
火星质量约为地球质量的 1 ，火星绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径
10
3
的 2 倍。忽略星球自转的影响，请估算：
火星表面与地球表面的重力加速度大小之比；
火星与地球公转周期之比。
14．抖空竹是国家级非物质文化遗产，也是江苏民间传统杂技项目。如图所示，某表演者通过线绳拉动空竹在水平面内做匀速圆周运动，空竹可视为质量 m=0.2kg 的质点，做圆周运动的半径 r=0.3m，线绳与竖直方向的夹角恒为θ=37°
（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2）。
求空竹做匀速圆周运动的线速度大小 v；
若表演者突然停止拉动，空竹在阻力作用下做减速运动，经 t=2.0s 速度减为零后静止，求此过程中空竹克服阻力做的功 W；
若空竹在转动过程中，线绳突然断裂，求空竹落地时的水平位移的大小（已知空竹做圆周运动时的高度 h=0.8m，不计空气阻力）。
15．如图所示，在粒子偏转实验装置中，以 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为 q，质量为 m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从 P 点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为 r 的匀速圆周
运动，已知径向电场的电场强度大小为E0 。质子运动至 M 点后离开径向电场，进
入第二象限的水平向右的匀强电场。y 轴上的 C 点到 O 点的距离为4r ，N 为 OC 的中点，质子恰好从 N 点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为O(0，0)、 A(8r，0) 、B(8r，4r) 、C(0，4r) ，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为 E（图中未画出）。
求加速电场的电压 U；
求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度E1；
求质子离开矩形区域时的动能Ek。
2025-2026 学年高一物理期末试卷（解析）
单选题
已知一带电粒子在电场中仅在电场力的作用下的运动轨迹如图虚线所示，下列说法中正确的是（）
粒子一定带正电
粒子在 A 点的加速度大于在 B 点的加速度
粒子在 B 点的动能大于在 A 点的动能
粒子受到的电场力做正功
【答案】B
【详解】A．由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，且与电场线切线平行，可知大致斜向左上方，与电场强度方向相反，故粒子一定带负电，故 A错误；
B．A 点电场线密集，故电场强度大，粒子所受的电场力大，根据?? = ??可知粒子在 A 点
的加速度大于在 B 点的加速度，故 B 正确。
C．若粒子从 A 到 B，速度方向与电场力方向的夹角为钝角，可知电场力做负功，动能减小，可知粒子在 B 点的动能小于在 A 点的动能；若粒子从 B 到 A，速度方向与电场力方向的夹角为锐角，可知电场力做正功，动能增大，可知粒子在 B 点的动能仍小于在 A 点的动能，故粒子在 B 点的动能小于在 A 点的动能，故 C 错误；
D．由于不知道粒子是从 A 到 B，还是从 B 到 A，不能判断电场力做功的正负，故 D 错误。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
D
D
B
D
ABC
AD
如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）
图 1 中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
图 2 中旋转秋千在转动中，等长绳索对质量相等座椅 A、B 的拉力相等
图 3 中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用
【答案】C
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，加速度竖直向上，则汽车处于超重状态，A 错误； B．旋转秋千装置中，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 mgtanθ=mω2r由于 B 的圆周运动半径大，则 B 绳索与竖直方向的夹角 θ 更大，根据 Tcsθ=mg
可知绳索对座椅 B 的拉力更大，故 B 错误；
C．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，则火车有做离心运动的趋势，则外轨和轮缘间会有挤压作用，故 C 正确；
D．脱水筒原理是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出做离心运动，故 D 错误。
故选 C。
图 4 中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
如图所示，一质量为 m 的小球放在倾角为θ(0  θ 90) 的斜面上，斜面足够长。现将小 球从斜面一确定位置 A 以初速度 v 水平抛出，碰撞点距抛出点的距离为 l，落点为 C 点，不计空气阻力，重力加速度大小为 g，则下列说法正确的是（）
小球从被抛出到与斜面碰撞所用的时间为
2v tanθ
g
小球刚好下落到斜面时，垂直于斜面方向的速度分量大小为vg  vsinθ 2vtanθcsθ
若小球在离斜面最远处沿垂直于斜面方向的投影点为 B 点，则 AB : BC  1: 3
若将小球速度增加到 2v，则碰撞点距抛出点的距离增加至 2l
【答案】A
【详解】A．由题分析，可知位移夹角为斜面的倾角θ，根据平抛运动推论，可得
tanθ 2  gt
vt2v
1 gt 2
解得t  2vtanθ，故 A 正确；
g
B．将小球的运动沿斜面和垂直于斜面方向分解，垂直于斜面方向的分运动类比竖直上抛运
动，根据速度的分解，可得v  vsinθ，，故 B 错误；
C．将小球的运动沿斜面和垂直于斜面方向分解，根据垂直于斜面方向的分运动类比竖直上抛运动，可知小球 A 到 B 的时间等于 B 到 C 的时间，而沿斜面方向的初速度为v csθ，加速度为 g sinθ，即在沿斜面方向小球做初速度不为 0 的匀加速直线运动，所以
AB : BC  1: 3 ，故 C 错误；
D．根据平抛运动规律，可得l 
vt2v2tanθ
csθgcsθ

小球初速度增加至 2v，碰撞点距抛出点的距离变为 4l，故 D 错误。
故选 A。
某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关S。下列说法正确的是（ ）
【答案】C
空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从?到b 的电流，说明环境湿度升高
【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距 d 增大，根据C  εr S 可知，
4πkd
电容变小，故 A 错误；
B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板
间距 d 增大，根据电场强度 E  U 可知，极板间电场强度变小，故 B 错误；
d
C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据C  Q 可知，
U
电容器所带电荷量会增加，故 C 正确；
D．若电流计示数为从 a 到 b，说明电容器放电，则电容减小，d 增大说明湿度降低，故 D
错误。故选 C。
如图所示，a 为地球赤道上随地球自转的未发射的卫星，b、c、d 均为绕地球做匀速圆周运动的卫星，其中 b 为近地卫星（轨道半径近似等于地球半径），c 为极地同步卫星（轨道平面过地球两极，轨道半径与 d 相等），d 为地球赤道同步卫星。已知地球半径为 R，c、d轨道半径为 r，地球两极处的重力加速度为 g，则下列说法不正确的是（）
卫星 d 与卫星 a 转动方向一致且相对静止 B．各卫星周期：Ta＝Tc＝Td＝24h＞Tb C．vb＝7.9km/s，是地球第一宇宙速度，也是地面发射卫星时的最小发射速度
D．各卫星线速度、加速度和向心力大小满足： vb ＝
aaRFaR
r
R
，＝ ，＝
【答案】D
【详解】A．卫星 d 为同步卫星，与卫星 a 和地球均自西向东转，角速度相等，保持相对静止，故 A 正确，不符合题意；
B．a 为地球赤道上随地球自转的卫星，则 a 的周期等于地球自转周期，d 为同步卫星，c、
d 的轨道半径相等，则运行周期相等，故 Ta＝Tc＝Td＝24h
卫星 b 的轨道半径小，则由开普勒第三定律 k 可知，卫星b 的周期最小，故 B 正确，
r3
T 2
vc
acrFdr

题意。
故选 D。
d
R
Fa
由于卫星的质量未知，故向心力大小无法确定，所以 F  r 不一定成立，故 D 错误，符合
c
ar
aa  R
r 可得
T
不符合题意；
C．b 为近地卫星，线速度大小等于地面发射卫星时的最小发射速度，大小为 7.9km/s，也是地球第一宇宙速度，故 C 正确，不符合题意；
 2π2
n
a、c 两者做圆周运动的周期相同，则由a 
vcR
r
对 b、c 可得 vb 
GM
r
解得v 
2
 m v
r
D．卫星绕地球做匀速圆周运动时，有 GMm
r 2
电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车在水平路
面上由初速度为 2m/s 开始运动，牵引力 F 与速度 v 的倒数的 F  1 图像，v 表示最大速度，
vm
ab 平行于 1
v
轴，bc 反向延长过原点。已知阻力恒定，汽车质量为 1×103kg。下列说法正确的
【答案】D
【详解】A．由图像可知，在?点，汽车达到最大速度vm ，此时牵引力等于阻力，即
f  F  2 10 N
3
c
。汽车从?到b 过程中，牵引力 F 保持不变，做匀加速直线运动。根据牛顿
是（）
汽车从 a 到 b 运动的距离为 90m B．在此测试过程中汽车最大功率为 40kW C．汽车由 b 到 c 过程持续的时间是 7.5s D．汽车能够获得的最大速度为 40m/s
故选 D。
40
结合前面分析得t  300  x  7.5 s ；故 C 错误，D 正确。
b
2
m
2
2
1
2
1
Pt−fx mv mv
汽车由b 到?过程做恒定功率的加速运动，由动能定理有
f2000
 P  80000 m / s  40m / s ；
解得vm
CD．当汽车达到最大速度vm 时，有 F  f  2000N ， P  Fvm
v
定功率 P  Fbvb  4000  20W  80000W  80kW ，故 B 错误；
B．bc 段延长线过原点，说明 F 与 1 成正比，斜率为 Fv  P 恒定，汽车做恒定功率运动。额
m  99m ，故 A 错误；
202  22
2  2
解得 x 
ba
根据运动学公式v2  v2  2ax
1000
m
第二定律，加速度a  F−f  4000  2000 m / s2  2m / s2
如图所示，匀强电场中有一个等边三角形???，其边长为2cm ，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知 A 、?、?三点的电势分别为3V、5V 、7V ，下列说法正确的是（）
匀强电场的方向垂直于??边 B．匀强电场的电场强度大小为2V / cm C．等边三角形中心的电势为4V
D．将一个电子从 A 点移到?点，其电势能增加了2eV
【答案】B
【详解】AB．取??的中点为?点，如图所示
根据匀强电场的特点可知φ  φA φC  5V φ
D
2
B
可知 BD 为等势线，则匀强电场的方向平行于??边，大小为
L2
C．由于等边三角形中心在 BD 上，所以等边三角形中心的电势为5V ，故 C 错误；
E  UCA  7  3 V / cm  2V / cm ，故 A 错误，B 正确；
D．将一个电子从 A 点移到?点，电场力做功为WAB  eUAB  2eV
根据功能关系可知，其电势能减小了2eV ，故 D 错误。故选 B。
如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体 A 和 B，轻绳恰好伸长且无弹力，A 的质量为 m，B 质量为3m 。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为 RA  r ， RB  3r ，A、B 与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，当圆盘转速从零开始缓慢增大到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是
（ ）
μg
r
当绳上刚出现拉力时圆盘的角速度为ω
2μg
r
当 A 所受的摩擦力为零时，圆盘的角速度为ω
物体 A 所受的摩擦力先增大，后减小，增大，物体 B 所受的摩擦力一直增大
绳子的最大张力为 FT  1.5μmg
【答案】D
【详解】A．圆盘转速从零缓慢增大，初始阶段两物体的向心力均由静摩擦力提供，由于物
体 B 所需向心力
f  9m
B
ωr
2
增加得比物体 A 的向心力
f  m
A
ωr
2
快，且物体 B 的最大静摩
 m
ωr
2
随角速度的增大而
逐渐增大。在绳子出现拉力后，物体 A 的摩擦力
f  3
A
μmg  8m
ωr
2
随角速度的增大先正向
减小至零，随后反向增大，即物体 A 所受的摩擦力大小先增大，后减小，增大。物体 B 所
受的摩擦力先从零逐渐增大到最大静摩擦力，之后保持最大静摩擦力不变，故 C 错误； D．随着角速度继续增大，当物体 A 所受的摩擦力反向达到最大静摩擦力时，两物体刚要发生滑动，此时 fA  μmg ，代入上述摩擦力表达式可得μmg  3μmg  8mω2r
解得ω μg
2r
由物体 B 的受力方程可知绳子的张力表达式为 F  9mω2r  3μmg
T
将角速度代入解得 FT  1.5μmg
这一结果与选项表述一致，故 D 正确。故选 D。
A
C．由上述分析可知，在绳子出现拉力前，物体 A 所受摩擦力 f
这与选项给出的角速度不符，故 B 错误；
3μg
8r
A
当物体 A 所受摩擦力为零时，令 f  0 ，解得ω
2
ωr
μmg  8m
A
f  3
联立解得
T
TA
对物体 A 和物体 B 根据牛顿第二定律分别有 F  f  mω2 r ， F  3μmg  3mω2 (3r)
擦力 fBmax  3μmg 是物体 A 的最大静摩擦力 fAmax  μmg 的 3 倍，可知物体 B 先达到最大静摩擦力。此时绳子上刚出现拉力，对物体 B 根据牛顿第二定律有3μmg  3mω2 (3r)
解得ω μg
3r
这与选项给出的角速度不符，故 A 错误；
B．当角速度继续增大时，绳子出现张力 FT ，假设物体 A 所受的摩擦力方向仍指向圆心，
多选题
轻绳一端通过光滑的轻质定滑轮与物块 P 连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环 Q 连接，Q 从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，在此过程中（）
物块 P、Q 组成的系统机械能守恒
当 Q 上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
物块 P 的速度先增大后减小
【答案】ABC
【详解】A．由题可知，物块 P、Q 组成的系统只有重力做功，整个系统的机械能守恒，故
A 正确；
B．整个过程中，轻绳的拉力对物块 Q 做功，物块 Q 上升到滑轮等高前，拉力对物块 Q 做 正功，物块 Q 机械能增加，物块 Q 上升到与滑轮等高后继续升高，拉力对物块 Q 做负功，机械能减小，所以物块 Q 上升到与滑轮等高时，它的机械能最大，故 B 正确；
C．对物块 P 受力分析可知，刚释放物块 Q 时，物块 P 的重力大于轻绳的拉力，物块 P 加速下降，处于失重状态，当轻绳的拉力等于其重力时，速度最大，而后轻绳的拉力大于其重力，物块 P 做减速运动，因此物块 P 的速度先增大后减小，故 C 正确；
D．因为开始阶段物块 P 向下加速运动，处于失重状态，则轻绳对物块 P 的拉力小于物块 P的重力，而同一根绳上的拉力大小相等，因此开始阶段物块 Q 受到的拉力大小小于物块 P的重力大小，故 D 错误 。
故选 ABC。
任意时刻 Q 受到的拉力大小与 P 的重力大小相等
如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为 L 的绝缘细线一端固定于 O 点，另一端系着一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，小球静止在 M 点。现给小球一垂直 于 OM 的初速度 v0，使其在竖直平面内绕点 O 恰好做完整的圆周运动，AB 为圆的竖直直径。
已知匀强电场的场强大小为 3mg ，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（）
q
小球在 M 点时细线与竖直方向的夹角为 θ=60°
小球恰好做完完整的圆周运动时，动能的最大值为 5 mgL
2
小球从初始位置 M 在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先增大后减小
gL
0
小球的最大动能 E
km
mv  5mgL
1
2
2
0
，故 B 错误；
C．设圆周的最左端为 C 点，最右端为 D 点。从 M 点到 C 点过程中，电势降低，电势能减
小，从 C 点到 D 点过程中，电势升高，电势能增大，从 D 点到 M 点过程中，电势降低，电势能减小。小球从初始位置 M 在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小，故 C 错误
D．小球从 M 点运动到 B 点的过程中，根据动能定理
m（g 1 cs 60∘ )L  qEL sin 60∘  1 mv2  1 mv2
2
B
2
0
解得vB  2 gL ，故 D 正确；。
故选 AD。
的拉力为 0，设小球在? 时，速度为 v，根据牛顿第二定律 F 
【答案】AD
【详解】A．小球在 M 点时，细线与竖直方向的夹角为θ，根据受力平衡关系可得
tanθ qE 
mg
3 ，解得? = 60∘，故 A 正确；
B．重力与电场力的合力 F
合

mg
cs 60∘
恰好做完整的圆周运动，小球在圆周的等效最高点（与 M 对称的位置?′）时，细线对小球
2
′
合
mv2
L
小球从 M 到?′的过程中，根据动能定理F
合
 2L  1 mv2  1 mv2
2
小球运动到 B 点时的速度大小为vB  2
实验题
图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与小球离地面的高度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地，改变 H 大小，重复实验，P、Q 仍同时落地。
关于实验条件的说法，正确的有（） A．斜槽轨道末段 N 端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑
C．P 小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
该实验结果可表明（）
A．两小球落地速度的大小相同
B．P 小球在竖直方向的分运动与 Q 小球的运动相同
C．P 小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
【答案】(1)A
(2)B
(3)
1.25
2.5
0.3125
【详解】（1）A．斜槽轨道末段 N 端必须水平，以保证小球做平抛运动，故 A 正确；
B．本实验只要求保证小球做平抛运动，斜槽轨道是否光滑不影响实验结果，故 B 错误。
C．P 小球每次可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，因为不用保证每次小球的初速度相同，故 C 错误。
故选 A。
若用一张印有小方格（小方格的边长为 L=2.5cm）的纸记录 P 小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的 a、b、c、d 所示，重力加速度 g=10m/s2，则 P 小球在 b 处的瞬时速度的大小为 vb=m/s，若以 a 点为坐标原点（0，0），水平向右为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向，小球抛出点的坐标为 x=cm，y=cm。
yb
小球运动到 b 点时，在水平方向的位移为 x  vxt  1 0.075m  7.5cm
若以 a 点为坐标原点（0，0），小球抛出点 x 轴的坐标为 x  2L  x  2.5cm
小球抛出点 y 轴的坐标为 y  L  y  0.3125cm 。
 ac 
y7.5102
2T2  0.05
m/s  0.75m/s
则 P 小球在 b 处的瞬时速度的大小为v  v2  v2  12  0.752 m/s  1.25m/s
bxy
[2][3]由小球在 b 点竖直方向的瞬时速度大小为 0.75m/s，可得小球从抛出点运动到 b 点的时
间t  vyb  0.75 s  0.075s
g10
小球运动到 b 点时，在竖直方向的位移为 y  1 gt 2  1 10  0.0752 m  2.8125cm
2
2
在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有v
m/s  1m/s
0.05
x2.5 2 102
在水平方向的速度vx  T 
2.5102
s  0.05s
10
y  y
bcab 
g

y
g
代入数据解得T 
（2）当 P 小球从斜槽末端水平飞出时与 Q 小球离地面的高度均为?，此瞬间电路断开使电
磁铁释放 Q 小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，P 球在竖直方向上的分运动与 Q
小球的运动相同。故选 B。
（3）[1]P 小球在同一初速度平抛运动，P 小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做
匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论Δy  gT 2
某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量分别为 M、m 的重锤 A（含遮光条）、重锤 B（ M  m ）。主要的实验操作如下：
①测量遮光条的宽度为 d；
②用米尺量出光电门 1、2 间的高度差 h；
③将重锤 B 压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1 、t2 ；
④改变光电门 2 的位置，重复实验。
重锤 A 经过光电门 2 时速度的大小为（用题中物理量的符号表示），
若本实验只有一个光电门，（填“能”或“不能”）完成实验。
已知重力加速度为 g，若满足关系式（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤 A（含遮光条）、B 组成的系统机械能守恒。
某小组实验中发现系统减少的重力势能略小于系统增加的动能，下列原因中可能的是
。
存在空气阻力
高度差 h 的测量值偏小
遮光条宽度 d 的测量值偏小
?1
?
=
1
（3）重锤 A 经过光电门 1 时速度的大小为?
（2）能完成实验，分两次进行实验，先在光电门 1 的位置做好标记，并记录光电门在 1 位
置上时重锤 A 经过光电门的时间t1 ，然后把光电门移到光电门 2 的位置，再记录光电门在 2
位置上时重锤 A 经过光电门的时间t2 ，再用米尺量出光电门 1、2 位置间的高度差 h 即可。
?2
2
似等于瞬时速度，所以重锤 A 经过光电门 2 时速度的大小为? = ? 。
(4)B
【详解】（1）重锤 A 经过光电门 2 时，由于遮光条宽度 d 很小，极短时间内的平均速度近
2 

2
 t2t1 
 d 2d 2 
m  M 
1
2
(3) M −m gh 
2
d
【答案】(1) t
(2)能
（4）A．存在空气阻力时，系统克服空气阻力做功，会使系统减少的重力势能一部分转化
为内能，导致系统减少的重力势能略大于系统增加的动能，故 A 错误；
B．高度差 h 的测量值偏小，会使计算出的重力势能减少量偏小，那么系统减少的重力势能应小于系统增加的动能，故 B 正确；
C．遮光条宽度 d 的测量值偏小，会使计算出的速度偏小，从而使系统增加的动能偏小，那么系统减少的重力势能应大于系统增加的动能，故 C 错误。
故选 B。
2  。

2
 t2t1 
 d 2d 2 
m  M 
1
2
即M −m gh 
若系统机械能守恒，则Ep  ΔEk
2 
d 2 

2
 t2t1 
 d 2
m  M 
1
2
1
2


2
2
1
2


2
1
Ek m  M v m  M v 
系统动能的增加量为
重锤 A 从光电门 1 下降到光电门 2 的过程中，系统重力势能的减少量为ΔEp  M  m gh
解答题
13．2022 年 9 月第 73 届国际宇航大会（IAC）在法国巴黎召开，中国首次火星探测“天问一
号”任务团队获得“世界航天奖”。已知火星半径约为地球半径的1，火星质量约为地球质量的
2
1 ，火星绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的 3 倍。忽略星球自转的影响，请估
102
算：
火星表面与地球表面的重力加速度大小之比；
火星与地球公转周期之比。
火
2 分
火
 mg
R2
火
M m
在火星表面，有G
地
2 分
地
 mg
R2
地
M m
【详解】（1）假设一物体质量为 m 在地球表面，有G
(2) 3 6
4
5
【答案】(1) 2
火
G M日M 地  M （ 2π ）2r
r 2
2 分
地
地 T地
地
可得火星与地球公转周期之比为
T火
T地84

27

3 6
1 分
火 T火
火
，2 分
2
火  M （）r
r 2
2π
日
M M
（2）行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳引力提供向心力，则G
地
1 分
2

5
g火
解得 g
14．抖空竹是国家级非物质文化遗产，也是江苏民间传统杂技项目。如图所示，某表演者通过线绳拉动空竹在水平面内做匀速圆周运动，空竹可视为质量 m=0.2kg 的质点，做圆周运动的半径 r=0.3m，线绳与竖直方向的夹角恒为 θ=37°（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2）。
求空竹做匀速圆周运动的线速度大小 v；
若表演者突然停止拉动，空竹在摩擦力作用下做匀减速圆周运动，经 t=2.0s 速度减为零，求此过程中空竹克服阻力做的功 W；
【答案】(1)1.5m/s
0.425J
0.6m
【详解】（1）空竹做匀速圆周运动时，重力与线绳拉力的合力提供向心力，竖直方向上
T cs 37  mg
1 分
水平方向上T sin 37  m
v2
r
1 分
代入数据可解得v  1.5m/s2 分
若空竹在转动过程中，线绳突然断裂，求空竹落地时的水平位移的大小（已知空竹做圆周运动时的高度 h=0.8m，不计空气阻力）。
2 分
解得落地时间为? = 0.4s
水平方向上做匀速运动，有 x  vt  0.6m
2 分
2
（3）绳子断开后空竹做平抛运动，竖直方向上有h  1 gt 2
2
1 分
所以克服阻力做功为W  0.425J
2 分
空竹的速度减为零后，绳子呈竖直状态，
根据动能定理，有−W  mg l  lcsθ  0  1 mv2
1 分
（2）假设绳长为?
l sinθ r 得l  0.5m
15．如图所示，在粒子偏转实验装置中，以 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为 q，质量为 m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从 P 点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为 r 的匀速圆周运动，已知径向电场的电场强度
大小为 E0 。质子运动至 M 点后离开径向电场，进入第二象限的水平向右的匀强电场。y 轴
上的 C 点到 O 点的距离为4r ，N 为 OC 的中点，质子恰好从 N 点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为O( 0，0) 、 A(8r，0) 、 B(8r，4r) 、C(0，4r) ，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为 E（图中未画出）。
求加速电场的电压 U；
求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度?1；
求质子离开矩形区域时的动能?k。
【答案】(1) E0r
2
(2) E0
2
(3)见解析
【详解】（1）质子在加速电场中加速到达?点，由动能定理得?? = 1??22 分
2
v
2
在径向电场中做匀速圆周运动有qE0  m r1 分
联立得U  E0r2 分
2
质子进入第二象限后做类平抛运动，水平向右方向做匀加速直线运动，则 qE1  ma1 ，
r  1 a t 22 分
2 1
竖直向上做匀速直线运动2r  vt1 分
联立解得 E  E02 分
12
质子在?点进入矩形区域时，竖直方向速度为vy  v
水平方向速度vx  a1t  v
所以在?点速度v  v2  y2  2v
Nxy
vN 的方向与水平方向夹角为45°
质子在矩形匀强电场区域中，做类斜抛运动，如图所示
若其运动轨迹恰好与 BC 边相切，从射入点到切点，在竖直方向上有v2  2a
 2r
y2
又因为qE  ma2
解得 E  E01 分
4
若其恰好从 A 点射出，从射入点到出射点，在竖直方向上有2r  v t  1 a t 2
y2 3
在水平方向上有8r  vxt
解得 E  5E01 分
16


0
E

0
2 分
 8E 
 8r   qr  E0 
E

E mv  qE
N
2
k

32E2

 32Er
2
1
2 分
2
N

0

N
2
k
2
1
E mv  qE2r  qr 2E  E
解得
若
2
k
1
qE2r  E mv
，质子从 OA 边离开，根据动能定理有
16
0
5E
E 
2
N

0

N
2
k
2
1
E mv  qE2r  qr E  2E
解得
2 分
2
k
1
qE  2r  E mv
，则质子从 BC 边离开，根据动能定理有
4
0
E
0  E 
若
8r  v t
N
2
k
根据动能定理有qEy  E  1 mv2
E0
解得 y  32Er  8r
2
y
在竖直方向上有 y  v t  1 at 2
x
解得
，则质子从 AB 边离开，在水平方向上有
16
0
 E 
4
5E
0
E
若