2025-2026学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化.以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分货币图形，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.不等式x≤-2在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式由左边到右边的变形，不属于因式分解的是（ ）
A. x2-5x-6=（x+1）（x-6）B. x2+2x+1=x（x+2）+1
C. a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D. ax-ay=a（x-y）
4.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠5B. x≠-5C. x＞5D. x＞-5
5.为使推理过程完整，需在横线上添加条件.则下列条件中，可添加的是（ ）
A. ∠B+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°C. AD=BCD. AD∥BC
6.已知等腰三角形两边长分别为3和6，则该三角形的周长是（ ）
A. 12B. 15C. 9D. 6
7.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB.若BD=6，CD=3，则AC的长是（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△AB′C′，若点B，C，B′，D在一条直线上，则∠AB′C′的度数为（ ）
A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.分解因式：x2-25=______．
10.如图，则x 80.（填“＞”“＜”或“=”）
11.如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6，EC=4，则平移的距离为 .
12.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是______．
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D是边BC的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边△PDQ，连接CQ，则CQ的最小值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共17分。
14.（1）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.
（2）解分式方程.
15.某中学为落实教育部办公厅发布的《关于进一步加强中小学生体质管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知一个篮球的价格比一个足球的价格多30元，花1800元购买的篮球个数和花1350元购买的足球个数相同.
（1）一个篮球和一个足球的价格分别是多少元？
（2）学校计划采购篮球、足球共30个，且总费用不超过3200元，那么篮球最多能采购多少个？
四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
先化简，再求值：计算，其中x=-2．
17.(本小题8分)
仅用无刻度的直尺，在下面方格纸中画图.
（1）平移△ABC得到△A′B′C′，使得点A的对应点为A′；
（2）画出△A″BC″，使它与△ABC关于点B成中心对称.
18.(本小题8分)
如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BD=CD，BE=CF.
（1）求证：AD平分∠BAC.
（2）已知AB=10，CF=2，求AC的长.
19.(本小题10分)
综合与实践
项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装.一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下：
问题解决：
（1）将n个这样的碗叠放后，则碗的总高度l=______（用含n的式子表示）.
（2）叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入______个，B盒最多可放入______个.
（3）若要买若干个A盒或B盒分装95个上述规格的碗（A，B盒都刚好装满），最少要花多少钱？
20.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】（x+5）（x-5）
10.【答案】＞
11.【答案】2
12.【答案】x＜-2
13.【答案】1
14.【答案】-1≤x＜3；
x=-3
15.【答案】一个篮球的价格是120元，一个足球的价格是90元
篮球最多能采购16个
16.【答案】解：
=÷
=
=，
当x=-2时，原式==2．
17.【答案】见解答
见解答
18.【答案】∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE=DF，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC
14
19.【答案】2n+5
10;5
最少花费为29元
20.【答案】
解：在四边形ABCD中，∠A=80°，∠D=100°，
∴∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
又∵___________，
∴四边形ABCD是平行四边形.
信息1
信息2
碗以及叠放后的尺寸（单位：cm）
两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：cm）和成本（单位：元）