山东省潍坊市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版）

这是一份山东省潍坊市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版）
注意事项:
1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束, 考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
1. 已知等比数列 an 中, a1=2,a4=16 ,则公比 q=
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 某市一周内的最高气温(单位:℃)分别为 34,31,32,30,31,34,33，则这组数据的第一四分位数为
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34
3. 以下求导运算正确的是
A. sinπ3′=csπ3 B. 2x′=2xlnx
C. x13′=13x−23 D. ex−ln3′=ex−13
4. 利用独立性检验的方法调查学生性别与是否喜欢阅读有关,根据 2×2 列联表,计算可得 χ2≈4.762 ,参照附表,则
A. 没有 95% 的把握认为性别与是否喜欢阅读有关
B. 有 99% 的把握认为性别与是否喜欢阅读有关
C. 在犯错误的概率不超过 2.5% 的前提下，可以认为性别与是否喜欢阅读有关
D. 在犯错误的概率不超过 5% 的前提下，可以认为性别与是否喜欢阅读有关
5. 甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学站成一排照相, 若甲只能站在两端, 丙和丁不相邻, 则不同的站法共有
A. 12 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 30 种
6. 已知函数 fx=ax3−32x2+1 有 3 个零点,则 a 的取值范围是
A. −22,0∪0,22 B. −2,0∪0,2
C. −∞,−22∪22,+∞ D. −∞,−2∪2,+∞
7. 已知数列 an 是公差不为 0 的等差数列,若从 a1,a2,⋯,a12 中任取四项,则这四项依然构成等差数列的概率为
A. 133 B. 255 C. 233 D. 344
8. 已知函数 fx=e−x+2−2x+2 与 gx=lnx 图象的交点为 m,n ，则 m+n=
A. e B. 2 C. e D. 3
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分。
9. 根据变量 x,y 的观测数据得散点图如图所示,由最小二乘法得回归直线 l:y=bx+a ,则下列说法正确的是
A. y 与 x 负相关
B. l 一定过点 x,y
C. 当 x 每增大一个单位时, y 一定增大 b 个单位
D. 若去掉图中点 A 对应数据,则剩余数据的相关系数 r 变大
10. 已知函数 fx=csxex ,则
A. fx 是偶函数 B. fx 在区间 0,3π4 上单调递增
C. x=7π4 是 fx 的极大值点 D. fx 的最大值为 1,最小值为 −22e3π4
11. 某款人工智能机器人进行射门游戏，射中得 1 分，未射中得 -1 分，当累计得分 X 达到 2 分或 -2 分时游戏结束, 否则游戏将一直持续下去. 已知该款机器人射门的命中率为 α12≤α