山东省德州市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版）

这是一份山东省德州市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A
二、选择题(本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目 要求, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. )
9. ACD 10.BC 11.BCD
三、填空题(本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分)
12.24 13. (−∞,−1] 14.1 −1e2,+∞
四、解答题(本题共 5 小题,共 77 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. )
15. 解: (1) fx=x2−5x−3lnx,x>0 ,
f′x=2x−5−3x=2x2−5x−3x.2 分
令 f′x=0 ,得到 x=3,x=−12 (舍) .4 分
当 00
所以最大值为 f2=−6−3ln2
综上:函数 fx 在区间 2,4 上的最大值为 −6−3ln2 ,最小值为 −6−3ln3 .13 分
16. 解: (1) 由已知得, x=3+4+5+6+75=5 , 1 分
i=15xi−xyi−y=20,i=15yi−y2=64,
i=15xi−x2=−22+−12+02+12+22=10, 3 分
故 r=i=15xi−xyi−yi=15xi−x2i=15yi−y2=2010×64=104≈0.7905>0.75 , 5 分
所以 y 与 x 的线性相关性很强. 6 分
(2)因为 x=5,y=10+12+11+12+205=13 , 7 分
i=15xi−xyi−y=20,i=15xi−x2=10,
b=i=15xi−xyi−yi=15xi−x2=2010=2, 9 分
所以 a=y−bx=13−10=3 , 11 分
所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y=2x+3 , 13 分
当 x=8 时, y=2×8+3=19 (万元),
所以估计 8 月份的销售额为 19 万元 .15 分
17. 解: (1) 已知 fx=x2+x,f′x=2x+1 .1 分
在 1,2 处切线斜率 k=f′1=2⋅1+1=3 .2 分
切线方程: y−2=3x−1 .3 分
与 x 轴交点 x1,0 ,令 y=0 得 −2=3x1−1 ,即 x1=13 .4 分
(2)已知点 xn,fxn ，切线斜率: f′xn=2xn+1 .5 分
切线方程: y−xn2+xn=2xn+1x−xn .6 分
与 x 轴交点 xn+1,0 ,令 y=0 得 −xn2+xn=2xn+1xn+1−xn
解得 xn+1=xn22xn+1
所以 gxn=xn22xn+1 .8 分
(3)由 xn+1=xn22xn+1 变形: 两边取倒数: 1xn+1=2xn+1xn2=2xn+1xn2
因为 xn+1xn=1+1xn ,所以 1+1xn+1=1+2xn+1xn2=1+1xn2
lg2xn+1+1xn+1=lg2xn+1xn2=2lg2xn+1xn
即 an+1=2an 11 分
由 x1=13,a1=lg213+113=2 .12 分
所以 an 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列 .13 分
所以 Sn=21−2n1−2=2n+1−2 .15 分
18. 解:(1)依题意 f′x=xex+ex+ax+a . 1 分 =x+1ex+a .2 分
① 当 a≥0 时， ex+a>0 ， x+1>0 时， f′x>0 ， fx 在 −1,+∞ 上单调递增，
当 x+1