2025--2026学年河北省邢台市某校人教版六年级下册6月数学学情自测卷 [附解析]

这是一份2025--2026学年河北省邢台市某校人教版六年级下册6月数学学情自测卷 [附解析]，共28页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.
阅读下面的材料后填空。
（1）“三百二十四万六千七百”写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“万”位后面的尾数约是( )。
（2）如果公元2026年记作“﹢26”年，那么第一颗人造卫星“斯普特尼克1号”发射于1957年，记作( )年；中国计划2030年前实现载人登月，2030年记作( )年。

2.5=12：（ ）=（ ）∶25=（ ）%=六成＝（ ）（小数）。

3.如下图所示，∠A与∠B的度数比为4∶5，那么∠A＝( )°，∠B＝( )°。

4.阳光小学2026年春季运动会圆满落幕。在800米长跑项目中，运动员跑步的平均速度与所用时间成( )比例；运动员已跑路程与剩余路程( )比例；本次运动会竞赛奖项共评出：金牌12枚、银牌8枚、铜牌6枚。金牌数占总奖牌数的( )%（百分号前保留一位小数）；要表示各类奖牌数量占总奖牌数的百分比，应选用( )统计图。

5.在比例35:a=0.25:b中，a是最小的质数，则b=( )。

6.将一个长36分米、宽24分米的长方形纸板剪成大小相同的正方形，且不能有剩余。正方形边长最长是( )分米，可以剪成( )个这样的正方形。

7.20张乒乓球桌上共有64人正在比赛，分为单打和双打两种形式。进行双打比赛的有( )人，进行单打比赛的有( )人。

8.六一儿童节期间，某网店卖出拼豆套装营业额为5000元。按照规定，需要缴纳3%的营业税。这家网店需要缴纳营业税( )元。

9.
下面各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸。
（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为( )，第6个图中所贴剪纸“○”的个数为( )。
（2）用含有字母n的式子表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数为( )。
二、选择题

10.上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。
A.位数B.数位C.数量D.计数单位

11.如图，从甲地到乙地，小智走的是路线①，小趣走的是路线②，说法正确的是（ ）。
A.两条路线一样长B.小趣走的路线长一些
C.小智走的路线长一些D.无法确定

12.把一个高是10厘米的圆柱切开拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A.125.6B.502.4C.40

13.下面说法中正确的有（ ）个。
①给一个正方体的每个面都涂上红色或白色，至少有4个面是同一种颜色。
②2026年2月有28天。
③一件商品先涨价15%，再降价15%，那么现价低于原价。
④用一根16cm长的吸管，能围成一个底为8cm的三角形。
A.1B.2C.3D.4

14.“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（ ）。
A.①B.②④C.①②④D.①②③④
三、计算题

15.直接写出得数。
8−125= 724×821= 16÷49= 1÷0.01=
1.25×80%= 2411+1211= 452÷92≈ 38+29−38=
800公顷∶1.6平方千米＝ 112时∶45分＝

16.脱式计算（能简算的要简算）。
2.79−0.81+1.21 1415+29×15×9
7.8×101−7.8 815÷25%×89−1645

17.解方程或比例。
12x−13x=34 x:35=56:7 2−35%x=1.3
四、作图题

18.
想一想，画一画，填一填。
（1）下图中点B的位置可以用数对（5，5）表示，则点A的位置用数对表示是( )。
（2）把点D向右平移( )格，四边形ABCD会成为一个正方形。
（3）以直线/为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。
（4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。图形③和图形①的面积的比是（ ）。
五、解答题

19.银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2026年某银行的存款利率。
2026年3月，小青把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小青准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？

20.2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展书香校园阅读活动。李想选读的是《狼图腾》，他第一周读了全书的25%，第二周读了余下的13，还剩204页没读，这本书一共多少页？

21.某科技公司用可降解材料3D打印了一款智能花盆底座，底座形状为一个高为0.6分米的实心圆锥。后来为了适配新设计，将其熔化重铸成一个高为1.5分米、底面直径为2厘米的实心圆柱形配重块。原来圆锥形底座的底面积是多少平方厘米？

22.
一座平遥城，半部明清史。作为世界文化遗产与中国现存最完整的古代县城，它以6162.68米古城墙、199条明清街巷和3798处传统民居，完整保存了汉民族城市的明清风貌。五一假期，家住北京的亮亮一家自驾前往山西的平遥古城旅游。
（1）亮亮在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得北京到平遥古城的图上距离约是2.9厘米。爸爸开车平均每小时行驶80千米，照这样计算，几小时可以到达平遥古城？
（2）平遥古城的成人门票每张125元，学生票享受五折优惠。亮亮和爸爸妈妈一起游玩，买门票一共需要花多少元？
（3）亮亮一家在古城品尝了特色小吃碗托，制作碗托时荞麦面粉与水的质量比是5∶7。如果要制作3.6千克的碗托糊，需要准备荞麦面粉多少千克？（用比例解答）
参考答案与试题解析
2025-2026学年河北省邢台市某校人教版六年级下学期6月数学学情自测卷
一、填空题
1.
【答案】
3246700 324.67万 325万
-43 +30
【考点】
小数的改写
小数的近似数
亿以内数的读、写法
正负数的意义及应用
【解析】
（1）多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。
改写成用万为单位的数，就是把小数点向左移动四位。根据小数的性质去掉小数末尾的0，同时在后面写上“万”字即可。
省略“万”位后面的尾数，需要看万位后面的千位。当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。
（2）正负数表示一对具有相反意义的量，2026年记作“+26”，说明以2000年为基准点（记作0），比2000年晚的记为正，比2000年早的记为负，据此填空。
【解答】
（1）“三百二十四万六千七百”写作3246700，改写成以“万”为单位的数是324.67万。3246700的千位上是6，需要向万位进1。省略“万”位后面的尾数约是325万。
（2）2000-1957=43
2030-2000=30
如果公元2026年记作“+26”年，那么第一颗人造卫星“斯普特尼克1号”发射于1957年，记作-43年；中国计划2030年前实现载人登月，2030年记作+30年。
2.
【答案】
3；20；15；60；0.6
【考点】
分数、小数、百分数与成数的互化
比与分数、除法的关系
【解析】
根据几成就是百分之几十，所以六成就是60%，即0.6；求分子：利用“分子 = 分母×分数值”，用5乘0.6得到结果；求比的后项：利用“后项 = 前项÷比值”，用12除以0.6得到结果；求比的前项：利用“前项 = 后项×比值”，用25乘0.6得到结果；据此解答。
【解答】
六成 = 60%
60% = 0.6
5×0.6 = 3
12÷0.6 = 20
25×0.6 = 15
所以 35=12:20=15:25=60%= 六成 = 0.6。
3.
【答案】
【考点】
三角形的内角和
比的应用
按比例分配
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
反
不成
46.2
扇形
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
反比例的意义及辨识
扇形统计图的特点及绘制
【解析】
路程固定800米，速度×时间＝路程乘积一定，速度和时间成反比例；已跑路程＋剩余路程＝总路程，和固定不是积或商固定，二者不成比例。
先算出奖牌总数，用金牌数量除以总数再乘100%，按要求保留一位小数。
扇形统计图专门用来表示各部分占整体的百分比。
【解答】
12+8+6
＝20+6
＝26
12÷26×100%
≈0.462×100%
≈46.2%
在800米长跑项目中，运动员跑步的平均速度与所用时间成（反）比例；运动员已跑路程与剩余路程（不成）比例；本次运动会竞赛奖项共评出：金牌12枚、银牌8枚、铜牌6枚。金牌数占总奖牌数的（46.2）%（百分号前保留一位小数）；要表示各类奖牌数量占总奖牌数的百分比，应选用（扇形）统计图。
5.
【答案】
56
【考点】
解比例
比例的基本性质
合数与质数
【解析】
大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2。据此确定a的值，然后将a代入比例式，利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”将比例式转化为方程，最后通过解方程求出b的值。
【解答】
因为a是最小的质数，所以a=2，代入比例式可得：
35:2=0.25:b
解：35b=2×0.25
35b=0.5
b=0.5÷35
b=12÷35
b=12×53
b=56
6.
【答案】
12 6
【考点】
平面图形的分割
因数、公因数和最大公因数
【解析】
要把长方形纸板剪成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最长，就是求长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。
据此求出正方形的边长后，分别计算长方形的长和宽各能剪出多少个这样的边长，再将两个商相乘，即可得到可以剪成的正方形个数。
【解答】
36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
36和24的公有质因数为2、2、3，因此它们的最大公因数是2×2×3=12，所以正方形边长最长是12分米。
可以剪成的正方形个数：
36÷12×24÷12
=3×2
=6（个）
7.
【答案】
48 16
【考点】
假设法解鸡兔同笼
【解析】
先明确单打每张球桌2人、双打每张球桌4人，总球桌数20张、总人数64人，确定是鸡兔同笼类问题。
可以用假设法：如果假设所有球桌都进行双打，那么可算出假设的总人数，与实际总人数的差值就是因为把单打桌当成双打桌导致的，每张双打桌多算2人，由此可求出单打桌的数量。
得到单打桌数量后，乘2得到单打人数，再用总人数减去单打人数得到双打人数。
【解答】
假设20张乒乓球桌上都在进行双打比赛，
单打的桌数： 4×20−64÷2
=80−64÷2
=16÷2
=8（桌）
单打的人数： 2×8=16（人）
双打的人数： 64−16=48（人）
8.
【答案】
150
【考点】
求应纳税额
【解析】
缴纳的营业税 = 营业额×营业税率。
【解答】
5000×3%=150 (元)
9.
【答案】
8 20
2+3n
【考点】
数与形结合的规律
用字母表示数、数量关系
【解析】
（1）观察可知，第1个图中所贴剪纸的个数是（5=2+3×1），第2个图中所贴剪纸的个数是（8=2+3×2），第3个图中所贴剪纸的个数是（11=2+3×3），据此可知，第4个图中所贴剪纸的个数是（2+3×4），第5个图中所贴剪纸的个数是（2+3×5），第6个图中所贴剪纸的个数是（2+3×6），据此解答。
（2）观察图形可知，第1、2、3个图中“○”的个数分别为5、8、11；发现：每增加一个窗格，“○”的个数增加3个，据此得出规律，并用含字母的式子表示规律。
【解答】
（1）2+3×6
=2+18
=20（个）
第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为8，第6个图中所贴剪纸“○”的个数为20。
（2）第1个图中“○”的个数为5，5=2+3×1；
第2个图中“○”的个数为8，8=2+3×2；
第3个图中“○”的个数为11，11=2+3×3；
……
发现规律：第n个图中“○”有（2+3n）个。
二、选择题
10.
【答案】
D
【考点】
整数的数级、数位和计数单位的认识
【解析】
题干中用小石子代表单个猎物，多个小石子可兑换1个大石子，本质是计数时满固定数量后，用更大的单位表示汇总的数量。据此分析各选项。
【解答】
在十进制计数法中，一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。“小石子”相当于基本的计数单位“一”；“大石子”是由若干个小石子兑换而来，代表了一个更高的计数单位（例如满十个小石子换一个大石子，则大石子代表“十”）。
A. 位数是指一个自然数含有数位的个数，例如100是三位数，其位数是3，大石子不代表位数的多少，此选项错误；
B. 数位是指计数单位所占的位置，例如个位、十位、百位，大石子代表的是单位本身而非位置，此选项错误；
C. 数量是指事物的多少，大石子是用来计量数量的标准，而非数量本身，此选项错误；
D. 计数单位是用来计量数目的单位，大石子相当于一个更大的计量单位，符合计数单位的定义，此选项正确。
因此，这里的大石子相当于我们现在的计数单位。
11.
【答案】
A
【考点】
半圆的周长
【解析】
观察图形可知：路线①是1个大半圆，路线②是2个小半圆（小半圆直径是大半圆直径的一半）。用半圆周长公式12πd（d为直径），算得两条路线的长度比较即可。
【解答】
设大半圆的直径为d，则两个小半圆的直径均为d2。
路线①的长度：12πd
路线②的长度：
12π×d2×2
=d4π×2
=12πd
两者长度相等，因此两条路线一样长。
故答案为：A
12.
【答案】
A
【考点】
圆柱的侧面积
圆柱的表面积
小数乘整数
立体图形的切拼（圆柱）
【解析】
圆柱切拼近似长方体，新增左右2个长方形面，长方形的长是圆柱高、宽是底面半径；先用增加的表面积40÷2÷10求出底面半径，再利用圆柱侧面积公式S=2πrℎ计算。
【解答】
40÷2÷10
=20÷10
=2（厘米）
2×3.14×2×10
=6.28×2×10
=12.56×10
=125.6（平方厘米）
13.
【答案】
B
【考点】
表面涂色的正方体
比一个数多/少百分之几的数是多少
数学广角——鸽巢问题
三角形三边关系
【解析】
A. 根据抽屉原理：把正方体的6个面看作物体，2种颜色（红色或白色）看作抽屉，物体数除以抽屉数，商为至少保证数。
B. 根据平年闰年的计算方法判断2026年是平年还是闰年。不是整百年的年份除以4没有余数就是闰年，有余数是平年。是整百年的年份除以400没有余数就是闰年，有余数是平年。判断2026年是平年还是闰年
C. 分析价格变化：把原价看作单位“1”。先涨价15%，价格变为1×（1+15%），再降价15%，是在涨价后的基础上降价。
D. 三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
【解答】
A. 6÷2=3，说明至少有3个面是同一种颜色，而不是至少有4个面。此说法错误。
B. 2026÷4=506⋯2，有余数，所以2026年是平年，平年2月有28天。此说法正确。
C. 现价：1×1+15%×1−15%=1×1.15×0.85=0.9775。因为0.9775