四川省成都市2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷含答案（word版）

这是一份四川省成都市2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷含答案（word版），文件包含译林版九年级上册英语期末听力测试卷一-参考答案docx、译林版九年级上册英语期末听力测试卷一docx、译林版九年级上册英语期末听力测试卷一mp3等3份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
1.C; 2. A; 3. B; 4. D; 5. D; 6. A; 7. B; 8.A.
二、选择题:(每小题 6 分，共 18 分)
9. AD; 10. ABD; 11. ACD.
三、填空题:(每小题 5 分，共 15 分)
12.2i; 13. 202 ; 14. 1,3 .
四、解答题:(共 77 分)
15. 解: (1) 因为 a2=1+3=4,b2=14+34=1 , 2 分
又 a+2b⋅a−2b=a2−4b2=4−4×1=0 , 5 分
所以 a+2b⊥a−2b . 6 分
(2)因为 a⋅b=−12+32=1 , 8 分
a+tb2=a2+2ta⋅b+t2b2=4+2t+t2=t+12+3≥3, 11 分
所以 a+tb≥3 ,当且仅当 t=−1 时等号成立.
故 a+tb 的最小值为 3 . 13 分
16. 解:(1)因为 A1A⊥ 平面 ABC ， BC⊂ 平面 ABC ，
所以 A1A⊥BC . 3 分
由题知 AB⊥BC ,
又 AB∩A1A=A,A1A⊂ 平面 ABB1A1,AB⊂ 平面 ABB1A1 ,
所以 BC⊥ 平面 ABB1A1 . 6 分
(2)连接 AC1 ， BC1 ，则 AC1 与 A1C 交于点 F .
因为 E ， F 分别是 AB,AC1 的中点，
所以 EF//BC1 . 9 分
又 EF⊄ 平面 BCC1B1,BC1⊂ 平面 BCC1B1 ,
所以 EF// 平面 BCC1B1 . 12 分
又 EF⊂ 平面 EFC ,平面 EFC∩ 平面 BCC1B1=l ,
所以 EF//l . 15 分
17. 解:(1)由表可知小明在一个呼吸周期内心率的最大值与最小值分别为 80 次/min 与 60 次/min， 可得 A=80−602=10 次 /min ， 2 分
所以 HR0=60+A=70 次 /min . 3 分
又一个呼吸周期 T=6 ,即 π30f×6=2π ,解得 π30f=π3 . 4 分
令 t=2 ,得 HR2=70+10sin2π3+φ=80 ,解得 φ=−π6+2kπk∈Z .
又 −π2