第七章 第一讲 动量和动量定理-2027年高考物理一轮复习优质课件（全国通用）

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1.理解冲量和动量。通过理论推导和实验,理解动量定理和动量守恒定律,能用其解释生产生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。2.通过实验,了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。3.体会用动量守恒定律分析物理问题的方法,体会自然界的和谐与统一
第1讲　动量和动量定理
知识点一　对动量、冲量的理解4个高考关键点关键点1　对动量的理解1.(2026湖北宜昌开学考试)一个质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,速度v随时间t变化的图像如图所示,则(　　)[命题点❶❷]A.3 s末物块的动量方向改变B.1 s末物块的动量等于4 s末的动量C.1~4 s时间内物块的动量变化量为-8 kg·m/sD.1~4 s时间内物块的动量变化量的方向与1 s末物块的速度方向相同
解析 由题图知,3 s末物块的速度方向不变,物块的动量方向也不变,A错误;由题图知1 s末物块的速度为2 m/s,4 s末物块的速度为-2 m/s,1 s末物块的动量与4 s末的动量大小相等,方向相反,B错误;由动量表达式p=mv,1 s末物块的动量为4 kg·m/s,4 s末物块的动量为-4 kg·m/s,1~4 s时间内物块的动量变化量为-8 kg·m/s,与1 s末物块的速度方向相反,C正确,D错误。
关键点2　动量与动能的比较2.(原创+教材改编)关于动量和动能,下列说法正确的是(　　)[命题点❸]A.如果物体的速度改变,那么物体的动能和动量一定都改变B.如果物体的速率改变,质量不变,那么物体的动能和动量可能都不变化C.质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由3 m/s变成6 m/s,则动能变为原来的2倍D.质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由3 m/s变成6 m/s,则动量变化量的大小可能是18 kg·m/s
解析 速度是矢量,速度大小不变,方向变化时,动能不变,而动量一定改变,故A错误;如果物体的质量不变,速率改变,即速度大小改变,那么物体的动能和动量都变化,故B错误;质量不变,速度大小变为原来的2倍,则动能变为原来的4倍,故C错误;若初、末速度方向相反,以末速度方向为正方向,则动量的变化量为Δp=mv'-mv=2×6 kg·m/s-(-2×3) kg·m/s=18 kg·m/s,故D正确。
关键点3　对冲量的理解3.(原创+教材改编)如图所示,一物体在水平地面上向左运动,受到与水平方向成θ角指向右上方的恒定拉力F作用时间t后,物体仍向左运动。下列说法正确的是(　　)[命题点❹❺]A.物体所受拉力F的冲量方向水平向右B.物体所受拉力F的冲量大小是Ftcs θC.物体所受摩擦力的冲量方向水平向右D.物体所受合力的冲量大小为0
解析 物体所受拉力F的冲量方向与F相同,A错误;根据冲量定义式可得物体所受拉力F的冲量大小是Ft,B错误;物体向左运动,则物体所受摩擦力的方向向右,摩擦力的冲量方向也向右,IFf=Fft,C正确;物体所受合力向右,所以物体所受合力的冲量大小为(Fcs θ+Ff)t,D错误。
关键点4　冲量的计算4.一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,合力F随时间t变化的关系图像如图所示,则(　　)[命题点❻]A.0~2 s时间内合力F对物块的冲量为3 N·sB.2~3 s时间内合力F对物块的冲量为1 N·sC.0~3 s时间内合力F对物块的冲量为0D.0~3 s时间内合力F对物块的冲量为4 N·s
一、动量1.定义:物体的质量与速度的乘积。2.表达式:p=mv,单位为kg·m/s。3.方向:动量的方向与速度的方向相同。[❶]比较物体的动量是否相等,先看方向是否相同。
4.动量的变化量(1)动量的变化量Δp等于末动量p'减去初动量p,也称为动量的增量,即Δp=p'-p。(2)动量的变化量Δp是矢量,其方向与速度的变化量Δv的方向相同,运用矢量法则计算。[❷]同一直线动量变化运算:取初速度方向为正,动量及变化量用正负数值表示,将矢量运算简化为代数运算。
5.动量与动能的比较
　 [❸]若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化。
二、冲量1.定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。2.公式:I=FΔt,单位:N·s。[❹]力的冲量大小和力与物体的运动方向无关。3.矢量性:矢量,有方向。[❺]对于方向一定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向一致。
知识点二　对动量定理的理解和简单应用2个高考关键点关键点1　用动量定理定性分析实际问题5.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是(　　)[命题点❼]A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
解析 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体,增大了司机的受力面积,减少了司机单位面积的受力大小,延长了司机的受力时间,A错误,D正确;碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积,碰撞后司机的动量为零,所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量,B错误;司机与安全气囊的碰撞有能量损失,司机的动能未完全转换成汽车的动能,C错误。
关键点2　利用动量定理定量计算6.(原创+教材改编)一个质量为60 kg的男孩从高处跳下,以5 m/s的速度竖直落地。重力加速度g取10 m/s2。[命题点❽]落地时屈膝(1)若男孩落地时屈膝(如图),用了1 s停下来,则落地时地面对他的平均作用力是多大?(2)若男孩落地时没有屈膝,只用了0.1 s就停下来,则落地时地面对他的平均作用力又是多大?
四、对动量定理的理解1.反映了合力的冲量是引起物体动量变化的原因。2.动量定理的表达式FΔt=mv'-mv是矢量式,运用动量定理解题时,要注意规定正方向。[❽]选定正方向,确定在物理过程中研究对象的动量变化,注意动量的变化量是末动量减去初动量。3.公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是变力。当合力为变力时,F是合力作用时间的平均值。 [❾]正确受力分析,公式中的冲量应是合力的冲量。
角度一　动量定理的过程建模与灵活应用例1 (2024广东卷改编)汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律,可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=30 kg,H=3.2 m,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)碰撞过程中F的冲量大小和方向;(2)碰撞结束后头锤上升的最大高度。
解题精要1.在应用动量定理解题时,一定要对物体认真进行受力分析,不可有力的遗漏。2.应用I=Δp,可以求变力的冲量,可以求物体动量的变化量。3.当物体运动包含多个不同过程时,可分段应用动量定理求解,也可以全过程应用动量定理求解。
角度二　动量定理和图像的融合应用例2 (多选)质量为m=1 kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动,其拉力F随时间t的变化图线如图所示,物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则(　　)A.在t=2 s时,物块的动量大小为1 kg·m/sB.在t=4 s时,物块的速度为0C.在0~2 s内和2~5 s内,物块动量的变化量大小之比为3∶2D.在0~5 s内,物块的最大速度为1.5 m/s
解题精要F-t图像(力—时间图像):图线与t轴所围的“面积”表示该力在对应时间内的冲量。冲量的正负由力F的正负(即在t轴上方还是下方)决定。若图像给出的是多个力或合力,需明确是哪个力的冲量。斜率一般无特殊物理意义。
角度二　连续微粒类问题建模与推证例4 我国神舟十二号载人飞船发射成功,3名航天员进驻天宫空间站的天和号核心舱,标志着我国空间站建设进入新阶段。如图所示,天和号核心舱垂直于运动方向的横截面面积约为9 m2,以第一宇宙速度v=7.9×103 m/s运行,核心舱经过某段宇宙尘埃区时尘埃会附着于舱体外表,已知每个尘埃(初速度可忽略)的质量为m=1.5×10-7 kg,为维持轨道高度不变,需要开启舱外发动机增加170 N的推力,则该区域每立方米空间内的尘埃数大约为(　　)A.2×106个B.16个C.14×104个D.2个
解析 设该区域每立方米空间内的尘埃数为n个,则在Δt时间内有vΔtSn个尘埃附着于舱体外表,对尘埃由动量定理可得FΔt=vΔt·Snmv,代入数据解得n≈2。故选D。