第6章 第1讲 动量和动量定理 -2027年高考物理一轮复习优质课件（全国通用）

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1. 理解动量和冲量.2. 理解和应用动量定理.3. 用微元法结合动量定理解决流体及微粒类问题．
活动一　理解动量和冲量
下列说法正确的是(　　)A. 物体的动量越大，其惯性也越大B. 若物体的动能发生变化，则动量不一定发生变化C. 两质量相等物体的动能相等，动量一定相同D. 动量的变化的方向与速度的变化的方向相同
动量和动量的变化1. 动量的定义是物体的质量和速度的乘积，表达式p＝mv，是矢量，方向与速度的方向相同．2. 动量的变化Δp＝p′－p，也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．
如果物体的动量发生变化，动能一定发生变化吗？【答案】 不一定，因为动量是矢量，动能是标量．如果动量的方向变化而大小不变，则动能不变．例如匀速圆周运动．
动量与动能的关系式：__________或____________.
如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则(　　)A. 拉力对物体的冲量大小为Ftcs θB. 拉力对物体的冲量大小为Ftsin θC. 摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θD. 合外力对物体的冲量大小为0
【解析】 拉力F对物体的冲量大小为Ft，故A、B错误；物体受到的摩擦力Ff＝Fcs θ，所以摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝Ftcs θ，故C错误；物体做匀速运动，则合外力为0，所以合外力对物体的冲量大小为0，故D正确．
冲量的理解力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，公式为I＝FΔt，单位为N·s.冲量是矢量，其方向与力的方向相同．
1. 若物体质量为m，在时间t内，支持力的冲量和功各为多少？【答案】 支持力FN＝mg－Fsin θ，得支持力的冲量为(mg－Fsin θ)t.由于支持力与物体位移的夹角为90°，得支持力做功为0.2. 在时间t内，地面对物体的摩擦力和物体对地面的摩擦力的冲量和功分别是多少？(取向右为正方向)
冲量表示力对________的累积，功表示力对________的累积．作用力和反作用力的冲量一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．
[2025天津卷]一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘．绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中(　　)A. 动量保持不变B. 所受合外力做功为零C. 所受重力的冲量为零D. 始终处于受力平衡状态
【解析】 座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，根据p＝mv可知动量大小不变，方向改变，故A错误；速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确；根据IG＝mgt可知所受重力的冲量不为零，故C错误；座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误．
活动二　理解和应用动量定理
1. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化．2. 表达式：I合＝F合Δt＝Δp.3. 动量定理的理解：(1) 表达式的因果关系：合力的冲量是动量变化的原因．(2) 动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各个力的冲量的矢量和．(3) 如果合外力是变力，则F合是合外力在t时间内的平均值．(4) 动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．
[2026苏州张家港校考]行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　)A. 增加了司机单位面积的受力大小B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【解析】 汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触．司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，根据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能．综上可知，D正确．
用动量定理解释现象(1) Δp一定时，F的作用时间越短，力就________.(2) F一定，此时力的作用时间越长，Δp就________.
[2025南京期末]如图所示，在某次高空作业平台测试中，平台缆绳断裂后向下坠落．已知下落过程中两侧制动装置对平台施加的滑动摩擦力共为f＝15 000 N，平台刚接触缓冲轻弹簧时速度为v＝3 m/s，此后经t＝0.1 s平台停止运动．若平台的质量为m＝1 200 kg，重力加速度g取10 m/s2，不考虑空气阻力．求下落过程中轻弹簧对平台的冲量．
【答案】 取竖直向上为正方向，根据动量定理可得I弹＋ft－mgt＝0－(－mv)，代入数据，解得I弹＝3 300 N·s，方向与正方向相同，竖直向上．
1. 用动量定理解题的基本思路．(1) 确定研究对象(在中学阶段一般仅限于单个物体)和研究过程．(2) 对物体进行受力分析．(3) 选取正方向，抓住过程的初、末状态，确定各动量和冲量的正负号．(力和速度必须选同一正方向)(4) 根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．2. 应用动量定理解决多过程问题时有________列式和________列式两种思路．
[2025南通如皋调研]将一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面．若该过程中空气阻力大小不变，则(　　)A. 在上升过程与下降过程中，重力做的功相同B. 在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同C. 上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大D. 整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量
如图所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系图像为某一正弦函数，下列说法中错误的是(　　)A. 0～1 s内合外力的冲量一直增大B. 0～4 s内合外力的冲量为零C. 2 s末物体的动量方向发生变化D. 0～4 s内物体动量的方向一直不变
【解析】 0～1 s内，图线与横轴包围的面积逐渐变大，可知在0～1 s内合外力的冲量一直增大，A正确；2～4 s内，合外力的冲量与合外力的方向相同，沿着纵轴的负方向，前后2 s内的冲量大小相等、方向相反，所以0～4 s内合外力的冲量为零，B正确；虽然2 s末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但0～4 s内物体动量的方向一直不变，直到4 s末动量才减为0，所以C错误，D正确．故选C.
F－t图像的面积表示________.
[2025泰州模拟预测]某网球以大小为v0的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为v1.网球的速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)A. 下降过程中网球处于超重状态B. 网球上升过程受阻力的冲量大于下降过程受阻力的冲量C. 网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功
[2025盐城阶段练习]质量为m的小物块A在水平桌面上做直线运动，在运动方向上只受到与速度成正比的阻力作用，即f＝kv，k为正的常量．物体的初速度大小为v0，物体的速度大小和物体的位移x的关系图像正确的是(　　)
A B C D
活动三　动量定理与微元法的综合应用
一、 流体类问题通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是质量具有连续性，题目中通常给出密度ρ作为已知条件．
[2025无锡天一中学期末]如图所示，水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式．已知水流为柱状，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后垂直于钢板的速度减为零，水的密度为ρ，则水流对钢板的压强大小为(　　)
“柱状模型”将“无形”流体变为“有形”实物Δm，基本的解题思路如下：(1) 在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象；(2) 求小柱体的体积ΔV＝vSΔt；(3) 求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt；(4) 求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt；(5) 应用动量定理FΔt＝Δp.
二、 微粒类问题微粒及其特点：通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，特点是质量具有独立性，题目中通常给出单位体积内粒子数n作为已知条件．
某种微粒束由质量为m、速度为v的微粒组成，各微粒都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，该过程的示意图如图所示．若微粒束中每立方米的体积内有n个微粒，求被微粒束撞击的平面所受到的压强．
【答案】 设在Δt时间内射到面积为S的某平面上的微粒的质量为ΔM，则ΔM＝vΔtSnm，取初速度的方向为正方向，ΔM撞击平面的过程中，其受到的合外力等于平面作用到微粒上的压力F，由动量定理得－F·Δt＝－ΔMv－ΔMv，解得F＝2v2nSm，根据牛顿第三定律，微粒束对平面的压力F′＝F，
两类流体(微粒)运动模型——“吸收模型”和“反弹模型”．(1) “吸收模型”：流体与被碰物质接触后速度为零．(2) “反弹模型”：流体与被碰物质接触后以原速率反弹．(3) “反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明确模型，避免错误．