4.2【 实验：探究加速度与力、质量的关系】2026年新必修一高一物理人教版讲义含答案

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1．学会用控制变量法探究物理规律。
2.会测量物体的质量，能设计出测量加速度、力的可行方案。
3.会设计合理的坐标系作图像处理实验数据，得出结论。
4.会分析实验中的误差来源，明确减小实验误差的方法。
洞悉◆教材知识
1．加速度的决定因素
速度是描述物体运动快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量。力是改变物体运动状态的原因，质量大的物体运动状态不易改变。这说明，加速度与力、质量三者存在一定的关系。
2．实验思路—物理量的测量
实验方法——控制变量法。如图所示。
(1)保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。
(2)保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。
(3)质量的测量：可以用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。
(4)加速度的测量
常用方法：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝eq \f(2x,t2)计算出加速度a。
教材◆易错点知识
1．为了更直观地判断、分析质量m一定时，加速度a与力F的定量关系，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在坐标纸上描点，然后作出图像。如图所示，若图像是一条过原点的直线，说明a与F成正比。如果不是这样，则需进一步分析。
2．为了分析加速度a与质量m的定量关系，同样建立直角坐标系。
通过观察记录的数据发现，F一定时，m越大，a越小，这可能是a与m成反比，也可能是a与m2成反比，甚至是更复杂的关系。先从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。作出a­m图像，如图甲所示，因为a­m图像是曲线，由图像可定性地判断出a随m的增大而减小，但是不能判断二者的具体关系。我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以eq \f(1,m)为横坐标，作出a­eq \f(1,m)图像，如图乙所示，若a­eq \f(1,m)图像是一条过原点的直线，说明a与eq \f(1,m)成正比，即a与m成反比。如果不是这样，则需进一步分析。
3．实验结论
(1)保持物体的质量m一定时，物体的加速度a与它所受到的拉力F成正比。
(2)保持物体所受的拉力F一定时，物体的加速度a与它的质量m成反比。
教材◆课后习题
1.某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在表3中。数据是按加速度的大小排列的，两个实验的数据混在一起，而且有两个加速度数据模糊不清（表3中空格）。请你把这些数据分别填入表4和表5中，如果模糊的加速度数据是正确的，其数值应该是多少？请填在表3中。
表3 实验记录
表4 探究加速度与力的关系（条件：）
表5 探究加速度与质量的关系（条件：）
2.某同学用图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50 Hz。
（1）图是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。求小车的加速度是多少。
（2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表6所示。
请在图的坐标纸中作出图像。根据图像可以得到什么实验结论？
核心题型◆归纳
题型解析◆精准备考
题型1； 探究加速度与力成正比的实验操作、数据处理及误差分析
1．某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为50Hz。
(1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题：
图乙是 （选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是 （选填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。
(2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应该把木板一侧垫高，逐步调节木板的倾斜度，使小车在 （填“挂”或“不挂”）槽码时，能拖动纸带沿木板做 直线运动。
(3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a= （计算结果保留2位有效数字）。
题型2； 探究加速度与质量成反比的实验操作、数据处理及误差分析
2．用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。
(1)如图乙是学生即将释放小车之前的情景图，该学生使用的打点计时器是 （选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），指出两处明显错误 ， 。
(2)下列有关本实验的要求和做法，正确的是______。
A．小车质量要远小于托盘及重物的质量
B．测量前，需要平衡摩擦阻力
C．每次改变小车质量后都要重新平衡摩擦力
(3)某次正确操作后选出的一条纸带，用刻度尺测量时如图丙所示，图中相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度大小 （计算结果保留2位有效数字）。
题型3； 探究牛顿第二定律实验图像的解读
3．某同学用图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力。
(1)已知实验所使用的是电火花打点计时器，应使用______。
A．8V交流电源（频率50Hz）B．8V直流电源
C．220V交流电源（频率50Hz）D．220V直流电源
(2)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。实验数据如图乙所示，则小车的加速度 （（结果保留两位有效数字）。
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据作出图丙所示的a-F关系图线，图线不通过坐标原点O的原因是 （选填“平衡摩擦力过度”或“平衡摩擦力不足”），曲线上部弯曲的原因是 。
题型4； 实验创新
4．用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是__________（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是 （选填“直流”或“交流”）电源，电压是 V，其频率为50Hz，每隔 s打一个点。
(3)甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a-F的图像，从图像可知两个同学做实验时的 取值不同，其中 同学的取值较大。
(4)在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M远大于m的条件，结果得到的图像应是图中的_________。
A．B．C．D．
实战演练
1.关于“探究加速度与力、质量的关系”实验，下列说法中正确的是( )
A.本实验采用的方法是控制变量法
B.探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
C.探究加速度与力的关系时，作图象应该用线段依次将各点连接起来
D.探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象
2.某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是( )
A.调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行
B.挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C.实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源
D.改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
3.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，锁定小车后，缓慢降低滑轮高度使细绳与长木板平行（由实线移至虚线位置）的过程中，下列说法正确的是( )
A.小车受细绳的拉力变小B.小车受细绳的拉力不变
C.滑轮受细绳的作用力变小D.滑轮受细绳的作用力不变
4.完成“探究加速度a与质量m的关系”实验后，小凡得出了加速度与质量成反比的结论。下列图像中，与这一结论相符的是( )
A.B.C.D.
5.“探究小车加速度与质量的关系”实验装置如图所示，平衡摩擦力时应( )
A.在钩码盘的牵引下使小车匀速运动B.将长木板的A端适当垫高
C.将长木板的B端适当垫高D.在钩码盘的牵引下使小车加速运动
6.某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的关系图象可能是( )
7.某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。下列说法正确的是( )
A.电火花计时器应接直流电源
B.实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以补偿小车运动时所受阻力的影响
C.实验中槽码质量应远远大于小车质量
D.实验时应先释放小车，再启动电火花计时器
8.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为了能直观判断加速度a与质量m之间的关系，实验中应当( )
A.改变合外力大小，根据实验数据作出图像
B.改变合外力大小，根据实验数据作出图像
C.保持合外力大小不变，根据实验数据作出图像
D.保持合外力大小不变，根据实验数据作出图像
9.图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上（摩擦力很小，可以略去），前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码，两个小车后端各系一条细线，细线用夹子固定。打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，闭合夹子，两小车同时停止运动，再用刻度尺测出两小车通过的位移。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法中正确的是( )
A.使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量
B.若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响
C.两小车的位移之比等于加速度之比
D.可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验
10.（多选）某同学在探究加速度与力、质量的关系实验中，在保证小车质量不变的情况下，测出了多次改变拉力F大小时小车所对应加速度的大小，并根据测得的数据作出的图象如图所示。关于该同学所用的研究方法及得到的结论，下列说法正确的是( )
A.该同学在实验中应用了类比的方法
B.该同学在实验中应用了控制变量的方法
C.实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下a与F成正比
D.实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下a与F成反比
11.（多选）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计）实验时，一定要进行的操作是( )
A.用天平测出沙和沙桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D.改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带
E.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
12.某次“探究加速度a跟物体所受的合外力F和质量m的关系”时，实验如下：
（1）下列做法正确的是_________(填字母代号)。
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜角度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需重新调节木板倾角
（2）图甲为实验装置图.图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________(结果保留两位有效数字)
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量.根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图所示.图中直线没有通过原点，其主要原因是_________。
（4）保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示：
①在图示的坐标纸中画出物体的图线；
②根据作出的图象可以得到的结论是：__________。
0.29
0.86
0.34
0.14
0.36
0.39
0.29
0.61
0.48
0.19
0.36
0.53
0.24
0.36
0.67
0.29
0.41
0.71
0.29
0.36
0.81
0.29
0.31
0.94
0.34
0.36
0.94
0.14
0.19
0.24
0.29
0.34
0.39
0.53
0.81
0.94
0.86
0.61
0.41
0.36
0.31
0.34
0.48
0.71
0.81
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
加速度
0.318
0.557
0.482
0.403
0.317
0.235
0.152
0.086
质量倒数
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
题型1.探究加速度与力成正比的实验操作、数据处理及误差分析
题型2. 探究加速度与质量成反比的实验操作、数据处理及误差分析
题型3.探究牛顿第二定律实验图像的解读
题型4. 实验创新
实战演练
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
车加速度
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
车和砝码质量
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60