小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）数学好玩 数图形的学问教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）数学好玩 数图形的学问教学设计，共5页。教案主要包含了课前游戏，激发兴趣，师生合作，探究新知，课后练习，巩固新知，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教材分析
本节课是北师大版小学数学四年级上册“数学好玩”第三节内容，属于“综合与实践领域”。“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计与概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂的引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，感受数学中隐含的数学规律，也利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力。
学情分析
四年级学生已经认识线段、角及多种平面图形，学过《搭配中的学问》，并且在之前的教学中也进行过数数的拓展，学生已经能够数出简单图形的个数，但是不一定做到能按一定的顺序来数。本节课学生在活动中尝试独立思考问题，主动与他人交流，加深对数学知识以及数学与其它学科关联的理解；经历解决简单实际问题的过程，提高应用意识，积累数学活动经验，感悟数学的价值。
学习目标
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，数形结合，发展几何直观。
2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力，学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法。
3.体会数学与生活的联系，培养学生发现、提出问题并分析、解决问题的能力。
教学重难点
教学重点：结合问题情境，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律的数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生认真观察、有序思考，按一定顺序数的基础上发现数图形的规律。
教法：情景教学法、谈话法、画图法
学法：自主探索与合作交流相结合、迁移类推法
教学过程
一、课前游戏，激发兴趣
男女生最强大脑PK赛 在有限的时间内，看哪一队记住的数字多？
女生c：0123456789 男生： 2904783651
感悟游戏的不公平，体验有顺序的数字便于记忆。（板书：有序）引入：今天我们就带着有序思考的智慧锦囊开启今天的新课。
【设计意图】通过男女生最强大脑PK游戏，活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，快速集中注意力。利用有序数字与无序数字的强烈对比，让学生在亲身体验中直观感受有序更便于记忆，初步感知有序思考的重要性。自然引出本节课主题，为后续学习有序思考做好思维铺垫与情感铺垫，使学生带着积极状态进入新课学习。
二、师生合作，探究新知。
活动一：画一画
1.视频激趣：今天，老师给大家带来了一只可爱的小动物--鼹鼠，我们一起来看，（出示课件）鼹鼠钻洞：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
师：一起读一读这句话，你觉得这句话中的关键词是什么？你能解释这句话？
（1）这里有几个洞口？（4个）
（2）“任选一个洞口进入”，怎么理解？“向前走”呢？“再任选一个洞口钻出来”又怎么理解呢？
（3）如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走？（让学生在体验中感悟）
（4）你们走了这么多路线，老师也想走走，大家看，我从这个洞口（最后一个）进去，可以吗？为什么？这4个洞口没有名字也不好描述，现在我们统一给这四个洞口起名字为A，B，C，D洞口。你们能用比较简单的方法来表示情境图吗？
2.完成导学单上的活动一。
【设计意图】创设小鼹鼠钻洞的生动情境，激发探究兴趣。通过层层递进的问题串，引导学生读懂题意、明确规则，充分发挥学生学习主动性。在角色体验与交流中理解情境含义，借助字母命名渗透符号化思想，为后续有序思考、不重复不遗漏地列举路线做好铺垫，自然引出本节课探究问题。
活动二：解决问题
1.根据线段图，小鼹鼠有几种走法，你们有什么方法帮他数出来吗？请在你的导学单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。然后小组内交流自己的想法。
2.学生独立思考完成，然后小组交流，教师巡视指导并留意完成情况，学生汇报。
方法一：先数短的线段：AB，BC，CD，再数比较长的线段：AC，BD，最后数最长的线段：AD。这种方法是按线段的长短来数的，3+2+1=6（条）
方法二：先数从A点出发的线段：AB，AC，AD，再数从B点出发的线段：BC，BD，最后数从C点出发的线段：CD。这种方法是按出发点的顺序来数的，也是3+2+1=6（条）
【设计意图】按照不同的标准，把稍微复杂的问题分成简单的几类，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏的数出线段的数量，这样的数学活动有利于培养学生有序思考的良好思维品质。画图的方法也有利于开展学生解决问题的策略和几何直观能力。
2.比较两种方法的异同。
师：大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点？
小组讨论，生汇报。
不同点：标准不同，第一种方法是根据线段的长短来看的。第二种是按出发点的顺序来数的。
相同点：算式相同，所以数出的线段都是6条。
师：还有呢？数的时候要注意什么？
指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。只有这样才会数得不重复，也不遗漏。这是数图形的根本方法，也是本节课的学习内容。（板书课题：数图形的学问）
【设计意图】通过对比两种数线段的方法，组织小组讨论与全班交流，引导学生从分类标准的差异和最终结果的共性两方面，辨析不同方法的异同。在此基础上，聚焦“有序”核心，总结出数图形的关键策略：无论以何种标准分类，唯有做到有序思考、按序列举，才能确保不重复、不遗漏。这一环节既突破了教学重点，又让学生在交流中掌握数学方法，深化对“有序思想”的理解，紧扣课题完成核心知识的建构。
活动三：类比推理
1.师：如果有5个洞口呢？小鼹鼠又有几种行走路线呢？在导学单上画一画，写一写吧。要注意“有序”哦！
板书：5个洞口：4+3+2+1=10（条）师归纳：5个洞口，分成4段，线段数就是从4开始，依次倒数，一直倒数到1，相加 。预设：刚才是4个点，共有6条线段，现在增加一个点，新增的点与之前4个点中的每一个点都能构成一条新的线段，所以新增了4条线段。把这4条线段在图上表示出来吧。
【设计意图】在解决问题中，让学生分析算式和线段图的关系。学生也可利用多样化的方法来解决，通过比照，在原有图形的基础上增加线段，得到一种更为简便的方法，为后面增加点数解决问题，发现规律做了铺垫。但无论哪一种方法都关注了有序思考。
2.如果有6个洞口呢，小鼹鼠又有多少条不同的路线呢？也就是这条线段上有几个点子？谁能快速说出答案？板书：5+4+3+2+1=15（条）
3.如果有7个洞口呢，小鼹鼠又有多少条不同的路线呢？也就是这条线段上有几个点子？谁能快速说出答案？板书：6+5+4+3+2+1=21（条）
你们还能往下说吗？8个洞口呢？10个呢？15个呢？
你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？
【设计意图】本环节从6个洞口、7个洞口逐步拓展到8个、10个、15个洞口，通过不断增加点数，引导学生在观察、计算、表达中自主发现数路线的内在规律。由具体实例过渡到一般方法，帮助学生实现从机械数线段到按规律列式计算的思维提升。在层层递进的追问中，激发学生主动探究、归纳总结的能力，让学生在快速抢答中体验成功，增强学习自信。这一过程不仅巩固了有序思考、不重复不遗漏的核心思想，更培养了学生的推理能力与抽象概括能力，有效提升解决同类问题的速度与准确率。
4.发现规律现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？（学生独立思考后汇报）
总结：
（1）基本线段数比点数少1，规律为基本线段数开始，依次倒数，直到1，线段总数为这些数的和。
（2）每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。
【设计意图】通过组织学生观察图示与算式、独立思考并汇报交流，引导学生从具体实例中抽象概括出数线段的通用规律。在总结“基本线段数与点数关系”“点数增加与线段增量关联”的过程中，让学生深度体验数学归纳的思维过程，培养抽象概括与逻辑推理能力。同时，尊重学生的个性化发现，鼓励清晰表达，既巩固了“有序思考”的核心思想，又让学生掌握解决同类问题的通用方法，提升数学思维的严谨性与灵活性。
活动四：拓展延伸
【设计意图】通过数长方形、数角、数三角形的拓展练习，实现知识的正向迁移。引导学生将“数线段”的有序方法应用于不同几何图形的计数中，体会数学模型的通用性。在变式练习中，帮助学生透过现象看本质，巩固有序思考的核心思想，提升举一反三的能力，深化对计数问题本质的理解。
三、课后练习，巩固新知
基础作业：
1、10个同学，每2个人握一次手，一共要握几次手？
2、尝试把今天所学的知识讲给爸爸、妈妈听。
拓展作业：
想一想，生活中还有哪些问题可以用数线段的方法来解决。
【设计意图】基础作业巩固有序计数方法，将知识转化为实际问题解决能力；亲子讲解任务促进学生梳理思路、提升表达。拓展作业联系生活，实现知识迁移，体会数学与生活的紧密联系，落实分层作业理念。
四、板书设计
【设计意图】本板书紧扣本节课“有序思考、不重复不遗漏”的核心思想，结构清晰、重点突出。板书将有序数法、算式规律直观呈现，帮助学生快速梳理知识脉络，形成完整认知结构。通过简洁明了的呈现方式，突出有序这一核心素养，强化方法归纳与规律总结，便于学生理解、记忆与运用，同时体现数学知识的逻辑性与条理性，助力学生掌握数图形的根本方法，提升数学思维品质。