2026年湖南师范大学附属中学高二下册5月期中考试数学试题 [含解析]

这是一份2026年湖南师范大学附属中学高二下册5月期中考试数学试题 [含解析]，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
2. 若向量，，则“”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充要条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 在中，分别为内角所对的边，且，则（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数是奇函数，且，，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 过某正方体的任意两个顶点作直线，在这些直线中，不同的异面直线共有（ ）
A. 173对B. 174对C. 183对D. 186对
8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P为第一象限内一点，且，，为坐标原点，延长PO交双曲线C的左支于点Q，点M为双曲线C上异于的任意一点，若直线PM与QM的斜率都存在，则直线PM与QM的斜率之积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知是抛物线的焦点，M是C上的点，为坐标原点，为抛物线的准线，过点M作于，则（ ）
A. B.
C. 不可能为等边三角形D. 线段FQ的垂直平分线经过点M
10. 某计算机程序每运行一次都会随机出现一个七位二进制数（例如1101010），其中A上的数字出现0的概率为，出现1的概率为，记，其中X为十进制数，则当程序运行一次时（ ）
A. B.
C. D. 当时，取得最大值
11. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该结论可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数gx=43x+kk>0，则下列说法正确的有（ ）
A. 若，则函数y=gx−2 为奇函数
B. 若，则g−2026+g−2025+⋅⋅⋅+g2025+g2026=8104
C. 函数的图象一定存在对称中心
D. ，都有gx2+lg33k+gx+lg3kPX=k，
则有PX=0