2025--2026学年广西壮族自治区来宾市部分学校高一下册四月阶段性检测数学试题 [含解析]

这是一份2025--2026学年广西壮族自治区来宾市部分学校高一下册四月阶段性检测数学试题 [含解析]，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 记 的内角的对边分别为，且，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 复数的实部与虚部之和为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
4. 已知，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则（ ）
A. 6B. -6C. D.
5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度
6. 已知单位向量满足，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知奇函数的周期为8，则（ ）
A. B. C. D.
8. 台风中心位于地（视为质点）正西方向处，正向北偏东方向移动，速度的大小为，距离台风中心范围内将会受其影响.如果台风风速不变，那么地遭受台风影响的持续时间为（ ）（取）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知函数的图象由曲线与线段构成，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数有2个零点
B. 函数有2个零点
C. 函数有2个零点
D. 若，且，则的取值范围为
11. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 外接圆的半径为
C. 面积的最大值为
D. 若的外心为O，则的最大值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 十棱柱有_________个顶点，_________条棱，_________个面.
13. 在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则______．
14. 已知复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，且在复平面内对应的点位于第一象限，则在复平面内对应的点不可能位于第_________象限.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知指数函数的图象､对数函数的图象分别经过点.
（1）求的解析式；
（2）若函数，求不等式的解集.
16. 已知函数的最小正周期为.
（1）求的单调递增区间；
（2）若在区间上的值域为，求的取值范围.
17. （1）若是关于的方程的一个根，求；
（2）若对任意，关于的方程都有纯虚数根，求出该纯虚数根.
18. 如图，在梯形中， ，分别是边上不与端点重合的点，且.
（1）用表示；
（2）若与交于点，求；
（3）若，求的最小值.
19. 已知的内角的对边分别为，且.
（1）求.
（2）已知为边上的一点，且.
（i）求；
（ii）若是线段上（不与重合）的一个动点，求的最小值.
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 记 的内角的对边分别为，且，则（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
思路：根据题意，利用正弦定理，即可求解.
解答过程：在中，因为，
由正弦定理，可得.
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
解答过程：因为A=x−2