2026年山西省中考数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年山西省中考数学试卷(含详细答案解析)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米，那么水位下降0.05米时水位变化记作( )
A. −0.05米B. +0.05米C. −0.11米D. +0.11米
2.学校开展非遗文化体验活动.下列是同学们设计的活动项目图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是( )
A. 版画B. 刺绣
C. 泥塑D. 剪纸
3.下列运算正确的是( )
A. 6a−2a=4B. m2⋅m3=m5C. a3÷a=a3D. (−m2)2=−m4
4.一个机器零件，上面的孔洞前后贯通.如图是它的示意图及主视图，其左视图为( )
A.
B.
C.
D.
5.图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形.为验证AB与CD是否平行，已测得∠BEF=48∘，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是( )
A. ∠DCF=32∘B. ∠CDE=48∘C. ∠CFE=80∘D. ∠EBG=69∘
6.如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图.将其放在平面直角坐标系内，若用(−5,3)表示赏荷栈道的位置，用(−4,−2)表示众书书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为( )
A. (3,0)B. (3,1)C. (2,1)D. (1,3)
7.已知点A(1,a)，点B(4,b)，点C(7,c)都在反比例函数y=7x的图象上，则a，b，c的关系是( )
A. ac
8.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作.今年3月份此款飞行器产量为1200台，5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
A. 1200(1+x)=1600B. 1200(1+2x)=1600
C. 1200(1+x)2=1600D. 1600(1−x)2=1200
9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.将线段AD沿射线AB方向平移，点A，D的对应点分别为点E，F，线段EF分别与OA，OD交于点G，H.当点G是OA的中点时，GHAB的值为( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 24
10.用m、n分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是( )
A. 6B. 13C. 31D. 56
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：( 6)2 6(填“>”“12②.
17.《考工记》是我国古代的一部工科巨著，其中记载了制作鼎和铜镜的铜锡比例.某工厂按书中记载比例制作鼎和铜镜，制作一个鼎需要12千克铜和2千克锡，制作一面铜镜需要1千克铜和1千克锡.现用60千克铜和20千克锡制作鼎和铜镜，这些铜和锡恰好全部用完时，可制作多少个鼎和多少面铜镜？
四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
某校开展“讲绿水青山故事⋅绘美丽中国画卷”公益短视频评选活动.现有甲、乙、丙三个短视频作品参加校级评选，由8位评委对参选作品进行评分(满分为10分)，最终推荐一个作品参加公益展播.
数据整理：评委对三个短视频作品的评分数据如下：
分析决策：为确定最终参加公益展播的作品，对评委分数数据分析如下：
(1)表中a=______，b=______，c=______；
(2)根据如表中对评委评分数据的分析，你认为应推荐哪个短视频作品参加公益展播？请选择两个统计量说明推荐理由.
19.(本小题7分)
如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且BD=BC，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点E，连接AC，OD.若∠ACE=115∘，OB=6，求扇形BOD(即阴影部分)的面积(结果保留π).
20.(本小题8分)
项目式学习
项目背景：藻井是我国古建筑室内顶部的装饰构件.如图为山西某古建筑大殿内部的藻井.某校学生到此地开展综合实践活动，对该建筑内藻井进行了调查与测算，形成如下活动报告.
请根据上述数据，计算该藻井中间层菱形井对角线AB的长(结果精确到0.1米，参考数据： 3≈1.73).
21.(本小题8分)
阅读与思考
阅读下列材料，完成相应任务.
任务：
(1)图2中∠ABE=______ ∘，∠EBF=______ ∘；
(2)补全“推广迁移”中的说理过程；
(3)如图4，四边形ABCD表示一块木板，∠BAD=130∘，∠ADC>85∘.现要将此木板裁割成两部分，裁割线为线段DE(点E在BC上)，使∠ADE=85∘.请用尺规在木板上作出裁割线DE(要求：在木板上保留作图痕迹，不写作法).
22.(本小题13分)
综合与实践
问题情境：为探究不同土壤肥力条件下小麦产量与施氮量的关系，科研团队在某地选择土壤基础肥力不同的若干试验田开展研究，并对试验数据进行整理分析.研究发现，在中肥力与低肥力两种麦田中，小麦每亩的产量y(千克)与每亩施氮量x(千克)的关系可近似用如图中的两条抛物线描述，其中0≤x≤28.设中肥力麦田每亩的产量为y1(千克)，低肥力麦田每亩的产量为y2(千克).已知点A(0,160)，B(18,646)，C(28,496)均在描述y1与x关系的抛物线上，且点B是这条抛物线的顶点.
建立模型：(1)求中肥力麦田中小麦每亩的产量y1与x的函数关系式；
应用分析：(2)已知低肥力麦田中小麦每亩的产量y2与x的函数关系式为y2=−x2+26x+140.
①假设低肥力、中肥力两种麦田每亩施氮量相同.当低肥力麦田每亩的产量最大时，求每亩的施氮量，以及此时两种麦田小麦每亩产量的差.
②现有面积均为1亩的中肥力、低肥力麦田各一块，当两块麦田每亩施氮量不同，且每亩的产量分别达到最大时，两块麦田的总产量为m千克；当两块麦田每亩施氮量相同时，两块麦田总产量的最大值为n千克.经判断n小于m，请直接写出m与n的差.
23.(本小题13分)
综合与探究
问题情境：如图1，在△ABC中，AB=BC，BO是△ABC的中线.将△BOC绕点O顺时针旋转得到△DOE，其中点B，C的对应点分别为点D，E，线段DE分别与线段OA，AB交于点M，F，线段OE与AB交于点N.
推理证明：(1)求证：△AON≌△EOM；
拓展延伸：(2)在旋转过程中，当OD//AB时，探究下列问题：
①如图2，判断DO与DF的数量关系，并说明理由.
②已知OB=2，OA=3.在射线DO上取一点G，在射线BO上取一点H，使OH=OG.当以点A，G，H为顶点的三角形是直角三角形，且GH为直角边时，请直接写出线段BH的长.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：若水位升高0.06米，水位变化记作+0.06米，
那么水位下降0.05米时，水位变化记作−0.05米，
故选：A.
首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2.【答案】C
【解析】解：A、选项图形不是轴对称图形，不符合题意；
B、选项图形不是轴对称图形，不符合题意；
C、选项图形是轴对称图形，符合题意；
D、选项图形不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C.
根据轴对称图形的定义逐项判断即可得．
本题考查了轴对称图形，“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，熟记轴对称图形的定义是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：A、6a−2a=4a，故该项不正确，不符合题意；
B、m2⋅m3=m5，故该项正确，符合题意；
C、a3÷a=a2，故该项不正确，不符合题意；
D、(−m2)2=m4，故该项不正确，不符合题意；
故选：B.
根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．
本题考查同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：这个几何体的左视图为：
故选：A.
左视图是从物体左面看所得到的图形．
本题考查了三视图的概念，要注意看不见的线应当画虚线，正确记忆相关知识点是解题关键．
5.【答案】B
【解析】解：A、C、D中的测量结果不能判定AB//CD，故A、C、D不符合题意；
B、∠CDE=∠BEF，由内错角相等，两直线平行判定AB//CD，故B符合题意．
故选：B.
由平行线的判定方法，即可判断．
本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．
6.【答案】B
【解析】解：坐标系如下所示，
，
由上可得，中国共产党太原历史展览馆的位置表示为(3,1)，
故选：B.
根据题意可以画出相应的坐标系，然后即可用相应的坐标表示出中国共产党太原历史展览馆的位置．
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．
7.【答案】D
【解析】解：由题知，
因为反比例函数的解析式为y=7x，
所以反比例函数的图象位于第一、三象限且在每个象限内y随x的增大而减小．
因为点A(1,a)，点B(4,b)，点C(7,c)都在该反比例函数的图象上且0